【名师点金】高考物理一轮复习 5.3势能重力做功机械能守恒定律课件 新人教

第3讲势能重力做功机械能守恒定律知识建构技能建构1.定义:物体的重力势能等于它所受①重力与②所处高度的乘积.一、重力势能2.公式:Ep=③mgh.3.矢标性:重力势能是④标量,但有正负,其意义表示物体的重力势能

比它在⑤参考平面上大还是小.4.特点知识建构技能建构(2)相对性:重力势能的大小与⑧参考平面的选取有关.(1)系统性:重力势能是⑥物体和⑦地球共有的.5.重力做功与重力势能变化的关系(1)重力做功的特点:重力做功与⑨路径无关,只与始末位置的⑩高度

差有关;重力做功不引起系统的机械能变化.(2)重力做正功时,重力势能

减少;重力做负功时,重力势能

增加;

重力做多少正(负)功,重力势能就

减少(增加)多少,即WG=

-ΔEp.知识建构技能建构(3)重力势能的变化是

绝对的,与参考平面的选取

无关.注意:在参考平面确定的情况下,一个物体的重力势能是否变化,只取

决于重力是否做功,与其他因素无关.二、弹性势能1.定义:物体由于发生

弹性形变而具有的能.2.大小:弹性势能的大小与

形变量及

劲度系数有关,弹簧的形变

量越大,劲度系数

越大,弹簧的弹性势能

越大.知识建构技能建构3.弹力做功与弹性势能变化的关系:弹力做正功,弹性势能

减少;弹

力做负功,弹性势能

增加.即弹簧恢复原长过程中弹力做

正功,弹

性势能

减少,形变量变大的过程中弹力做

负功,弹性势能

增加.说明:(1)一般选取物体弹性形变为零时,对应的弹性势能为零,因此

弹性势能不小于零.知识建构技能建构1.内容:在只有

重力或

弹力做功的情况下,物体系统内的

动能

和

势能相互转化,机械能的总量

保持不变.(2)当弹簧的伸长量与压缩量相等时,其弹性势能相等.三、机械能守恒定律知识建构技能建构2.守恒表达式观点表达式守恒观点E1=E2,Ek1+Ep1=

Ek2+Ep2转化观点ΔEk=

-ΔEp转移观点ΔEA=

-ΔEB知识建构技能建构1.如图所示,A、B两球质量相等,A球用不能伸长的轻绳系于O点,B球

用轻弹簧系于O'点,O与O'点在同一水平面上,分别将A、B球拉到与

悬点等高处,使绳和轻弹簧均处于水平,弹簧处于自然状态,将两球分

别由静止开始释放,当两球达到各自悬点的正下方时,两球仍处在同

一水平面上,则

(

)A.两球到达各自悬点的正下方时,两球动能相等B.两球到达各自悬点的正下方时,A球动能较大C.两球到达各自悬点的正下方时,B球动能较大D.两球到达各自悬点的正下方时,A球受到向上的拉力较大知识建构技能建构弹簧的弹性势能,所以A球的动能大于B球的动能,所以B正确;在O

点正下方位置根据牛顿第二定律,小球所受拉力与重力的合力提

供向心力,则A球受到的拉力较大,所以D正确.【答案】BD【解析】整个过程中两球减少的重力势能相等,A球减少的重力势

能完全转化为A球的动能,B球减少的重力势能转化为B球的动能和知识建构技能建构2.下列物体运动过程中满足机械能守恒的是

(

)A.跳伞运动员张开伞后,在空中匀速下降B.忽略空气阻力,物体竖直上抛C.火箭升空D.拉着物体沿光滑斜面匀速上升【解析】跳伞运动员匀速下降,除重力做功外,还有阻力做功,A错

