中考一轮复习数学专题-数轴中的数形结合思想选择专项2

中考一轮复习数学专题——数轴中的数形结合思想选择专项21．已知数轴上A、B两点坐标分别为﹣3、﹣6，若在数轴上找一点C，使得A与C的距离为4；找一点D，使得B与D的距离为1，则下列何者不可能为C与D的距离（）A．0 B．2 C．4 D．62．如图，在数轴上有A、B、C、D、E五个整数点（即各点均表示整数），且AB＝2BC＝3CD＝4DE，若A、E两点表示的数的分别为﹣13和12，那么，该数轴上上述五个点所表示的整数中，离线段AE的中点最近的整数是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．23．已知：x＜0＜z，xy＞0，且|y|＞|z|＞|x|，那么|x+z|+|y+z|﹣|x﹣y|的值（）A．是正数 B．是负数 C．是零 D．不能确定符号4．数a在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|的结果是（）A．a+b B．﹣a+b C．a﹣b D．﹣a﹣b5．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A． B． C． D．6．若实数a、b、c在数轴上对应点的位置如下图所示，则|c|﹣|b+a|+|b﹣c|等于（）A．﹣a﹣2c B．﹣a+2b C．﹣a D．a﹣2b7．在数轴上表示2与﹣8的两个点之间的距离是（）A．6 B．10 C．﹣10 D．﹣68．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，化简a+b+|a+b|的结果是（）A．2a+2b B．2b C．0 D．2a9．若实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|﹣|c﹣a|+|b﹣c|的结果是（）A．a﹣b B．b﹣a C．1 D．010．已知a，b，c三个数在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（）A．ab＞0 B．b﹣c＞0 C．|b﹣c|＞c﹣b D．＞11．实数a，b在数轴上对应的位置，如图所示：则|a﹣b|﹣|b|等于（）A．a B．a﹣2b C．﹣a D．b﹣a12．若实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|﹣|a﹣b|的结果是（）A．﹣2b B．b C．﹣2a D．2a﹣b13．已知b＜a＜0＜c，代数式|b|﹣|b﹣a|+|c﹣a|﹣|a+b|的值等于（）A．c﹣a﹣b B．b+c﹣a C．a+c﹣b D．a+b+c14．有理数a、b、c在数轴上的位置如图，式子|a|﹣|b|+|a+b|﹣|b﹣c|化简结果为（）A．﹣b+c B．﹣b﹣c C．b﹣c D．2a﹣b﹣c15．已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，则（）A．|a|＜|b|＜|c| B．|a|＞|b|＞|c| C．|a|＞|c|＞|b| D．|c|＞|a|＞|b|16．与在数轴上表示数2的点距离等于3个单位的点所表示的数是（）A．﹣1 B．5 C．3或﹣3 D．﹣1或517．a，b，c在数轴上的位置如图所示，则下列代数式中其值为正的一个是（）A． B． C．（1﹣a）（c﹣b） D．ac（1﹣bc）18．有理数a，b，c在数轴上的位置如图，则化简|a+c|+|b+c|+|c﹣1|+|a﹣2c|﹣|b﹣c|的结果是（）A．2a﹣c B．1 C．﹣1 D．c﹣2a+119．a，b在数轴上的位置如图．则在a+b，b﹣2a，|a﹣b|，|b|﹣|a|中负数的个数是（A．1 B．2 C．3 D．420．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，下列错误的是（）A．