【优化方案】高中数学 第3章3.1.2不等式的性质课件 新人教A必修5

3．1.2不等式的性质学习目标掌握不等式的基本性质，并能运用这些性质解决有关问题.

课堂互动讲练知能优化训练3.1.2不等式的性质课前自主学案课前自主学案温故夯基1．比较两个数(式)的大小方法是比较法．2．某小区的绿化面积B不小于该小区占地面积A的16%，写成不等式就是B≥16%A.知新盖能不等式的基本性质(1)对称性：a＞b⇔_______(2)传递性：a＞b，b＞c⇒_______(3)可加性：a＞b⇔____________(4)可乘性：a＞b，c＞0⇒_______；a＞b，c＜0⇒_________.(5)加法法则：a＞b，c＞d⇒____________.(6)乘法法则：a＞b＞0，c＞d＞0⇒__________.b＜a.a＞c.a＋c＞b＋c.ac＞bcac＜bca＋c＞b＋dac＞bd(7)乘方法则：a＞b＞0⇒_____________________an＞bn＞0(n∈N，n≥2)．思考感悟两个同向不等式可以相加和相乘吗？提示：.可以相加但不一定能相乘，例如2＞－1，－1＞－3.课堂互动讲练考点突破利用不等式性质判断命题真假考点一运用不等式的性质判断时，要注意不等式成立的条件，不要弱化条件，尤其是不能凭想当然随意捏造性质．解有关不等式选择题时，也可采用特殊值法进行排除，注意取值一定要遵循如下原则：一是满足题设条件；二是取值要简单，便于验证计算．例1【思路点拨】本题可利用不等式性质直接判断命题的真假，也可以采用特殊值法判断．【答案】

D利用不等式性质证明简单不等式考点二利用不等等式性质质证明简简单的不不等式的的实质就就是根据据性质把把不等式式进行变变形，要要注意不不等式性性质成立立的条件件．如果果不能直直接由不不等式性性质得到到，可先先根据需需要证明明的不等等式的结结构，再再利用不不等式性性质进行行转化．．例2不等式性质的综合应用考点三不等式有有广泛的的应用，，在应用用时应严严格依据据不等式式的基本本性质和和运算法法则，做做题时要要有理有有据，这这是正确确解答此此类题目目的保证证．例3【思路点拨拨】利用不等等式的可可加性和和可乘性性求解．．【名师点评评】解决此类类问题，，要注意意题设中中的条件件，充分分利用已已知求解解，否则则易出错错．同时时在变换换过程中中要熟练练掌握、、准确使使用不等等式的性性质，不不能出现现开口方方向相同同的不等等式相减减、相除除的错误误．1．不等式式性质定定理的可可逆性和和传递性性(1)不等式性性质的可可逆性在不等式式的性质质定理及及推论中中，有的的是可以以逆推的的，即具具备双向向性，有有的是不不可以逆逆推的，，即只能能是单向向的．其其中定理理1和定理3具备双向性，，可以表示为为：a>b⇔b<a；a>b⇔a＋c>b＋c，其他均不可可逆推．方法感悟(2)不等式性质的的传递性在使用不等式式的传递性时时，如果两个个不等式中有有一个带“＝”号，另一个不不带“＝”号，那么“＝”号是传递不过过去的．如a>b且b≥c⇒a>c，而不是a>b且b≥c⇒a≥c.2．在应用不等等式性质时应应注意的问题题使用不等式的的性质时，一一定要注意它它们成立的前前提条件，不不可强化或弱弱化它们成立立的条件，盲盲目套用．例例如：(1)a>b，c>d⇒a＋c>b＋d，已知