误;物体竖直上抛时,只有重力做功,机械能守恒,B正确;火箭升空

时,推力做正功,机械能增加,C错误;拉着物体沿光滑斜面匀速上升

时,机械能增加,D错误.【答案】B知识建构技能建构3.如如图所所示,粗细细均匀匀的U形管管内装装有总总长为为4L的水.开始始时阀阀门K闭合,左左右支支管内内水面面高度度差为为L.打开开阀门门K后,左左右右水水面面刚刚好好相相平平时时左管管液液面面的的速速度度是是多多大大?(管管的的内内部部横横截截面面很很小小,摩摩擦擦阻阻力力忽忽略略不不计计)【解析析】由于于不不考考虑虑摩摩擦擦阻阻力力,故整整个个水水柱柱的的机机械械能能守守恒恒.从初初始始状态态到到左左右右支支管管水水面面相相平平为为止止,相当当于于有有长长的水水柱柱由由左左管管移移到到右右管.系统统的的重重力力势势能能减减少少,动能能增增加加.该过过程程中中,整个个水水柱柱势势能能的的减减少少量等效于于高为的水柱降降低重力势能能的减少少量.不妨设水水柱总质质量为8m,则mg·=·8mv2,得v=.【答案】知识建构构技能建构构一、机械械能守恒恒的判断断方法知识建构构技能建构构例1在在如图所所示的物物理过程程示意图图中,甲甲图中一一端固定定有小球的轻轻杆从右右偏上30°角释放后后绕光滑滑支点摆摆动;乙乙图为末末端固定定有小球的的轻质直直角架,释放后后绕通过过直角顶顶点的固固定轴O无摩擦转转动;丙图图为置于于光滑水水平面上上的A、B两小车,B静止,A获得一向向右的初速度后后向右运运动,某某时刻连连接两车车的细绳绳绷紧,然后带带动B车运动;丁图为置置于光滑滑水平面面上的带带有竖直直支架的的小车,把用细细绳悬挂挂的小球从图图示位置置释放,小球开开始摆动动.关于于这几个个物理过过程(空空气阻力力忽略不计计),下下列判断断中正确确的是()知识建构构技能建构构A.甲图图中小球球机械能能守恒B.乙图图中小球球A的机械能能守恒C.丙图图中两车车组成的的系统机机械能守守恒D.丁图图中小球球的机械械能守恒恒知识建构构技能建构构【名师点金金】根据不同同的物理理情境和和研究对对象,灵活选择择相应的的方法来判断断物体(物体系)机械能是是否守恒恒.如甲、乙乙、丁图图中杆的的弹力方向不不能直接接确定,可从能量量转化(转移)角度分析析;丙图为非非弹性碰撞模型型,机械能不不守恒.知识建构构技能建构构【规范全解】甲图所示过过程中轻杆杆对小球不不做功,小球的机械械能守恒;乙图所示过过程中轻杆杆对A的弹力不沿沿杆的方向向,会对小球做做功,所以每个小球球的机械能能不守恒,但把两个小小球作为一一系统时机机械能守恒;丙图中绳子子绷紧的过过程虽然只只有弹力作作为内力做做功,但弹力突变变有内能转化化,机械能不守守恒;丁图所示过过程中细绳绳也会拉动动小车运动动,取地面为参参考系,小球的轨迹迹不是圆弧弧,细绳会对小小球做功,小球的机械能不守恒恒,把小球和小小车当做一一个系统,机械能才守守恒.【答案】A知识建构技能建构1.守恒条条件:只有有重力或系系统内的弹弹力做功可以从以下下两个方面面理解①只受重力作作用.例如在不考考虑空气阻阻力情况下下的各种抛抛体运动,物体的机械能能守恒.②受其他力,但其他力不不做功,只有重力或或弹力做功功.例如物体沿沿光滑的曲面下滑滑,受重力、曲曲面的支持持力作用,但曲面的支支持力不做做功,物体的机械能能守恒.方法概述知识建构技能建构(1)利用用机械能的的定义判断断(直接判判断):若若物体动能能、势能均均不变,机机械能不变.若一个物物体动能不不变、重力力势能变化化,或重力力势能不变变、动能变化,或动能和和重力势能能同时增加加(减少),其机械械能一定变变化.2.判断方方法(2)用做做功判断:若物体或或系统只有有重力(或或弹簧的弹弹力)做功功,虽受其其他力,但其其他力不做做功,机械械能守恒.知识建构技能建构(3)用能能量转化来来判断:若若物体系统统中只有动动能和势能能的相互转转化而无机械能与与其他形式式的能的转转化,则物物体系统机机械能守恒恒.注意:①当物体所受受的合外力力为零(或合外力做做功为零)时,物体的机械能不一定定守恒.