《梯形的面积》案例

《梯形的面积》教学案例【教学内容】九年义务教育课本数学五年级第一学期（试用本）第65页Ⅰ：教案【教学目标】知识与技能通过拼、摆等操作活动，探究并掌握梯形面积的计算方法。能根据梯形面积计算公式，正确计算梯形的面积。过程、能力与方法通过观察、比较、分析以及动手操作等自主探究活动，经历梯形面积公式的推导过程，发展空间观念。情感、态度与价值观在个体探究与合作学习相结合的学习活动中获取新知，体验成功的喜悦。【教学重点】理解梯形面积的计算方法，正确计算梯形的面积。【教学难点】梯形面积计算方法的推导过程。【教学准备】课件、剪刀、梯形纸。【教学过程】复习导入复习长方形、平行四边形、三角形的面积计算方法。出示课题：梯形的面积新知探究联想猜测、探求方案猜测：计算梯形的面积，需要知道什么条件？【策略说明：学生之前已亲历了平行四边形和三角形面积公式的探究过程，对“转化”思想在推导平面图形面积公式中的作用已有了较深的感受，因此放手让学生自主解决，创设出较大的探究空间以激发学生的创造性。】小组合作，实验探究。探究：利用已有知识，计算梯形面积。（1）提出小组合作的要求（2）自主探究，合作学习（3）全班汇报交流【策略说明：通过小组合作，让学生自主探究，用不同的方法把梯形转化成了学过的图形并进行计算，初步感知梯形面积计算的方法。】归纳总结，推导公式归纳：梯形面积的计算公式。（1）指导看书（2）反馈交流【策略说明：再次合作，运用运算定律和运算性质，统一梯形面积的计算方法，归纳梯形面积计算公式。】4.巩固新知：求出以下梯形的面积（每个小方格都是边长为1厘米的正方形）【策略说明：通过练习，让学生体会，如果几个梯形的上底、下底和高分别对应相等，那么它们的面积不受形状的影响，也分别相等。】三、拓展思维介绍利用梯形面积的其他推导方法【策略说明：通过媒体演示将三角形、梯形、平行四边形统一起来，初步渗透梯形中位线的概念，可对梯形的面积计算方法加以拓展，延伸，并进一步促进学生空间观念的发展。】四、综合练习在方格纸上画一个面积为6平方厘米的梯形。【策略说明：利用方格图，画规定面积的梯形，既可以巩固梯形的计算方法，也可以再一次沟通梯形与其他平面图形面积计算之间的关系，达到灵活运用，举一反三的目的。】Ⅱ：教案设计说明《梯形的面积》取自上海九年教育课本小学数学新教材五年级第一学期几何小实践单元，是在学生掌握了平行四边形和三角形面积计算的基础上进行教学的。学生已掌握了一定的图形面积计算的学习方法，形成了一定的推理能力。通过这一部分内容的学习，可进一步发展学生的空间观念，加强学生对图形特征及各种图形之间内在联系的认识，培养转化的数学思想，同时可促使他们的抽象概括等逻辑思维能力的发展和提高。设计中我注意突出以下几点：

培养转化的数学方法，发展知识迁移能力梯形的面积是在平行四边形和三角形面积之后教学的，因此，“迁移”是本课设计的核心。学生之前已亲历了平行四边形和三角形面积公式的探索过程，对“转化”思想在推导平面图形面积公式中的作用已有了较深的感受，也积累了一些转化的经验（“剪移拼”和“转移拼”）和观察的经验（从底、高、面积三方面找关系）。因此，今天的“转化梯形”和“寻找关系”早已成了学生“跳一跳可以摘到的果子”！放手让学生自主解决，正是尊重学生数学现实的务实之举，如此创设出的较大探索空间亦有利于激发学生的创造性。强调学生的动手操作，经历自主探索过程教学时加强学生动手操作，在引导学生主动探索梯形与已学过的图形之间有什么样的联系，思考如何把梯形转化为已学的图形的同时，放手让学生去发现、验证、推导、小结，从而使学生自己探索梯形的面积计算公式，理解更为深刻，思维能力亦得到发展。通过实际操作，既发展了空间观念，又培养了动手操作能力。同时突出学生的主体地位，体现让学生自主探索的教学模式，有利于培养学生的创造性思维能力。渗透数学的变换思想，促进空间观念发展

教材中但利用中位线求梯形的面积其实是一种较为常见的计算方法，所以在教学时，教师向学生介绍了将一个梯形变换为一个三角形和一个平行四边形的方法，虽对连结梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线这一概念未做说明，但通过媒体演示将三角形，梯形，平行四边形统一起来，初步渗透梯形中位线的概念，对梯形的面积计算方法加以拓展，延伸，进一步促进学生空间观念的发展。Ⅲ：教学反思本节课中学生思维活跃，有一定的深度，且学得很轻松、愉悦、有满足感。学生在各种小组合作交流、动手操作等活动中，较好地调动了学习的积极性与主动性，并结合自己具体的操作活动体，感悟、体验和探索了新知，这样的知识来得丰富、深刻，难以忘怀。由此我领悟到：课堂教学是一个有目的、有计划的活动，要拥有一个富有生命力的课堂，教师在课前必须对自己的教学任务有一个清晰、理性的思考，即要注意把握教材内容实质，提炼教材的重点和难点，要根据教材内容设计相关的数学活动，还要从学生学习的角度等方面予以思考等等。我想在今后的教学中我还将努力做好以下两点：研读教材，设计有效的操作活动研读教材是备好课的基础和核心环节，也是教师上好课的必要前提。这节课学生能够想出那么多种方法，是以探究平行四边形和三角形的面积为基础的，因为学生的创新能力不是一节课就能培养的，因此，在进行本单元教学时，我从“生动的直观到抽象的思维”的认识规律来设计、组织各种操作活动，让学生经历自主探索的过程，从通过尝试画一个平行四边形来认识图形的特征，到今天学生能够想出这么多割补、拼摆的方法将梯形面积转化归结为已知的图形面积，进而推导出梯形的面积计算方法，就充分说明自主探究能力要经过一定量的积累，而不是一蹴而就的。而学生如果长期得到这样的训练，学生探究所需要的时间就会越来越短，创新能力也会越来越强。创设空间，培养自主探究能力《数学新课程标准》：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖于模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。几何图形的直观形象为学生进行自主的探究创新活动提供了更有利的条件。在这节课中，我充分信任学生，在引导学生主动探索梯形与已学过的图形之间有什么样的联系，思考如何把梯形转化为已学的图形的同时，放手让学生去猜测、操作、验证、推导并小结，在这个探究过程中，学生有的用两个完全一样的梯形来拼成一个平行四边形；有的则将梯形上下对折，将上半部分剪下旋转至右下拼成一个平行四边形；有的将梯形剪成一个平行四边形和三角形来推导；有的剪成一个长方形和两个三角形；还有的剪成两个三角形，分别计算每一部分的面积，再求和推导演算。虽