【学案与测评】高中物理 第二章相互作用课件 鲁科必修1

考纲点击1.滑动摩擦力、动摩擦因数、静摩擦力Ⅰ2.形变、弹性、胡克定律Ⅰ3.矢量和标量Ⅰ4.力的合成与分解Ⅱ5.共点力的平衡Ⅱ实验二：探究弹力和弹簧伸长量的关系实验三：验证力的平行四边形定则备考导读1.复习本章内容时，要弄清弹力、摩擦力产生的条件，弹力、摩擦力的方向判断，以及两类摩擦力大小的计算方法，弄清滑动摩擦、静摩擦及最大静摩擦的区别和联系，对共点力的平衡问题要重点复习受力分析，并灵活运用平衡条件解决物理问题．2.近几年高考对本章考查重点是三种常见的力以及物体的平衡问题，题目类型可以是选择题，也可以与牛顿运动定律，动能定理和能量守恒定律知识相结合进行综合考查，有时也会与电场及磁场中带电体的运动相结合，往往涉及物体的平衡、连接体的平衡等．3.复习本章时应注重与实际相结合，掌握建立物理模型的方法，对物体进行受力分析的方法(整体法、隔离法)，力的合成与分解的方法(力的图示法、正交分解法)，通过培养规范解题习惯，提高理解能力和推理能力.

第1节重力弹力摩擦力一、力力的概念力是物体与物体间的________力的五种属性物质性力不能脱离________而独立存在相互性力的作用是________，施力物体同时也是受力物体矢量性力是矢量，既有________也有________独立性一个力对物体产生的效果，与物体受到的其他力________同时性物体间的相互作用总是________产生、________变化、________消失自我校对一、相互作用物体相互的大小方向无关同时同时同时形变性质效果N标度有向线段有向线度二、2.mg3.竖直向下4.(1)效果(2)形状质量分布(3)几何中心悬挂三、1.弹性形变2.(1)相互接触(2)弹性形变3.相同相反收缩垂直球心垂直4.(1)F＝kx(2)平衡条件四、1.静摩擦力滑动摩擦力2.相对静止相对运动粗糙压力相对运动趋势粗糙压力相对运动相反μN相反相对运动趋势相对运动考点1重力和重心1.重力的产生(1)地球附近的任何物体都受重力作用．(2)重力是由于地球对物体的吸引而产生的，但重力并不是地球对物体的吸引力，即重力不是万有引力．由于地球的自转，地球对物体的引力除产生重力之外，还要提供物体随地球自转所需要的向心力，如图所示，重力是万有引力的一个分力．2.重力的大小(1)物体在地球上不同的纬度处随地球自转所需的向心力大小不同，重力大小也不同．南北两极，向心力为零，F引＝F重，物体所受重力最大，大小等于万有引力；赤道上，向心力和万有引力都指向地心，F引＝F重＋F向，物体所受重力最小，重力的大小等于万有引力与物体随地球自转所需向心力之差．(2)在一般计算中或不考虑地球自转效应时认为重力等于万有引力．(3)重力的大小可用测力计测出，物体的重力在数值上等于物体静止时对水平支持面的压力或对竖直悬绳的拉力，但不能说重力就是压力或拉力，这是两种不同性质的力．3.对重心的理解重心是物体各部分所受重力的等效作用点，不一定在物体上，与物体的形状及质量分布有关，与物体的位置、放置状态及运动状态无关．有规则几何形状的均匀物体，它的重心位置在它的几何中心．例1病人在医院里里输液时，液液体一滴滴从玻璃瓶中滴滴下，在液体体不断滴下的的过程中，玻璃瓶瓶连同瓶中液液体共同的重重心将()A.一直下下降B.一直上升升C.先降后后升D.先升后降降【点拨】确定盛满液体体玻璃瓶的重重心―→确定【解析】当瓶中盛满液体时，重心在瓶的中部，随着液体的滴出，重心下降；当瓶中液面下降到某一位置后，重心又开始上升，当液体滴完时，重心又上升到原来的位置．【答案】C点睛笔记重心相对于物体的位置与物体的形状和质量分布有关，质量分布均匀且有规则几何形状的物体，其重心在其几何中心，但不一定在物体上.1.(改编编题)关于重重力的大小的的说法中正确确的是()A.广州亚亚运会的火炬炬“潮流”在在传递过程中中重力大小恒恒定B.同一地地点，物体的的重力与物体体的质量成正正比C.物体落落向地面时它它受到的重力力大于它静止止时所受到的的重力D.物体的的重力总等于于它对竖直测测力计的拉力力【解析】物物体重力的计计算式为G＝mg，火炬传递过过程中处于点点燃状态，其其中的燃料燃燃烧会造成火火炬的质量改改变，因而其其重力也会变变化，所以A错误．在同同一地点g值不变，物体体的重力与物物体的质量成成正比，选项项B正确．由由公式可知，，物体所受的的重力与物体体的质量和g值有关，与物物体是否受其其他力及运动动状态均无关关，故选项C错误．用测测力计竖直悬悬挂重物只有有静止或匀速速直线运动时时，物体对测测力计的拉力力才等于物体体的重力，故故选项D错误误．【答案】B考点2弹弹力的方向分分析及大小1.弹力有无及方向的分析和判断方法(1)“直接判定法”：对于形变较明显的情况，由形变情况根据弹力的产生条件直接判断.(2)“假设法”：①先假设将与研究对象接触的物体解除研究处的接触．②再判断物体的运动状态是否改变．若不变则说明无弹力；若改变则说明有弹力．(3)“状态分析法”：分析除弹力以外其他力的合力，看该合力是否满足给定的运动状态．若不满足，则存在弹力；若满足则不存在弹力．并可以依据物体的运动状态，由力的平衡或牛顿第二定律求解物体间弹力的大小．项目轻绳轻杆弹簧形变情况伸长忽略不计计认为长度不变可伸长，可缩短施力与受力情况只能承受拉力或施出拉力能承受拉力或压力，也可提供拉力或压力能承受拉力或压力，也可提供拉力或压力力的方向指向绳收缩的方向不一定沿杆指向弹簧恢复原长的方向力的变化可发生突变可发生突变只能逐渐变化2.弹力大大小的计算(1)一般物物体之间的弹弹力，没有具具体的计算公公式，要利用用平衡条件或或牛顿第二定定律来计算(2)弹簧的的弹力，由胡胡克定律(F＝kx)计算．特别提醒（1）绳的弹弹力的方向始始终沿绳，杆杆的弹力的方方向不一定沿沿杆的方向；（2）绳和杆的方向可以发生突变，而弹簧的弹力只能逐渐变化例2一有固定斜面面的小车在水水平面上做直直线运动，小小球通过细绳绳与车顶相连连．小球某时时刻正处于如如图所示的状状态．设斜面面对小球的支支持力为N，细绳对小球球的拉力为F，关于此时时刻小球的的受力情况况，下列说说法正确的的是()A.若小小车向左运运动，N可能为零B.若小小车向左运运动，F不可能为零零C.若小小车向右运运动，N不可能为零零D.若小小车向右运运动，F不可能为零零【点拨】解解答本题题时要注意意假设法【解析】对小球受力分析，当N为零时，小球的合外力水平向右，加速度向右，故小车可能向右加速运动或向左减速运动，A正确，C错误；当F为零时，小球的合外力水平向左，加速度向左，故小车可能向右减速运动或向左加速运动，B错误，D错误.