②对一些绳子子突然绷紧紧、物体间间非弹性碰碰撞等,除非题目特特别说明,否则机械能能必定不守守恒.知识建构技能建构例2一质质量为m的质点,系系于长为R的轻绳的一一端,绳的的另一端固定在在空中的O点,假定绳绳是不可伸伸长的、柔柔软且无弹弹性的.今今把质点从O点的正上方方离O点的距离为为R的O1点以水平的的速度v0=抛出,如图图甲所示.试求:二、研究对对象、研究究过程的选选择甲知识建构技能建构(2)当质质点到达O点的正下方方时,绳对对质点的拉拉力为多大大?【名师点金】有的同学在在求解这道道题时,对质点从O1点开始运动动至O点的全过程程进行整体体思维.设质点到达达O点的正下方方时速度为为v,根据能量守恒恒定律有:m+mg(R+R)=mv2设质点在O点所受绳的的拉力为T,由牛顿第第二定律有有:T-mg=m解得:T=5mg这是错误的的.这些同同学对物理理过程没有有弄清楚,忽视了在在绳被拉直直瞬时过程中机机械能的瞬瞬时损失.(1)轻绳绳即将伸直直时,绳与与竖直方向向的夹角为为多少?知识建构技能建构【规范全解】质点的运动动可分为三三个过程.第一过程,质点做平平抛运动.设绳被拉拉直时,绳绳与竖直方方向的夹角角为θ,如图甲所示示,这一过过程的时间间为t,则有v0t=Rsinθgt2=R-Rcosθ联立解得:θ=t=知识建构技能建构乙知识建构技能建构【答案】(1)(2)mg知识建构技能建构问题比应用用动力学和和运动学公公式求解更更简单方便便,用它还还可以求解出用动力力学和运动动学公式难难以求解的的问题.方法概述机械能守恒恒定律是能能量守恒定定律的一个个特例,由由于它只涉涉及守恒过程的初、末末两个状态,不涉及过程程的具体细节节,因此,用用它来处理知识建构技能建构1.研究对象象的选取应用机械能守守恒定律,首首先应确定研研究对象.我我们知道,机机械能是动能能和势能(包括括重力势能和和弹性势能)的总称,而势能总总是属于系统统的,不是只只属于单个物物体的.例如如重力势能属属于重物和地球球组成的系统统,弹性势能能则属于弹性性体组成的系系统.所以机械能守恒定定律的研究对对象是系统,即相互作用用着的两个及及两个以上物体的组合合.但通常习习惯上把物体体与地球组成成的系统说成成是单个物体.知识建构技能建构2.研究过程程的选取在应用机械能能守恒定律求求解中若能选选择合理的过过程,有时可可以大大减少计计算量量,使使解题题过程程由繁繁变简简,起起到事事半功功倍的的作用用.运运用机机械能能守恒定定律解解题的的关键键在于于确定定“一一个过过程””和““两个个状态态”.所谓谓“一个个过程程”就就是指指研究究对象象所经经历的的力学学过程程,了了解研研究对对象在在此过过程程中中受受力力情情况况以以及及力力做做功功情情况况;所所谓谓““两两个个状状态态””就就是是指指研研究究对象象在在过过程程的的开开始始和和结结束束时时所所处处的的状状态态,找找出出研研究究对对象象分分别别在在初初态态和末末态态的的势势能能和和动动能能.三、、连连接接体体的的机机械械能能守守恒恒知识识建建构构技能能建建构构例3A.A球到到达达最最低低点点时时的的速速度度为为零零B.A球机机械械能能的的减减少少量量等等于于B球机机械械能能的的增增加加量量C.B球向向左左摆摆动动所所能能达达到到的的最最高高位位置置应应高高于于A球开开始始运运动动时时的的高高度度D.当当支支架架从从左左向向右右回回摆摆时时,A球一一定定能能回回到到起起始始高高度度知识识建建构构技能能建建构构【名师师点点金金】本题题是是A球与与B球组组成成的的系系统统的的机机械械能能守守恒恒.而A球或或B球各各自自的的机机械械能能不不守守恒恒.对系系统统的的机机械械能能守守恒恒,可依依题题采采用用适适当当的的守守恒形形式式.本题题判判断断B、D选项项可可采采用用““系系统统一一部部分分机机械械能能的的减减少少等等于于另一一部部分分机机械械能能的的增增加加””的的形形式式,即:EA增=EB减;在判判断断C、A选项项时时,采用““系系统统重重力力势势能能的的减减少少等等于于系系统统动动能能的的增增加加””的的形形式式,即ΔEk增=ΔΔEp减.