立体图形的直观图

人教A版（2019）数学必修第二册立体图形的直观图一、单选题1.如图，是水平放置的的直观图，则的面积为（

）A.

6

B.

C.

D.

122.如图，某四边形的斜二测直观图是上底为2，下底为4，高为1的等腰梯形，则原四边形的面积为(

)A.

B.

C.

D.

3.如图,正方形的边长为1,它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是（

）A.

8

B.

6

C.

D.

4.下列说法正确的是（

）A.

相等的角在直观图中仍然相等

B.

相等的线段在直观图中仍然相等C.

正方形的直观图是正方形

D.

若两条线段平行，则在直观图中对应的两条线段仍然平行5.已知梯形是直角梯形，按照斜二测画法画出它的直观图（如图所示），其中，，，则直角梯形边的长度是（

）A.

B.

C.

D.

6.图甲所示为一平面图形的直观图，则此平面图形可能是选项中的(

)A.

B.

C.

D.

7.在下列选项中，利用斜二测画法，边长为1的正三角形ABC的直观图不是全等三角形的一组是(

)A.

B.

C.

D.

8.用斜二测画法作出一个三角形的直观图，则原三角形面积是直观图面积的（

）

A.

2倍

B.

2倍

C.

倍

D.

倍9.对于用斜二测画法画水平放置的图形的直观图来说，下列描述不正确的是（

）A.

三角形的直观图仍然是一个三角形

B.

的角的直观图会变为的角

C.

与轴平行的线段长度变为原来的一半

D.

原来平行的线段仍然平行10.关于直观图画法的说法中，不正确的是(

)A.

原图形中平行于x轴的线段，其对应线段仍平行于x′轴，其长度不变

B.

原图形中平行于y轴的线段，其对应线段仍平行于y′轴，其长度不变

C.

画与坐标系xOy对应的坐标系x′O′y′时，∠x′O′y′可画成135°

D.

作直观图时，由于选轴不同，所画直观图可能不同11.如图所示是水平放置三角形的直观图，点D是△ABC的BC边中点，AB，BC分别与y′轴、x′轴平行，则三条线段AB，AD，AC中(

)A.

最长的是AB，最短的是AC

B.

最长的是AC，最短的是AB

C.

最长的是AB，最短的是AD

D.

最长的是AC，最短的是AD二、填空题12.如图为△ABO水平放置的直观图△A′B′O′，由图判断△ABO中，AB，BO，BD，OD由小到大的顺序是________．

13.如图所示，四边形OABC是上底为2，下底为6，底角为45°的等腰梯形，用斜二测画法画出这个梯形的直观图O′A′B′C′，在直观图中梯形的高为________.

14.对于一个底边在x轴上的正三角形ABC，边长AB=2，采用斜二测画法做出其直观图，则其直观图的面积是________．15.有一块四边形的菜地，它的水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形,如图所示，，则这块菜地的面积为________.三、解答题16.用斜二测画法画出图中五边形ABCDE的直观图．

17.如图所示，在平面直角坐标系中，各点坐标为O(0，0)，A(1，3)，B(3，1)，C(4，6)，D(2，5).试画出四边形ABCD的直观图.

18.如图所示，四边形ABCD是一个梯形，CD∥AB，CD＝BO＝1，△AOD为等腰直角三角形，O为AB的中点，试求梯形ABCD水平放置的直观图的面积.

答案解析部分一、单选题2.D3.A5.B6.C7.C9.B10.B11.B二、填空题<BD<AB<BO13.14.15.三、解答题16.答案：解：在原图形中作BF⊥x轴，EG⊥x轴，垂足分别为F、G，

1、作坐标系x′O′y′，使∠x′O′y′=45°，

2、在x′轴上取点C′，D′，F′，G′使O′C′=OC，O′D′=OD，O′F′=OF，O′G′=OG；

3、在y′轴上取点A′，使O′A′=OA，作F′B′∥y′，使F′B′=FB，作G′E′∥y′，使G′E′=GE；

4、连接A′B′，B′C′，D′E′，E′A′，得五边形ABCDE的直观图．

（正五边形的直观图的形状如下图所示）

17.答案：画法：⑴先画x′轴和y′轴，使∠x′O′y′=45°(如图1).

⑵在原图中作AE⊥x轴，垂足为E(1，0).

⑶在x′轴上截取O′E′=OE，作A′E′∥y′轴，截取E′A′=.

⑷同理确定点B′，C′，D′，其中B′G′=，C′H′=3，D′F′=