【答案】A点睛笔记（1）本题中判断弹力的有无是，必须根据物体的运动状态，并结合牛顿第二定律进行判断；（2）在分析绳子的弹力时，易出现的思维误区是认为绳子只要处于伸直状态就一定有弹力.考点3摩摩擦力的分分析和判断断1.摩擦擦力的方法法判断(1)静摩摩擦力方向向的判断方方法①假设法(如下所示示)②状态法：：根据平衡衡条件、牛牛顿第二定定律，判断断静摩擦③利用牛顿第三定律(即作用力与反作用力的关系)判断：关键是抓住“力是成对出现的”，先确定受力较少的物体受到的静摩擦力方向，再根据“反向”确定另一物体受到的静摩擦力，利用牛顿第三定律来判断．(2)滑动摩擦力的方向判断方法滑动摩擦力的方向判断方法可以根据定义，利用“滑动摩擦力的方向与相对运动的方向相反”判断，也可以和静摩擦力的方向判断方法一样用“状态法”和“牛顿第三定律”判断．2.摩擦擦力的大计算摩擦力的大小，首先要判断摩擦力是静摩擦力还是滑动摩擦力，然后根据静摩擦力和滑动摩擦力的特点计算其大小．(1)静摩擦力大小的计算静摩擦力没有直接公式可用，只能根据物体的运动状态来求．当物体处于平衡状态时，静摩擦力的大小由平衡条件来求；而物体处于非平衡态时应由牛顿第二定律求解．当然对于滑动摩擦力的求解这种方法也是适用的．(2)滑动摩擦力大小的计算滑动摩擦力的大小用公式f＝μN来计算，应用此公式时要注意：①μ为动摩擦因数，其大小与接触面的材料、表面的粗糙程度有关；N为两接触面间的正压力，其大小不一定等于物体的重力．②滑动摩擦力的大小与物体的运动速度无关，与接触面的大小也无关．特别别提提醒醒（1））最最大大静静摩摩擦擦力力不不一一定定是是物物体体实实际际受受到到的的，，物物体体实实际际受受到（2）在分析摩擦力的方向时，要注意静摩擦力的方向的“可变性”和滑动摩擦力方向的“相对性”；（3）无论是静摩擦力还是滑动摩擦力利用物体的运动状态不仅可以判断摩擦力的有无、摩擦力的方向，还可以求解摩擦力的大小(1)物体A静止于斜面上，如图甲所示；(2)物体A受到水平拉力F作用而仍静止在水平面上，如图乙所示；(3)物体A放在车上，当车在刹车过程中，物体A不发生滑动，随车一起停止运动，如图丙所示；(4)物体A在水平转台上，随转台一起匀速转动，如图丁所示．【点点拨拨】】【解解析析】】运运用用假假设设法法不不难难判判断断出出图【答案】见解析点睛笔记摩擦力的方向判断中要正确理解摩擦力产生条件中“相对”的含义，“相对”既不是对“地”，也不是对“观察者”，“相对”的是跟它接触的物体.3.(2011··广广东东顺顺德德模模拟拟)如如图图所所示示是是主主动动轮P通过过皮皮带带与B、C与D分别是皮带上与轮缘上相互接触的点，则下列判断错误的是()A.B点相对于A点运动趋势方向与B点运动方向相反B.D点相对于C点运动趋势方向与C点运动方向相反C.D点所受静摩擦力方向与D点运动方向相同D.主动轮受到的摩擦力是阻力，从动轮受到的摩擦力是动力【解析】P为主动轮，假设接触面光滑，B点相对于A点的运动方向一定与B点的运动方向相同，A错误；Q为从动轮，D点相对于C点的运动趋势方向与C点的运动方向相反，Q轮通过静摩擦力被带动，因此D点所受的静摩擦力方向与D点的运动方向相同，B、C均正确；主动轮靠摩擦带动皮带，从动轮靠摩擦而被皮带带动，D正确.

