成都市中考核心考点 - 第十二讲 几何类综合压轴题(27题)(B卷)

成中核考（都）介--只抓核考，能到子80%的分在年成中数试中核考虽只总点20%，却总值80%。掌了心点相于20%时来握80%的数在短时内现速分本共两复：第轮关核考

聚焦常考考点，五年真题回顾，三年诊断精选。卷（择）题（空）11-14题

考15：数运，程组不等（）15题考1实的相概及算考2三图考3科记数考4整运算考5方与不式考6数式考7统考8坐系与数变考9函1（次数

题题题题题题题题题

考16：式简求考17：角数运考18：率计考19：次数反例数合考20：的合Ｂ（填题２２５考21：与与索律考22：程不式考23：率计

题题题题题题题题考10函（次反例数12题

考24：数图结

题考11平几初步考12三形四形考13圆考14图的识变卷（答）题

题题题题

考25：何形合（答）６２题考26：用考27：角与边综考28：次数合

题题题题本文分讲由成都市中数学A卷卷度区分度较大卷1-19题较基础大部分学生都容易掌握选题主要以中考题和诊断题为主20题-28题一定综合性，选题除了中考题和诊断题外，还选择了大量的模拟题和改编题。第讲考点1-考点，第二:考7-点10，三:考点11-考点14，第四:考点15-考19，第讲考点20，第六考点21，………第十三:考28.（考点20开，每个考点一讲第轮关卷略

专攻B卷难，五年考点扫描，专题考向攻略。暂：B填7-8讲应用题1讲，几何综合，抛物线综合5讲

考27、何形合压）命方：要以三角形和四边形为基架，从全等过渡到相似，从定点过渡到动点，求线段、比例、探究数量关系；五真1.(18成)在ABC中ABCAB

7，，点作线/AC，绕点顺针得到B′（点，的应点分别为CA交直线m于点P.（图1与时ACA数′BC交点为为′的中点时，求线段

的长）旋转过程时，当点

P

分别在

CA

CB长上时，试探究四边形′′

的面积是否存在最小.若存在，求出四边形

PA′B′

的最小面积；若不存在，请说明理.．成都)如图①

ABC中∠ABC＝°，⊥于点H，D在AH上且DH，连接.(1)求证BD=ACBHD绕旋，得

EHF点D分与点EF对应接AE.ⅰ）如图②当点F在AC上不与重＝=3,求AE长ⅱ如图③当是BHD绕点H逆时针转°得到时，设射线CF与AE相于点G连接GH，试探究线段与之满足的等量关系，并说明理由。

3.成都问题背景图1腰

中AB,120

D

于点

D

D

为

的中点，

BAD

1BC2BDBAC，于是2ABAB

；迁移应用：如图2，

和

都是等腰三角形，

0

，

D,,

三点在同一条直线上，连接BD.eq\o\ac(○,1)证：

ADBAEC

；eq\o\ac(○,2)直接写出线段

BD,CD

之间的等量关系式；拓展延伸：如图3，在菱形

中，

120

0

，在

内作射线

BM

，作点

关于

BM

的对称点

E

连接

AE

并延长交

BM

于点

连接

,CF

.eq\o\ac(○,1)明

是等边三角形eq\o\ac(○,2)

AECE

，求BF的．

1、(15成都)已知E分别为四边形和EFCG的对角线，点在内，1CAE

如图①当四边形

和

均为正方形时连BF

1)求证：

CAE∽

；）BE

，求

的长如图②，当四边形

ABCD

和

EFCG

均为矩形，且ABBCFC

时，若AE

，求

的值）图③，当四边形

ABCD

和

EFCG

均为菱形，且DAB

时，设BE,n

，试探究mn,p

三者之间满足的等量关系。（直接写出结果，不必写出解答过程）

C

C

CF

F

n

m

p

F

A

图①

图②

图③14成）如图矩形中AD=2AB是AD边一点，=

1n

AD（大于整数接BE作BE的直平分线分别交AD于点F，FG与的点为O，接BF和EG）试判断四边形的状，并说明理由）a为数=3时求FG长）记四边形BFEG的面积为，形ABCD的积为，时求的值接出结果，不必写出解过程）12

三诊及拟（19成区一诊）如果，

，b叫和c的比例中项，或等比中项，若一个三角形一条边是另两条边的等比中我们把这样的三形叫做等比三角形。(1)eq\o\ac(△,知)等比三角形AB=2,BC=3请直接写出满足条件的的；2）如图，在四边形中AD//BC对角线BD平∠ABCBAC=∠,求证eq\o\ac(△,：)ABC是比三角形。）如图2，在（2的条件下，当∠ADC=90°，求