在采采用用以以上上两两种种形形式式时时,不必必选选零零重重力力势势能能参参考考面面.一般般在在初初、、末态态总总机机械械能能不不易易简简单单写写出出,而机机械械能能的的增增加加或或减减少少部部分分又又较较明明显显时,就利利用用ΔEk增=ΔΔEp减或EA增=EB减求解解更更方方便便些些.知识识建建构构技能能建建构构【规范范全全解解】对三三角角支支架架和和A、B球组组成成的的系系统统,在支支架架摆摆动动过过程程中中只有有重重力力做做功功,遵守守机机械械能能守守恒恒定定律律.支架架向向左左摆摆动动时时A球的的机机械械能能减少少,B球的的机机械械能能增增加加.根据据机机械械能能守守恒恒定定律律,选项项B、D正确确.设三三角角支支架架的的边边长长为为l,当当A球摆摆到到最最底底点点时时,B球向向左左到到达达与与A球开开始始运动动时时的的高高度度的的过过程程中中,因因A、B两球球的的角角速速度度ω相同同,由由v=ωl可知知,A、B两球球的的线线速速度度也也相相同同,设设为为v.由由机机械械能能守守恒恒定定律律得得2mglcos60°-mglcos60°=×2mv2+mv2,解解出出v=≠0.说说明明B球到达达与A球开始始运动时的的高度度时,A、B两球都都有一一定的的速度度v,两球球还要要继续续向左左摆动动,使B球所能能达到到的最最高位位置高高于A球开始始运动动的高高度.所以以选项项A错错误,C正确确.【答案】BCD知识建建构技能建建构方法概概述单个物物体与与地球球组成成的系系统的的机械械能守守恒很很好掌掌握,因为为此时时只有重力力做功功,物物体的的动能能和势势能之之间相相互转转化,但总总的机机械能能守恒恒.而几个个物体体之间间通过过轻绳绳、轻轻杆、、轻弹弹簧或或直接接接触触组成成的连连接体的机机械能能守恒恒问题题中,不仅仅存在在着动动能与与势能能之间间的转转化,而且且存在着着机械械能在在不同同物体体之间间的转转移.利用用机械械能守守恒定定律分分析连接体体问题题时,要注注意以以下几几个方方面:知识建建构技能建建构1.选选取何何系统统应用机机械能能守恒恒定律律必须须准确确的选选择系系统.系统统选择择得当当,机机械能能守恒;系系统选选择不不得当当,机机械能能不守守恒.对机机械能能不守守恒的的系统统应用用机械械能守恒恒定律律必然然得出出错误误的结结果.知识建建构技能建建构2.如如何选选取物物理过过程机械能能守恒恒定律律也是是一条条过程程规律律,在在使用用时必必须选选取具具体的的物理理过程,确定定初、、末状状态.选取取物理理过程程必须须遵循循两个个基本本原则则:一一要符符合求解要求求;二要尽尽量使求解解过程简化化.有时可可选全过程程,而有时时则必须将全过程程分解成几几个阶段,然后再分分别应用机机械能守恒恒定律求解解.知识建构技能建构3.守恒表表达式的选选取在运用机械械能守恒定定律Ek1+Ep1=Ek2+Ep2时,必须选选取零势能能参考面,而且在同一问问题中必须须选取同一一零势能参参考面.但但在某些机机械能守恒恒的问题中,运用Ek1+Ep1=Ek2+Ep2求解不太方方便,而运运用ΔEk+ΔEp=0较为简单.运用用ΔEk+ΔEp=0的一个个最大优点点是不必选选取零势能能参考面,只要弄清楚过过程中物体体重力势能能的变化即即可.知识建构技能建构变式训练知识建构技能建构【规范全解】在杆从竖直直位置开始始倒下到小小球与长方方体恰好分分离的过程中,小球和长方方体组成的的系统机械械能守恒,设杆长为L,小球和长方体的速速度分别为为v、v',则:mgL(1-sin30°)=mv2+Mv'2分离时刻,小球只受受到重力作作用,根据据牛顿第二二定律:mgsin30°=此时小球与与长方体的的水平速度度相同,即即vsin30°=v'联立解得=4.【答案】4知识建构技能建构高考真题1(2010年高考考·上海物物理卷)如如图所示,ABC和ABD为两个光滑固定轨轨道,A、B、E在同一水平平面上,C、D、E在同一竖直直线上,D点距水平面面的高度为为h,C点的高度为为2h.一滑块从从A点以初速度度v0分别沿两轨道道滑行到C或D处后水平抛抛出.