【答案】A对杆杆的的作作用用力力理理解解不不清清楚楚，力总是沿杆的，不会根据运动的状态分析物体的受力情况．(2010·泰安模拟)如图所示，小车上固定着一根弯成α角的曲杆，杆的另一端固定一个质量为m的球，有关小球所受的弹力的说法正确的有()A.杆对球总是提供沿杆方向的作用力B.杆对球只能提供拉力，不能提供支持力，但方向不是唯一的C.小车静止时，杆对球的作用力的大小为mg，方向为竖直向上D.小车水平向右做加速运动时，杆对球的作用力的方向沿杆【错解】】无论论运动状状态如何【正确】当小车的运动状态不同时，球对杆产生的形变可能出现拉伸、压缩、扭转等形变，杆对球不仅能提供拉力，而且能提供支持力，其方向不一定沿杆方向，故A、B均错误；但我们可以从运动状态出发，根据物体的平衡条件和牛顿第二定律分析出来．根据物体平衡条件知，杆对球的力与重力是一对平衡力，选项C正确；因小球随车具有水平向右的加速度，所以弹力的方向应斜向右上方．当加速度的大小发生变化时，小球所受弹力方向与竖直方向的夹角也将发生变化，杆对球的作用力的方向不一定沿杆的方向，D错误．【答案】C第2节力力的合合成与分分解一、合力力与分力力1.定定义：如如果一个个力作用用在物体2.合力和分力的关系：合力和分力是一种________的关系．3.共点力：几个力都作用在物体的________，或者它们________相交于一点，这几个力叫做共点力.

二、力的的合成与与分解力的合成力的分解关系定义求几个已知力的________的过程叫力的合成求一个已知力的________的过程叫力的分解力的分解是力的合成的________矢量运算法则平行四边形定则：两个力合成时，以表示这两个力的线段为________作平行四边形，这两个邻边之间的__________就表示合力的________和________．如图所示

矢量运算法则三角形定则：把两个矢量的________顺次连结起来，第一个矢量的首到第二个矢量的尾的____________为合矢量．如图所示合力和分力的大小关系共点的两个力(F1、F2)的合力(F)的大小，与它们的夹角(θ)有关；θ越大，合力________；θ越小，合力________．F1与F2________时合力最大；F1与F2________时合力最小合力的取值范围为________≤F≤________

