诱导公式同步练习

诱导公式（1）同步练习【基础练习】一、单选题1．（）A． B． C． D．2．=（）A． B． C． D．3．若，且，则（）A． B． C． D．4．已知，，则（）A． B． C． D．5．三角函数是刻画客观世界周期性变化规律的数学模型，单位圆定义法是任意角的三角函数常用的定义方法，是以角度（数学上最常用弧度制）为自变量，任意角的终边与单位圆交点坐标为因变量的函数.平面直角坐标系中的单位圆指的是平面直角坐标系上，以原点为圆心，半径为单位长度的圆.问题：已知角的终边与单位圆的交点为，则（）A． B． C． D．二、填空题6．求值：______________．7．已知，则________.8．设，其中为非零常数.若，则_________.三、解答题9．计算与化简（I）计算：;（II）化简：.10．已知,且是第四象限角,计算：（Ⅰ）;（Ⅱ）.【提升练习】一、单选题1．的值是（）A． B． C． D．2．设角，则的值等于（）.A． B．－ C． D．－3．已知点是角终边上一点，则（）A． B． C． D．4．化简结果是（）A． B． C． D．以上都不对5．记那么（）A． B． C． D．二、填空题6．已知，且，则__________.7．已知若为第二象限角，则_____________.8．可化简为________．三、解答题9．计算下列各式的值：（1）；（2）．10．已知，，且，求和的值．答案与解析【基础练习】一、单选题1．（）A． B． C． D．【答案】A 【解析】由诱导公式可得，，，故选A.2．=（）A． B． C． D．【答案】A【解析】.故选：A3．若，且，则（）A． B． C． D．【答案】C【解析】由得，因，所以，所以，故选：C.4．已知，，则（）A． B． C． D．【答案】C【解析】，，，由同角三角函数的基本关系得，解得，因此，.故选：C.5．三角函数是刻画客观世界周期性变化规律的数学模型，单位圆定义法是任意角的三角函数常用的定义方法，是以角度（数学上最常用弧度制）为自变量，任意角的终边与单位圆交点坐标为因变量的函数.平面直角坐标系中的单位圆指的是平面直角坐标系上，以原点为圆心，半径为单位长度的圆.问题：已知角的终边与单位圆的交点为，则（）A． B． C． D．【答案】A【解析】因为角的终边与单位圆的交点为，所以，，则.故选：A.二、填空题6．求值：______________．【答案】【解析】有题知：.故答案为：7．已知，则________.【答案】【解析】，，，因此，.故答案为：.8．设，其中为非零常数.若，则_________.【答案】1【解析】，其中为非零常数，若，所以，所以，故答案为：1三、解答题9．计算与化简（I）计算：;（II）化简：.【答案】（I）；（II）.【解析】（I）（II）原式10．已知,且是第四象限角,计算：（Ⅰ）;（Ⅱ）.【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）【解析】（Ⅰ）由可得，而，因为是第四象限角，所以，故．（Ⅱ），而，所以．【提升练习】一、单选题1．的值是（）A． B． C． D．【答案】B【解析】运用诱导公式可得:由特殊角的三角函数值可得原式,所以.故选2．设角，则的值等于（）.A． B．－ C． D．－【答案】A【解析】原式故选3．已知点是角终边上一点，则（）A． B． C． D．【答案】D【解析】由点是角终边上一点，可得.故选：D4．化简结果是（）A． B． C． D．以上都不对【答案】A【解析】，由于，所以原式.故选A.5．记那么（）A． B． C． D．【答案】A【解析】解：，，，．故选：A．二、填空题6．已知，且，则__________.【答案】【解析】因为，且所以，所以.故答案为：7．已知若为第二象限角，则_____________.【答案】；【解析】因为，所以，又因为为第二象限角，所以，所以=.故答案为：.8．可化简为________．【答案】【解析】．因为，所以，所以：原式．故填．三、解答题9．计算下列各式的值：（1）；（2）．【答案】（1）0；（2）1．【解析】（1）cos+cos+cos+cos=cos+cos+cos（π–）+cos（π–）=cos+cos–cos–cos=0；（2）原式=sin（360°+60°）cos（360°–30°）+sin（–2×360°+30°）•cos（–2×360°+6