b+c＜0 B．﹣a+b+c＜0 C．|a+b|＜|a+c| D．|a+b|＞|a+c|21．有理数a、b在数轴上的位置如图，则下列关系中正确的是（）①a+（﹣b）＞0；②a+b＞0；③a＞b；④﹣a+b＞0．A．1 B．2 C．3 D．422．a、b、c的大小关系如图所示，则的值是（）A．﹣1 B．1 C．﹣4 D．323．数轴上的点A、B、P分别对应数：﹣1、﹣4、x，并且P与A的距离大于P与B的距离，则（）A．x＞﹣3 B．x＞﹣2 C．x＜﹣2 D．x＜﹣24．已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，则代数式的值为（）A．2c﹣a B．3a﹣2c C．﹣a D．a25．大于﹣5.2且小于1的整数有（）个．A．4 B．5 C．6 D．726．实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|﹣的结果是（）A．﹣2a+b B．2a﹣b C．﹣b D．b27．已知a，b，c是三个有理数，它们在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|+|c﹣a|﹣|b+c|+（c﹣a）的结果是（）A．3a﹣c B．﹣2a+c C．a+c D．﹣2b﹣c28．已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．abc＜0 B．|a|＞|c| C．a﹣c＞0 D．29．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|+|b﹣a|所得的结果是（）A．0 B．﹣2a C．2b D．2b﹣2a30．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图，且|c|＞|a|＞|b|，则|a+b|﹣2|c﹣b|+|a+c|＝（）A．c﹣b B．0 C．3b﹣3c D．2a+3b﹣c

参考答案1．解：根据题意，点C与点D在数轴上的位置如图所示：在数轴上使AC的距离为4的C点有两个：C1、C2数轴上使BD的距离为1的D点有两个：D1、D2∴①C与D的距离为：C2D2＝0；②C与D的距离为：C2D1＝2；③C与D的距离为：C1D2＝8；④C与D的距离为：C1D1＝6；综合①②③④，知C与D的距离可能为：0、2、6、8．故选：C．2．解：根据图示知，AE＝25，∴AE＝12.5，∴AE的中点所表示的数是﹣0.5；∵AB＝2BC＝3CD＝4DE，∴AB：BC：CD：DE＝12：6：4：3；而12+6+4+3恰好是25，就是A点和E点之间的距离，∴AB＝12，BC＝6，CD＝4，DE＝3，∴这5个点所表示的数分别是﹣13，﹣1，5，9，12，∴在上面的5个点中，距离﹣0.5最近的整数是﹣1．故选：B．3．解：由题意可知，x、y、z在数轴上的位置如图所示：所以|x+z|+|y+z|﹣|x﹣y|＝x+z﹣（y+z）﹣（x﹣y）＝0故选：C．4．解：由图可知，|a|＜|b|，b＜0＜a，∴a+b＜0，∴|a+b|＝﹣（a+b）＝﹣a﹣b．故选：D．5．解：已知实数a，b在数轴上的位置，∴a＞0，﹣2＜b＜﹣1，∴1＜|b|＜2，∴a+b＜0，a﹣b＞0，b+1＜0，a﹣2＜0，∴A、＝﹣（a+b），故A错误；B、＝a﹣b，故B正确；C、＝﹣b﹣1，故C错误；D、＝2﹣a，故D错误；故选：B．6．解：由图知，c＜b＜0＜a，|b|＜|c|＜|a|，|c|﹣|b+a|+|b﹣c|＝﹣c﹣b﹣a+b﹣c＝﹣a﹣2c．故选A．7．解：点2、点﹣8在数轴上的位置如图所示：由图示知，2与﹣8的两个点之间的距离是|8|+|﹣2|＝8+2＝10．故选：C．8．解：由数轴可知，a+b＜0，∴|a+b|＝﹣（a+b），∴a+b+|a+b|＝a+b﹣a﹣b＝0．