自我校对对一、1.效果果合力力分力力2二、合力分力逆运算邻边对角线大小方向首尾有向线段越小越大同向反向│F1－F2│F1＋F2考点1共共点力力的合成成1.作作图法作图步骤骤：(1)从从力的作作用点起起，按同同一标度度作出两力F1和F2的图示．．(2)以以F1和F2的图示为为邻边作作平行四四边形，画画出过作作用点的的对角线线，如图图甲所示示．(3)量量出对角角线的长长度，计计算出合合力的大大小，量量出对角特别提提醒（1））合力力不一一定大大于分分力；；（2）合合力和和它的的分力力在效效果上上是一一种等等效替替代的的关系系；（（3））三个个共点点力合合成时时，其其合力力的最最小值值不一一定等等于两两个较较小力力的和和减去去第三三个较较大的的力例1(2011·重重庆模模拟)在电电线杆杆的两两侧常常用钢钢丝绳绳把它它固定定在地地上，，如图图所示示．如如果钢钢丝绳绳与地地面的的夹角角∠A＝∠B＝60°，，每条条钢丝丝绳的的拉力力都是是300N，，试求求两根根钢丝丝绳作作用在在电线线杆上上的合合力．．【点拨拨】(1)力力是矢矢量其其合成成遵循循平行行四边边形定定则．．(2)力的的合成成即可可以用用平行行四边边形定定则也也可以以利用用正交交分解解等方方法．．【解析析】(1)作图图法：：如图图所示示，自自O点引两条条有向向线段段OC和OD，夹角角为60°°.设定每每单位位长度度表示示100N，，则OC和OD的长度度都是是3个个单位位长度度，作作出平平行四四边形OCED，其对对角线线OE就表示示两个个拉力力F1、F2的合力力F，量得得OE长约为为5.2个个单位长度度.所以合合力F＝100××5.2N≈≈520N，，用量角器量量得∠COE＝∠DOE＝30°，，所以合力方方向竖直向向下.考点2力力的分解解1.按力力的效果分分解(1)根据据力的实际际作用效果果确定两个个实际分力力的方向．．(2)再根根据两个实实际分力方方向画出平平行四边形形．(3)最后后由平行四四边形知识识求出两分分力的大小小．如图所示，物体的重力G按产生的效果分解为两个分力，F1使物体下滑，F2使物体压向斜面．2.正交交分解法(1)定义义：把一个个力分解为为相互垂直直的分力的的方法．(2)优点点：把物体体所受的不不同方向的的各个力都都分解到相相互垂直的的两个方向向上去，然然后再求每每个方向上上的分力的的代数和，，这样就把把复杂的矢矢量运算转转化成了简简单的代数数运算，最最后再求两两个互成90°角的的力的合力力就简便多多了．(3)运用用正交分解解法解题的的步骤①正确选择择直角坐标标系，通常常选择共点点力的作用用点为坐标标原点，直直角坐标轴轴x、y的选择可按按下列原则则去确定：：a.尽可可能使更多多的力落在在坐标轴上上．b.沿物物体运动方方向或加速速度方向设设置一个坐坐标轴．c.若各各种设置效效果一样，，则沿水平平方向、竖竖直方向设设置两坐标标轴．3.按问问题的需要要进行分解解，具体分分以下三个个方面情况图解已知合力和两个分力的方向，求两个分力的大小有唯一解已知合力和一个分力的大小和方向，求另一分力的大小和方向有唯一解已知合力和一个分力的方向和另一分力的大小，即已知F、α(F1与F的夹角)和F2的大小，这时则有如下的几种可能情况：

F2>Fsinα且F2＜F时，有两解

F2＝Fsinα时，有唯一解F2<Fsinα时，按所给的条件是无法组成力的平行四边形，无解

F2≥F时，有唯一解

特别提醒在实际问题例2

如图所示α＝30°，装置的重力和摩擦力均不计，若用F＝100N的水平推力使滑块B保持静止，则工件上受到的向上的弹力多大？点睛笔记按力的作用用效果分解解力时，关关键是明确确力的作用用效果，从从而确定两两个分力的的方向，再再根据平行行四边形定定则作出力力的分解图图，然后由由数学知识识求出分力力对力的分解解的平行四四边形定则则掌握的不不牢固，对对矢量的方方向理解的的不深刻，，从而导致致对力的分分解有无唯唯一解的判判断出现错错误，错误误地认为只只要三个力力能构成一一个三角形形，其分解解就有唯一一解．例把一个已知知力分解为为两个分力A.已知两个分力的大小B.已知两个分力的方向，并且两分力不在同一直线上C.已知一个分力的大小和另一个分力的方向D.已知一个分力的大小【错解】ABD【正解】该题最容易犯的错误是错选A，导致这种错误的原因是对矢量的方向理解不深刻．错误地认为确定了三条边就能构成一个唯一确定的三角形，即只有唯一解．这样就把矢量与线段混淆了，从而导致了错误．【答案】B第3节受受力分析共共点力的的平衡一、受力分分析概念把研究对象在指定的物理环境中受到的所有力都分析出来，并画出物体所受的力的________，这个过程就是受力分析受力分析一般顺序一般先分析场力(重力、电场力和磁场力)，然后接触力．分析接触力时，找出跟研究对象接触的物体，并逐个分析这些物体对研究对象是否有弹力作用；最后分析摩擦力

受力分析的重要依据(1)从力的概念判断，寻找对应的施力物体(2)从力的性质判断，寻找产生力的原因(3)从力的效果判断，寻找是否改变________(即是否产生加速度)或改变________二、共点力力的平衡1.平衡衡状态：物物体处于________或或________状态．2.共点点力的平衡衡条件：F合＝0或者者Fx=0且Fy=03.平衡衡条件的推推论平衡类型推论二力平衡如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小________、方向________，为一对________三力平衡如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任意两个力的______一定与第三个力大小____，方向____多力平衡如果物体受多个力作用处于平衡状态，其中任何一个力与其余力的________大小________，方向________

自我校对一、示意图图物体的的运动状态态物体的的形状二二、1.静止匀匀速直线线运动3.相相等相反反平衡力力合力相相等相相反合力力相等相相反考点1受受力分析的的方法和步步骤1、整体法法与隔离法法整体法隔离法概念将加速度相同的几个物体作为一个整体来分析的方法将研究对象与周围物体分隔开分析的方法

