【学案导学设计】学年高中数学 2.1.2 系统抽样课堂教学课件1 新人教A必修3

第二章统计

2.1.2系统抽样问题提出简单随机抽样有哪两种常用方法？其操作步骤分别如何？第二步，将号签放在一个容器中，并搅拌均匀.抽签法：第一步，将总体中的所有个体编号，并把号码写在形状、大小相同的号签上.第三步，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本.问题提出简单随机抽样有哪两种常用方法？其操作步骤分别如何？随机数表法：第一步，将总体中的所有个体编号.第三步，从选定的数开始依次向右（向左、向上、向下）读，将编号范围内的数取出，编号范围外的数去掉，直到取满n个号码为止，就得到一个容量为n的样本.第二步，在随机数表中任选一个数作为起始数.当总体中的个体数很多时，用简单随机抽样抽取样本，操作上并不方便、快捷.因此，在保证抽样的公平性，不降低样本的代表性的前提下，我们还需要进一步学习其它的抽样方法，以弥补简单随机抽样的不足.系统抽样知识探究（一）：系统抽样的基本思想思考1：某中学高一年级有12个班，每班50人，为了了解高一年级学生对老师教学的意见，教务处打算从年级600名学生中抽取60名进行问卷调查，那么年级每个同学被抽到的概率是多少？

思考2：你能用简单随机抽样对上述问题进行抽样吗？具体如何操作？

思考3：如果从600件产品中抽取60件进行质量检查，按照上述思路抽样应如何操作？

第二步，将总体平均分成60部分，每一部分含10个个体.第四步，从该号码起，每隔10个号码取一个号码，就得到一个容量为60的样本.（如8，18，28，…，598）第三步，在第1部分中用简单随机抽样抽取一个号码（如8号）.第一步，将这600件产品编号为1，2，3，…，600.思考4：上述抽样方法称为系统抽样，一般地，怎样理解系统抽样的含义？将总体分成均衡的n个部分，再按照预先定出的规则，从每一部分中抽取1个个体，即得到容量为n的样本.知识探究（二）：系统抽样的操作步骤思考1：用系统抽样从总体中抽取样本时，首先要做的工作是什么？将总体中的所有个体编号.思考2：如果用系统抽样从605件产品中抽取60件进行质量检查，由于605件产品不能均衡分成60部分，对此应如何处理？先从总体中随机剔除5个个体，再均衡分成60部分.思考3：用系统抽样从含有N个个体的总体中抽取一个容量为n的样本，要平均分成多少段，每段各有多少个号码？思考4：如果N不能被n整除怎么办？从总体中随机剔除N除以n的余数个个体后再分段.思考5：将含有N个个体的总体平均分成n段，每段的号码个数称为分段间隔，那么分段间隔k的值如何确定？总体中的个体数N除以样本容量n所得的商.用简单随机抽样抽取第1段的个体编号.在抽取第1段的号码之前，自定义规则确定以后各段的个体编号，通常是将第1段抽取的号码依次累加间隔k.思考6：用系统抽样抽取样本时，每段各取一个号码，其中第1段的个体编号怎样抽取？以后各段的个体编号怎样抽取？思考7：一般地，用系系统抽样从含含有N个个体的总体体中抽取一个个容量为n的样本，其操操作步骤如何何？第四步步，按按照一一定的的规则则抽取取样本本.第一步步，将将总体体的N个个体体编号号.第三步步，在在第1段用简简单随随机抽抽样确确定起起始个个体编编号l.第二步步，确确定分分段间间隔k，对编编号进进行分分段.思考8：系统抽抽样适适合在在哪种种情况况下使使用？？与简简单随随机抽抽样比比较，，哪种种抽样样方法法更使使样本本具有有代表表性？？总体中中个体体数比比较多多；系系统抽抽样更更使样样本具具有代代表性性.理论迁迁移例1某中学学有高高一学学生322名，为为了了了解学学生的的身体体状况况，要要抽取取一个个容量量为40的样本本，用用系统统抽样样法如如何抽抽样？？第一步步，随随机剔剔除2名学生生，把把余下下的320名学生生编号号为1，2，3，…320.第四步步，从从该号号码起起，每每间隔隔8个号码码抽取取1个号码码，就就可得得到一一个容容量为为40的样本本.第三步步，在在第1部分用用抽签签法确确定起起始编编号.第二步步，把把总体体分成成40个部分分，每每个部部分有有8个个体体.2.系统抽抽样适适合于于总体体的个个体数数较多多的情情形，，操作上分分四个个步骤骤进行行，除除了剔剔除余余数个个体和和确定定起始号号需要要随机机抽样样外，，其余余样本本号码码由事事先定定下的规规则自自动生生成，，从而而使得得系统统抽样样操作作简单单、方便.1.系