第一章勾股定理单元培优卷八年数学上册

八年级上第一章勾股定理单元培优卷一．选择题1．下列四组数：①5，12，13；②7，24，25；③3a，4a，5a（a＞0）；④32，42，52．其中可以构成直角三角形的边长有（）A．1组B．2组C．3组D．4组2．下列各组数据不是勾股数的是（）A．2，3，4 B．3，4，5 C．5，12，13 D．6，8，103．在中，，则下列说法错误的是（）A． B． C．D． 4．如图中字母A所代表的正方形的面积为()A．4B．8C．16D．64AA2892255．已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm，c=10cm，则Rt△ABC的面积是（）A．24cm2 B．36cm2 C．48cm2 D．60cm26．在△ABC中，∠A．∠B．∠C的对应边分别是a．b．c，若∠A+∠C＝90°，则下列等式中成立的是（）A．a2+b2＝c2 B．b2+c2＝a2 C．a2+c2＝b2 D．c2﹣a2＝b27．已知△ABC的三边长分别为7，24，25，则△ABC的面积为（）A．175 B．168 C．84 D．87.58．如图：有一圆柱，它的高等于8cm，底面直径等于4cm(取π=3)在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与A相对的B点处的食物，需要爬行的最短路程大约．（）A．10cmB．12cmC．19mD．20cm二．填空题9．等腰△ABC中，AB=AC=17cm，BC=16cm，则BC边上的高AD=_______。。10．小明向东走了2千米，又向南走了1．5千米，此时他离出发地______千米．11．等腰△ABC的底边BC为16，底边上的高AD为6，则腰长AB的长为12．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边和长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为___________cm2。13．如果的三边长满足关系式，则的三边分别为，，，的形状是．14．在Rt△ABC中，斜边AB=2，则AB2+BC2+CA2=15．如图，一圆柱高8cm，底面半径为cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程是cm；16．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，如果大正方形的面积为16，小正方形的面积为3，直角三角形的两直角边分别为a和b，那么（a+b）2的值为．三．解答题17．已知，△ABC中，AB=17cm，BC=16cm，BC边上的中线AD=15cm，试说明△ABC是等腰三角形。18．一轮船在大海中航行，它先向正北方向航行8千米，接着它又掉头向正东方向航行15千米，试求：（1）此时轮船离出点多少千米？（2）若轮船每航行1千米需耗油0．4升，那么在此过程中轮船共耗油多少升？

19．铁路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处？20．已知：如图，四边形中，，与相交于，且，则之间一定有关系式：，请说明理由．ＡＡＣＤＯＢ21．我市某中学有一块四边形的空地ABCD（如图所示），为了绿化环境，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠A＝90°，AB＝3m，DA＝4m，CD＝13m，BC＝12m．（1）求出空地ABCD的面积．（2）若每种植1平方米草皮需要200元，问总共需投入多少元？22．如图，在△ABC和△DCE中，