选用原则研究系统外的物体对系统整体的作用力或系统整体的加速度研究系统内物体之间的相互作用力注意问题受力分析时不要再考虑系统内物体间的相互作用力一般先隔离受力较少的物体适用情况当所涉及的物理问题是整体与外界作用时，用整体法分析，可使问题简单明了，而不必考虑内力的作用当涉及的物理问题是物体间的作用时，要应用隔离法，这时系统中物体间相互作用的内力就会变为各个独立物体的外力注意：整体体法、隔离离法在受力力分析时要要灵活选用用，在很多多问题中整整体法和隔隔离法要联联系使用.2.受力力分析的步步骤明确研究对对象即确定受力力分析的物物体，研究究对象可以以是单个物物体，也可可以是多个个物体隔离物体分分析画出受力示示意图检查受力分分析是否有有误将研究对象象从周围物物体中隔离离出来，进进而分析周周围物体有有哪些对它它施加了力力的作用边分析边将检查画出的每每一个力能否否找出它的施施力物体，检检查分析结果果能否好似研研究对象处于于题目所给的的物理状态3.注意事事项(1)不要把把研究对象所所受的力与研研究对象对其其他物体的作作用力混淆．．(2)对于分分析出的物体体受到的每一一个力，都必必须明确其来来源，即每一一个力都应找找出其施力物物体，不能无无中生有．(3)合力和和分力不能重重复分析，““性质力”和和“效果力””不能重复分分析．(4)区分内内力与外力，，对几个物体体的整体进行行受力分析时时，这几个物物体间的作用用力为内力，，不能在受力力图中出现；；当把某一物物体单独隔离离分析时，原原来的内力变变成外力，要要在受力分析析图中画出．．(5)当只研研究物体的平平动，而不研特别提醒正确的受力分析要做到受力分析时不漏力、不添力.受力分析时防止漏力的有效方法是按顺序进行分析：一般先分析场力（重力、电场力、磁场力），再分析接触力（弹力、摩擦力）；防止添力的方法就是每个力都找到它的施力物体例1(2010··山东卷)如如图所示，质质量分别为m1、m2的两个物体通通过轻弹簧连连接，在力F的作用下一起起沿水平方向向做匀速直线线运动(m1在地面，m2在空中)，力力F与水平方向成成θ角，则m1所受支持力力N和摩擦力f为()A.N＝m1g＋m2g－FsinθB.N＝m1g＋m2g－FcosθC.f＝FcotθD.f＝F【点拨】【解析】把把两个物体看看做一个整体体，由两个物物体一起沿水水平方向做匀匀速直线运动动可知，水平平方向f＝Fcosθ，选项C错误误，D错误；；设弹簧中弹弹力为F1，弹簧方向向与水平方向向的夹角为θ1，隔离m2【答案】A点睛笔记在常见的几种力中，重力是主动力，而弹力、摩擦力是被动力，其中弹力存在又是摩擦力存在的前提，所以分析受力时应该按重力、弹力、摩擦力的顺序去分析1、如图所示示，A、B两木块放在水水平面上，它它们之间用细细线相连，两两次连接情况况中细线倾斜斜方向不同但但倾角一样，，两木块与水水平面间的摩摩擦系数相同同，先后用水水平力F1和F2拉着A、B一起匀速运动动，则()A.F1≠【解析】先整体进行受力分析，可得地面对整体的摩擦力均等于μ(m1＋m2)g，故F1＝F2；再单独分析A，细线拉力Tcosθ＝μN，而N1<N2，故T1<T2，故B正确．【答案】B考点2处处理平衡的的基本方法1.力的合合成法物体受三个力力作用而平衡衡时，其中任任意一个力必必定与另两个个力的合力等等大反向．将将这个力的等等大反向力作作为对角线，，另两个力作作为邻边作平平行四边形，，可利用力的的平行四边形形定则，根据据正弦定理、、余弦定理或或相似三角形形等数学知识识求解．2.力的三三角形法物体受同一平平面内三个互互不平行的力力处于平衡2.(2010·福州州月考)倾角角为θ的斜面面上有有质量量为m的木块块，它它们之之间的的动摩摩擦因因数为为μ，现用用水平平力F推动木木块，，如图图所示示，使使木块块恰好好沿斜斜面向向上做做匀速速运动动．若若斜面面始终终保持持静止止，求求水平平推力力F的大小小．考点3动动态态平衡衡、临临界与1.动态平衡问题通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢的变化，而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态，在问题的描述中常用“缓慢”等语言描述．2.临界问题当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态为“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”、“刚能”、“恰好”等语言描述．3.极值问题受力平衡物体的极值问题，一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题．4.