的值。19武侯一诊点E,F分在矩形ABCD的上连EF,eq\o\ac(△,)沿线EF翻得eq\o\ac(△,)HEFAB=81(1)如图1,当∠=45°EH的长线交DC于M求HM长;如图2,FH的延长线经过点D时求tanFEH的值如连接AH,HC当点F在段BC上动时,试探究四边形AHCD的面积是否存在最小存在求出四边形的积的最小;不存请说明理由

18成区二诊）如图，中∠ACB=90°，CD是线AC=BC，一个以点D为点的45°绕点D旋，使角的两边分别与、BC的长线相交，交点分别为点，，DF与交点，DE与BC交于点）如图，若=，求证DE=DF）图，在∠EDF绕点旋的过程中：①求证：AB=CECF②若CE=，CF=4求DN的．图1

图高新区二诊）在六边形中NM为上的点BMAN相于点P.（1如图，若点在边上点M在DC上，，证BPBM=BNBC

）图2，若为DC中点，M在边ED上，AM，求

ME

的值）图，若N、M分为边、EF中点，正六边形ABCDEF的边长为，请直接写出AP的．

（18金区二诊）如图1,知ABC中∠ABC=45°点为AC上一，连接BE，在BC上一点G使得AG=ABAG交BE于.(1)∠=30°，且∠=∠，=6，求长度。如图过点A作⊥AE交于D,过D.分别向AB所的直线作垂,垂足分别为点、N且NE=AM若为的中点证明：

AG5DG

BD1(3)如图将(2)的条件若D为的中点改为若（n是于整数”,CD其他条件不变请直接写出

AGDG

的值。锦江区二诊图四边形ABCD是方为向外作等

连接交BD于点F，交于点点P是段AE上动点，连接DPBP.（1）∠AFB度数（）点P到的运动过程中若平∠，求证=DG·BD；（3已AD6在点从到的运动过程中，若是角三角形，求DP的长.

18武区二诊）如图，已知△是边三角，点D分别在AC、AB上，且，与CE相交于点P）证ACE≌）如图，将△CPD沿线CP翻得到对应的过C作CG∥AB交射线于点GPG与相于点F，连接BG．ⅰ）试判断四边形的状，并说明理由；ⅱ）若四边形的积为6，PF，求CE的．18青区二诊）在矩形ABCD中，，=12，MAD边的中点，P是AB边的一个动点（不与A合PM的延长线交射线CD点，⊥交线BC于）点在BC边时，如图：①求证：∠NPQ=PQN；②请问

PMNM

是否为定值？若是定值，求出该定值；若不是，请举反例说明；（2）当△△NCQ面积相等时，求的．

郫区二诊）如图，:正方形，点在延长线上，连接AEDE,DE与边交点F，FGBE交AE点G.(1)证:GF=BF；若EBBC求的；(3)在边取点M，使得BM=BE，连接交DE于O求证

OD10.温区二诊）如图，在平面直角坐标系中为点，四边形ABCO是形，点，的坐标分别是A（0，）C（

3

，D对角线上一动点（不与，重结，作⊥，交轴于点E，以线段，邻边作矩形填空：点B坐标为是否存在这样的点DED得是等腰三角形？若存在求AD长度不存在说理由证；DB②设=，矩形的面积为，求y关的函数关系式（可利①的结论求y的小值．

11(18成区一诊)三角形的布洛卡点）法国数学家和数学教育家克洛尔A．LCrelle1780﹣）于1816年次发现，但他的发现并未被当时的人们所注意1875年，布洛卡点被一个数学爱好者法国军官布洛卡Brocard1845﹣1922重新发现，并用他的名字命名．如图1，任一点Q满∠∠2=∠3=∠，则点Q△ABC布洛卡点，∠叫洛卡角．（1）如图2，若点为边的洛卡点，则布洛卡角的数是QB长度关系是）如图3，若点Q为腰直eq\o\ac(△,角)（其中∠ACB）布洛卡点．①求证②求△、△、△的面积比．

=QC•QB12.(18金区一)已知，在△ABC中∠＝

90

°，＝

4

，＝

5

，点D是边的一个动点，将△沿BD所直线折叠，使点A落处（

1

）如图

1

，若点D是AC中，连接．①求AC的长；②试猜想四边形BCPD的状，并加以证明）图的延长线于点H，长．

，BD，过点作⊥交BC

．(18高区一诊)【问题背景】在平行四边形ABCD中∠BAD，，将一块含60°的直角三角板（如图）放置在平行四边形ABCD所在平面内旋转，其角的顶点始终与点C重，较短的直边和斜边所在的两直线分别交线段AD点、（不包括线段的端点如，当时易得；【类比如图过C作⊥AD于点时证AE=2FHn=3时探AE+3AF与AC之的等量关系式伸】将60°角的顶点移动到平行四边对线AC上任点，其余条件均不变，试探究AEAFAQ之间的等量关系式（请直接写结(18武区一诊)如图点E为正方形的CD上点，DFAE于交ACM交于，D取点G'，

'CG，接MG.（1求证：

AED'M

）接BD交于N

接

,MG'