故选：C．9．解：由数轴可得a＜b＜0＜c，∴|a﹣b|﹣|c﹣a|+|b﹣c|＝b﹣a﹣（c﹣a）+（c﹣b）＝b﹣a﹣c+a+c﹣b＝0，故选：D．10．解：由数轴可得a＞0，b＜0，c＜0，∴ab＜0，因此A选项不正确．并且b＜c，|b|＞|c，∴b﹣c＜0，因此B选项不正确．对于C选项，由于b﹣c＜0，∴|b﹣c|＝﹣（b﹣c）＝c﹣b，因此C选项不正确．∵a＞0，b＜0，∴，∴，因此D选项正确．故选：D．11．解：∵由数轴可得b＜0，a＞0，且b的绝对值大于a的绝对值，∴a﹣b＞0，|a﹣b|﹣|b|＝a﹣b﹣（﹣b）＝a﹣b+b＝a．故选：A．12．解：由数轴，得a＜﹣1＜b＜1．|a+b|﹣|a﹣b|＝﹣a﹣b﹣（b﹣a）＝﹣2b，故选：A．13．解：∵b＜a＜0＜c，∴b＜0，b﹣a＜0，c﹣a＞0，a+b＜0，∴|b|﹣|b﹣a|+|c﹣a|﹣|a+b|，＝﹣b+b﹣a+c﹣a+a+b，＝﹣a+b+c．故选：B．14．解：由数轴得，a＜0，c＞b＞0，∴a+b＞0，b﹣c＜0，∴|a|﹣|b|+|a+b|﹣|b﹣c|＝﹣a﹣b+a+b﹣b+c＝b﹣c，故选：C．15．解：已知a，b，c在数轴上的位置可知：a＜b＜0＜c＜1，又a，b在﹣1的左边，∴|a|＞|b|＞1，∵c在1的左边，∴|c|＜1，∴|a|＞|b|＞|c|，故选：B．16．解：设与在数轴上表示数2的点距离等于3个单位的点所表示的有理数为x，因为点A与该点0的距离为3，即|x﹣2|＝3，所以x＝5或x＝﹣1．故选：D．17．解：由图知：0＜a＜1，b＞1，c＜0所以，（a﹣c）＞0，即，而，（1﹣a）（c﹣b）＜0，ac（1﹣bc）＜0故选：A．18．解：由图可知：|a+c|＝a+c，|b+c|＝﹣b﹣c，|c﹣1|＝1﹣c，|a﹣2c|＝2c﹣a，|b﹣c|＝c﹣b，∴原式＝（a+c）+（﹣b+c）+（1﹣c）+（2c﹣a）﹣（c﹣b）＝1．故选：B．19．解：由图可知，a＜﹣1，0＜b＜1，|b|＜1＜|a|所以，a+b＜0，b﹣2a＞0，|a﹣b|＞0，|b|﹣|a|＜0，其中|b|﹣|a|和a+b＜0是负数，共两个．故选：B．20．解：A：∵b＜0，c＜0，∴b+c＜0，故此选项正确；B：∵a＞0，∴﹣a＜0，又∵b＜0，c＜0，∴b+c＜0，∴﹣a+b+c＜0，故此选项正确；C：∵﹣c＞a＞﹣b，∴|a+b|＜|a+c|，故此选项正确；D：∵﹣c＞a＞﹣b，∴|a+b|＜|a+c|，故此选项错误．故选：D．21．解：①a+（﹣b）＝a﹣b＞0，故本式正确；②a+b＜0，故本式错误；③a为正，b为负，故a＞b，故本式正确；④﹣a＜0，b＜0，﹣a+b＜0，故本式错误．综上可得①③正确．故选：B．22．解：从图中可见，c＜a＜b且a＜0，b＞0，c＜0所以a﹣b＜0，b﹣c＞0，c﹣a＜0，ab＜0，ac＞0所以ab﹣ac＜0，则＝﹣1﹣1﹣1﹣1＝﹣4，故选：C．23．解：由题意得：并且P与A的距离大于P与B的距离，∴x＜．故选：D．24．解：由数轴可知：a＞0，b＜0，c＜0，且a＞b＞c，∴a+b＜0，c﹣a＜0，b+c＜0，∴﹣|a+b|++|b+c|＝a﹣[﹣（a+b）]+[﹣（c﹣a）]+[﹣（b+c）]＝a+a+b﹣c+a﹣b﹣c＝3a﹣2c．故选：B．25．解：由图，大于﹣5.2且小于1的整数是﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0．一共有6个．故选：C．26．解：由数轴可得：a＜0，a﹣b＜0，则|a|﹣＝﹣a+（a﹣b）＝﹣b．故选：C．27．解：根据数轴得：c＜b＜0＜a，且|a|＜|b|＜|c|，∴a﹣b＞0，c﹣a＜0，b+c＜0，则原式＝a﹣b+a﹣c+b+c+c﹣a＝a+c，故选：C．28．解：A：∵a＜0，b＞0，c＜0∴abc＞0，故此选项错误．B、由数轴上a到原点的距离小于c到原