解解方法步骤解析法(1)选某一状态对物体进行受力分析(2)将物体的受力按实际效果分解或正交分解(3)列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式(4)根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况图解法(1)选某一状态对物体进行受力分析(2)根据平衡条件画出平行四边形(3)根据已知量的变化情况，画出平行四边形的边角变化(4)确定未知量大小、方向的变化点睛笔笔记①前提是合力不变，一个分力的方向不变；②正确判断某一个分力的大小和方向变化及其引起的另一分力的变化；③注意某一分力方向变化的空间.（2）当多个物体组成的系统处于平衡时，体统内的任何一个物体均处于平衡状态，此时可以对系统列平衡方程，并且在任意一个方向上的合力均为零。例3(2011·北北京四四中模模拟)跨过过定滑滑轮的的轻绳绳两端端，分分别系系着物物体A和物体体B，物体体A放在倾倾角为为θ的斜面面上，，如图图所示示．已已知【点拨拨】【解解析析】】先先选选物物体体B为T＝mBg①再选物体A为研究对象，它受到重力mg、斜面支持力N、轻绳拉力T和斜面的摩擦力作用，假设物体A处于将要上滑的临界状态，则物体A受的静摩擦力最大，且方向沿斜面向下，这时A的受力情况如图所示，根据平衡条件有：N－mgcosθ＝0②T－fm－mgsinθ＝0③由摩擦力公式知：fm＝μN④联立①②③④四式解得mB＝m(sinθ＋μcosθ)．再假假设设物物体体A处于于将将要要下下滑滑的的临临界界状状态态，，则则物物体体A受的的静静摩摩擦擦力力最最大大，，且且方方向向沿沿斜斜面面向向上上，，根根据据平平衡衡条条件件有有：：N－mgcosθ＝0⑤⑤T＋fm－mgsinθ＝0⑥⑥由摩摩擦擦力力公公式式知知：：fm＝μN⑦联立立①①⑤⑤⑥⑥⑦⑦四四式式解解得得mB＝m(sinθ－μcosθ)．．综上上所所述述，，物物体体B的质质量量的的取取值值范范围围为为m(sinθ－μcosθ)≤≤mB≤m(sinθ＋μcosθ)．．【答答案案】】m(sinθ－μcosθ)≤≤mB≤m(sinθ＋μcosθ)点睛睛笔笔记记解决决临临界界问问题题，，3.如图图所所示示，，【解解析析】】当当力力F较小小时时，，OB张紧紧，，OC有可可能能松松对小球进行受力分析如图所示，根据物体的平衡条件，在水平方向上：Fcosθ－TBcosθ－TC＝0①在竖直方向上：Fsinθ＋TBsinθ－mg＝0②4.如如图图所所示示，，三三段段绳绳子子悬悬挂A.OA绳上的拉力一直在减小B.OA绳上的拉力先增大后减小C.OB绳上拉力先减小后增大，最终比开始时拉力大D.OB绳上拉力先减小后增大，最终和开始时相等对O点受力分析如图所示，因O点静止，两绳拉力的合力F合＝mg不变，FB方向顺时针移动，由动态图可知FA一直增大，FB先减小，后增大，又由对称性可知，最终和开始时相等，故D正确．【答案】D在连连接接体体中中的的动动态态平平衡衡问问题题中中，，既既要例(2011·常州模拟)如图所示，轻绳的两端分别系在圆环A和小球B上，圆环A套在粗糙的水平直杆MN上．现用水平力F拉着绳子上的一点O，使小球B从图中实线位置缓慢上升到虚线位置，但圆环A始终保持在原位置不动．则在这一过程中，环对杆的摩擦力f和环对杆的压力N的变化情况是()A.f不变，N不变B.f增大，N不变C.f增大，N减小D.f不变，N减小【错解】】系统统处于动动态平衡衡中，对对整体受受力分析析如图所所示：由力的平平衡条件件得N＝(mA＋mB)g；环对杆杆的压力力和杆对对环的支支持力等等大反和，选项B、D错误；在小球上升过程中，水平拉力F大小不变，而摩擦力f始终等于水平拉力F，故摩擦力f也始终不变化，选项C错误，A正确．【正解】】在小小球上升升的过程程中水平平拉力F的大小是是变化的的，以结结点O为研究对对象进行行受力分分析如图图(a)．由题题可知O点处于以环、绳和小球构成的整体作为研究对象，作受力分析图如图(b)．由整个系统平衡可知：N＝(mA＋mB)g，f＝F.即f增大，N不变，故B正确．【答案】B实验二探探究弹弹力和弹弹簧伸长长量的关关系实验目的的1.探探究弹力力和弹簧簧伸长量量之间的的关系．．2.学学会利用用图象法法处理实实验数据据．实验原理理1.如图图所示，在在弹簧下端端悬挂钩码时弹簧簧会伸长，，平衡时弹弹簧产生的弹弹力与所挂挂钩码的重重力大小相等等．2.弹簧簧的长度可可用刻度尺尺直接测出出，伸长量量可以由拉拉长后的长长度减去弹弹簧原来的的长度进行行计算．这这样就可以以研究弹簧簧的弹力和和弹簧伸长长量之间的的定量关系系了．实验器材铁架台、弹弹簧、毫米米刻度尺、、钩码若干干、三角板板、坐标纸纸、重垂线线、铅笔.实验步骤1.将弹弹簧的一端端挂在铁架架台上，让让其自然下下垂，用刻刻度尺测出出弹簧自然然伸长状态态时的长度度l0，即原长．．