交

AE

于点

H

①判断

,CD

的位置关系说理由若

AB，''

，求

AH

的长

(18青区一诊)如图已一个直角三形纸片ACB其中∠ACB=90°BC=6分是、BC边上的点，连接EF）如图1若将纸片一角沿折，折叠后点落AC边的点D处，且使，求ED的）如图，若将纸片的角沿EF折，折叠后点A落BC边的点M处且使MF∥。①试判断四边形的状，并证明你的结论；②求EF的长）图，若FE的长线与BC的长交于点N，CN=2，=

8AF，求的。7BF图

图2

图．(18新津县一诊)图，在平行四边形ABCD中，⊥AD于点E且，点F为CD边的一点，CB=CF，连接BF交CE于G）D，CF=，求的长度）求证AB=ED+CG．

、(17高新区二诊)图1在凸四边形ABCD中，对角线直平分对角线BD，BAD+，（1）求证：ABC=90°）将△点C逆针旋转旋后的图形eq\o\ac(△,是)B，是边的中线，设∠BACα，当

时点B的应点落在BE上如图，试探究线段BE线段C的置关系明长BE交AD点FB的应点落在EF上3与AD交点G=

，AC=5）求BB的）求

BA

的值．B

A

E

B'

B'

C

C

DD

A'

A'18.武侯区二)图，在矩形中为一点，将直线翻折，使点D在边上点D处（1如图，求证：eq\o\ac(△,)'E∽△BAD）如图，为AD上点，且DFCD'

，EF与BD相交于点G试究与BD的置关系，并说明理由设'与BD相于点H，在2的条件下，若D'E∥，，BD的长

D

F

E

H

D'

D'

19.(18天新区一诊)读下面材料：天府新区某学校数学兴趣活动小组在一次活动中，对一个数学问题作如下探究：(1)问题发现：如图1在ABC中，AB＝，点在BC上，＝∠，BE⊥，足为E小经探究发现过点作AF⊥，垂足为F，可得到BC

，请你写出证明过程；(2)变式探究：如图

，中＝＝

，BAC

90

D为的点为的点，点F在的延长线上，且CDF＝EAC求CF的长；(3)解决问题：如图，中AB，BAC＝120，D分别在ABAC边，且AD（中

0

＜k＜

33

＝∠，的值（用含k的子表示）EC．青区二)如图，在正方形ABCD等腰直角三角形中，°连接DF，点P是FD的点，连接，PC.1如图，点E在上时，求：=

22

；（）如图2，当点E在边延长线上时，线段PCCE有怎样的量关系，写出你的猜想，并给出证

21.金牛区二)如，在矩形ABCD中对角线AC与BD交于点，是上一个动点，连接DE交于）图①，当

CES时，求VCEFEB3VCDF

的值）图②，当

CE1时求AF与EBm的比(m的代数式表示)）图，关系(m的数式表)并说明理由.

时过点F作⊥BC于，探索EG与的数量A

D

DO

O

FB

E

C

GC22.(17锦江区二)ABCΔ都等腰直角三角形，且ADE=∠C=90°，AC>AD（1）如图，当点D在AC边时证：

CD

2（1当ADE绕旋转到如图2的置（45°<∠<90°

BECD

2是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理（）当=10=，ΔADE绕点A旋到∠时求线段CD

．(17成华区二诊（1）如图，在正方形中点是角线AC的中点，点E是上点，连接OE点O作的垂线交于求证2中正方形ABCD改矩形ABCD，其他条件不变，如图，连接ⅰ求证：∠OEF∠BAC.）试探究线段AF,EF,CE之数量上满足的关系，并说明理由.24．双区二诊如图1在eq\o\ac(△,Rt)ABC中∠＝90°＝BCD，E分为，BC上的点，且CE＝CD，连接DE，，为线段AD的点，连接）求证：＝）如图，eq\o\ac(△,把)绕点顺针旋转角0°＜＜他件不变，试探究线段E与CF的置关系，并说明理由BGAC如图，把△绕C顺时针旋转45°，BE，CD于点G若DCF＝，求及的值．CGDCAAAF

D

F

E

FDB

GDBC图1

图

图3

25.已梯形ABCD中，AD//，ABCD、F分是和BC边的点如图①为对称轴翻折梯形

，使点

B

与点

D

重合，且

若

AD

，

，求梯形

的面积

梯形BCD

的值）如图②，连接

EF

并延长与

的延长线交于点

G

，如果

（

k

为正数试猜想

BE

与

CG

有何数量关系？写出你的结论并证明．知AD是一段圆弧上的两点，且在直线

l

的同侧，分别过这两点作

l

的垂线，垂足为、C，E是BC上一动点，连结、AEDE，且∠AED=90°）图①，如果=6,BC且:CE=1:3求AD的。（2）如图②，若点恰这段圆弧的圆心，则线段AB、BCC