知识建构技能建构(2)为实实现sC<sD,v0应满足什么么条件?【命题分析】本题属于机机械能守恒恒和平抛运运动的综合合问题,考查用数学工具处处理物理问问题的能力力.(1)滑块块落到水平平面时,求求落点与E点间的距离离sC和sD.【解析提示】物体在滑上上光滑轨道道的过程中中,机械能守恒恒;在从最高点水平飞出出后做平抛抛运动.知识建构技能建构【规范范全全解解】(1)根据据机机械械能能守守恒恒有有:m=2mgh+mm=mgh+m根据平平抛运运动规规律有有:2h=gh=gsC=vCtCsD=vDtD解得:sC=sD=.知识建构技能建构(2)为为实现sC<sD,即<可得:v0<但滑块要能能沿两轨道道滑行到C或D处后水平抛抛出,即滑滑块要能到到达C点,故必须须满足:>mg·2h得:v0>所以v0应满足的条条件是:<v0<.【答案】(1)sC=sD=(2)<v0<知识建构技能建构考向预测1做特技技表演的小小汽车速度度足够大时时,会在驶驶过拱形桥桥的顶端时直接接水平飞出出.为了探探讨这个问问题,小明明等同学做做了如下研研究:如图所示,在水平地地面上固定定放置球心心为O、半径为R的光滑半球球,在半球顶端B的上方,固固定连接一一个倾角θ=30°的光滑斜面面轨道,斜斜面顶端A离B的高度为,斜面的末末端通过技技术处理后后与半球顶顶端B水平相接.小明由由A点静止滑下下并落到地地面上(有有保护垫).甲、乙乙两位同学学对小明的运动动有不同的的看法,甲甲同学认为为小明将沿沿半球表面面做一段圆圆周运动后落落至地面,乙同学则则认为小明明将从B点开始做平平抛运动落落至地面.(为为简化问题题可将小明明视为质点点,忽略连连接处的能能量损失)知识建构技能建构知识建构技能建构(2)若轨轨道的动摩摩擦因数μ=,小明在A点以速度v0下滑时恰好好能够从半球顶端端B水平飞出落落在水平地地面上的C点(图中未未标出),求速度v0的大小及O、C间的距离xOC.【解析】(1)设小明滑到B点时速度为vB,根据机械能守守恒定律得:mg=m解得:vB=在B点,由牛顿第第二定律:mg-FN=m解得:FN=0可见乙同学的的观点正确.(1)请你求求出小明滑到到B点时受到球面面的支持力并并判断上述哪哪位同学的观点正确.知识建构技能建构(2)由(1)可知小明明恰好能从B点开始做平抛抛运动落地,须有:vB=,则小明在斜面轨轨道下滑的过过程中,由动动能定理:mg-μmgcosθ=m-m将vB代入解得:v0=又平抛时间t=故OC之间的距离xOC=vBt=×=R.【答案】(1)小朋在B点受到球面支支持力为0乙同学的观点点正确(2)R知识建构技能建构高考真题2(2010年高高考·江苏物物理卷)在游游乐节目中,选手需要借借助悬挂在高处的的绳飞越到水水面的浮台上上,小明和小小阳观看后对对此进行了讨论.如图图所示,他们们将选手简化化为质量m=60kg的质点,选选手抓住绳由静止开始始摆动,此时时绳与竖直方方向夹角α=53°,绳的悬挂点点O距水面的高度为H=3m.不不考虑空气阻阻力和绳的质质量,浮台露露出水面的高高度不计,水足足够深.取重重力加速度g=10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6.知识建构技能建构(2)若绳长长l=2m,选选手摆到最最高点时松手手落入水中.设水对选手手的平均浮力f1=800N,平均阻力力f2=700N,求选手落落入水中的深深度d.(1)求选选手摆到最低低点时对绳拉拉力的大小F.(3)若选选手摆到最低低点时松手,小明认为为绳越长,在在浮台上的落落点距岸边越远;小小阳认为绳越越短,落点距距岸边越远,请通过推算算说明你的观观点.知识建构技能建构【命题分析】本题考查机械械能守恒,圆周运动向心心力,动能定理,平抛运动规律及求求极值问题.【解析提示】正确分析物体体受力情况,灵活选取过程程与状态,确定各过程衔接处的的状态量(速度),是分析与求解解动力学综合合问题的关键键.知识建构技能建构【规范全解】(1)机械能守恒:mgl(1-cosα)=mv2圆周运动F'-mg=m