2.如图图所示，在在弹簧下端端挂质量为为m1的钩码，测测量出此时时弹簧的长长度l1，记录m1和l1，填入设计计的表格中中．3.改变变所挂钩码码的质量，，量出对应应的弹簧长长度，记录录m2、m3、m4、m5……和相应应的弹簧长长度l2、l3、l4、l5……，并得得出每次弹弹簧的伸长长量x1、x2、x3、x4、x5…….钩码个数长度伸长量x弹力F0l0＝1l1＝x1＝l1－l0F1＝2l2＝x2＝l2－l0F2＝3l3＝x3＝l3－l0F3＝……………………数据处理1.以弹弹力F(大小等于2.以弹簧的伸长量为自变量，写出曲线所代表的函数．首先尝试一次函数，如果不行则考虑二次函数．3.得出弹力和弹簧伸长之间的定量关系，解释函数表达式中常数的物理意义．误差分析1.弹簧拉力大小的不稳定会造成误差．因此，使弹簧的悬挂端固定，另一端通过悬挂钩码来充当对弹簧的拉力，待稳定后再读数可以提高实验的准确度．2.弹簧长度测量不准确容易造成误差．3.描点、作图不准确带来的误差.注意事项1.所挂挂钩码不要要过重，以以免弹簧被被过分拉伸伸而超出它它的弹性限限度，要注注意观察，，适可而止止．2.每次次所挂钩码码的质量差差尽量大一一些，从而而使坐标上上描的点的的间距尽可可能大，这这样作出的的图线更精精确．3.测弹弹簧长度时时，一定要要在弹簧竖竖直悬挂且且处于平衡衡状态时测测量，以免免增大误差差．4.描点点画线时，，所描的点点不一定都都落在一条条曲线上，，但应注意意一定要使使各点均匀匀分布在曲曲线的两侧侧．5.记录录数据时要要注意弹力力及弹簧伸伸长量的对对应关系及及单位.实验改进在“探究弹弹力和弹例1(1)在““探究弹力力和弹簧伸伸长的关系系”的实验验中，以下下说法正确确的是()A.弹簧簧被拉伸时时可以超出出它的弹性性限度B.用悬悬挂钩码的的方法给弹弹簧施加拉拉力，应保保证弹簧位位于竖直位位置且处于于平衡状态态C.用直直尺测得弹弹簧的长度D.用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量之比相等(2)某同学做“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验，他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长L0，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度L，把L－L0作为弹簧的伸长量x，这样操作时由于弹簧自身重力的影响，最后画出的图线可能是图中的()【解析】本本题主要要考查使用用弹簧时应应注意的问问题，以及及用图象法法来描述弹弹簧的弹力力与其伸长长量间的关关系．(1)本实实验中应以以所研究的的一根弹簧簧为实验对对象，在弹弹性限度内内通过增减减钩码的数数目，来改改变对弹簧簧的拉力，，来探索弹弹力与弹簧簧伸长的关关系，所以以选B正确确．(2)考虑虑弹簧自身身重力的影影响，当不不挂钩码时时弹簧的伸伸长量x＞0，所以以选C正确确．【答案】例2某同学用如如图所示装装置做探究弹力和弹弹簧伸长关关系的实验验．他先测出不不挂砝码时时弹簧下针所指的标尺刻度，然后在弹簧下端挂上钩码，并逐个增加钩码，测出指针所指的标尺刻度，所得数据列表如下：(重力加速度g＝9.8m/s2)钩码质量m/102g01.002.003.004.005.006.007.00标尺刻度x/10－2m15.0018.9422.8226.7830.6634.6042.0054.50(1)根据据所测数据据，在答题题卡的坐标标纸上作出出弹簧指针针所指的标标尺刻度x与砝码质量量m的关系曲线线．(2)根据据所测得的的数据和关关系曲线可可以判断，，在________N范围围内弹力大大小与弹簧簧伸长关系系满足胡克克定律．这这种规格弹弹簧的劲度度系数为________N/m.【解析】(1)如如图所示(2)根据据图线可以以看出，当当m≤5.00×102g＝0.5kg时时，，标尺刻度x与钩码质量量m成一次函数关系，，所以当F＝mg≤4.9N范围内弹力力大小与弹簧伸长长关系满足胡胡克定律．由图线可可以求出弹簧簧的劲度系数k，则k＝24.5N/m.【答案】(1)见解析析(2)0～4.9N24.5【点评】本本题考查描点点作图的数据据处理能力、、和图象分析析能力．根据据表格中的数数据，在图上上描点作图，，用光滑的线线连接就是测测量的图象，，难度不大．．注意到前段段是线性的，，后段是非线线性的．由上表可看出出，乙橡皮绳绳下端的坐标标改变量(Xi－X1)/mm与钩60N/m.【答案】(1)小于(2)乙(3)k乙＝60N/m(4)尽可能使伸长量在弹性范围内，同时有足够大的伸长量，以减小测量误差实验三验验证力的平行行四边形定则则实验目的1.能够正正确使用弹簧簧测力计．2.验证互互成角度的两两个力合成时时的平行四边边形定则．实验原理1.等效法法：使一个力力F′的作用效果果和两个力F1、F2的作用效果都都是让同一条一端固定定的橡皮条伸伸长到同一点点，所以一个力F′就是这两个个力合力，作出力F′的图示，如图所示．2.平行四四边形法：根根据平行四边边形定则作出出力F1和F2的合力F的图示．3.验证：：比较F和F′的大小和方方向是否相同同，若在误差差允许的范围围内相同，则则验证了力的的平行四边形形定则．实验器材方木板、白纸纸、弹簧测力力计(两只)、橡皮条、、细绳套(两两个)、三角角板、刻度尺尺、图钉(几几个)．实验步骤1.在水平平桌面上平放放一块方木板板，在方木板板上铺一张白白纸，用图钉钉把白纸固定定在方木板上上．2.用图钉钉把橡皮条的的一端固定在在板上的A点，在橡皮条条的另一端拴拴上两条细绳绳，细绳的另另一端各系上上细绳套．3.用两个个弹簧测力计计分别钩住细细绳套，互成成角度地拉橡橡皮条，将结结点拉到某一一位置O，如图所示．．4.用铅笔笔描下O点的位置和两两条细绳的方方向，读出并并记录两个弹弹簧测力计的的示数．5.用铅笔笔和刻度尺在在白纸上从O点沿两条细绳绳的方向画直直线，按一定定的标度作出出两个力F1和F2的图示，并以以F1和F2为邻边用刻度度尺和三角板板作平行四边边形，过O点的平行四边边形的对角线线即为合力F6.只用一个弹簧测力计，通过细绳把橡皮条的结点拉到同样的位置O，读出并记录弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度用刻度尺从O点作出这个力F′的图示．7.比较F′与用平行四边形定则求出的合力F的大小和方向，看它们在实验误差允许的范围内是否相等．8.改变F1和F2的大小和方向，再做两次实验．注意事项1.同一实实验中的两只只弹簧测力计计的选取方法法是：将两只只弹簧测力计计调零后互钩钩对拉，若两两只弹簧测力力计在对拉过过程中读数相相同，则可选选；若读数不不同应调整或或另换，直2.在同一次实验中，使橡皮条拉长时的结点O位置一定要相同．3.用两只弹簧测力计钩住绳套互成角度地拉橡皮条时，夹角不宜太大也不宜太小，在60°～100°之间为宜．4.读数时应注意使弹簧测力计与木板平行，并使细绳套与弹簧测力计的轴线在同一条直线上，避免弹簧测力计的外壳与弹簧测力计的限位卡之间有摩擦．读数时眼睛要正视弹簧测力计的刻度，在合力不超过量程及橡皮条弹性限度的前提下，拉力的数值尽量大些．5.细绳套应适当长一些，便于确定力的方向．不要直接沿细绳套的方向画直线，应在细绳套末端用铅笔画一个点，去掉细绳套后，再将所标点与O点连接，即可确定力的方向．6．在同一次实验中，画力的图示所选定的标度要相同，并且要恰当选取标度，使所作力的图示稍大一些．误差分分析1.弹弹簧簧测力力计本本身的的误差差．2.读读数数误差差和作作图误误差．．3.两两分分力F1、F2间的夹夹角θ越大，，用平平行四四边形形定则则作图图得出出的合合力F的误差差ΔF也越大大．实验改改进本实验验用一一个弹弹簧测测力计计也可可以完完成，，具体体操作作如下下：(1)把两(2)放回橡皮条后，将弹簧测力计连接到另一细绳上，用手再同时拉这两条细绳，使结点至O点，并使两条细绳位于记录下来的方向上，读出弹簧测力计的示数F2.其他步骤与提供两只弹簧测力计相同．这种操作的优点是能减小因两弹簧测力计的不同而带来的误差，但实验过程稍显麻烦．例1在做““互成成角度度的两两个力力的合合成””实验验时，，橡皮皮条的的一端端固定定在木木板上上，用用两个个弹簧簧测力力计把把橡皮皮条的的另一一端拉拉到某某一确确定的的O点，以以下操操作中中正确确的是是()A.同同一一次实实验过过程中中，O点位置置允许许变动动B.实实验验中，，弹簧簧测力力计必必须与与木板板平行行，读读数时时视线线要正正对弹弹簧测测力计C.实验中，先将其中一个弹簧测力计沿某一方向拉到最大量程，然后只需调节另一弹簧测力计拉力的大小和方向，把橡皮条另一端拉到O点D.实验中，把橡皮条的另一端拉到O点时，两弹簧测力计之间夹角应取90°，以便于算出合力的大小【解析析】从从橡橡皮条条固定定点到到O点的连连线方方向，，是合合力的的作用用线方方向，，如果果O点变动动，那那么合合力的的大小小、方方向都都要变变化，，就不不能验验证力力的平平行四四边形形定则则，故故A选选项错错误．．C选选项中中，因因一个个弹簧簧测力力计已已拉到到最大大量程程，再再通过过另一一个弹弹簧测测力计计拉橡橡皮条条到O点时，，另一一个弹弹簧测测力计计可能能超过过最大大量程程，造造成损损坏或或读数数不准准，故故C选选项错错误．．互成成角度度的两两个力力的合合成是【答案】B例2(2011·长长沙模模拟)将橡橡皮筋筋的一一端固固定在在A点，另另一端端拴上上两根根细绳绳，每每根细细绳分分别连连接着