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文档简介

《两角和与差的三角函数》教学设计教学目标：首先要求学生理解平面上的两点间距离公式的推导过程，熟练掌握两点间距离公式并由此推导出两角和与差的余弦公式，并能够运用解决具体问题。教学重点：掌握两角和、两角差、二倍角与半角的正弦、余弦、正切公式，并运用这些公式以及三角函数的积化和差与和差化积等公式化简三角函数式、求某些角的三角函数值，证明三角恒等式等．教学难点：了解各公式间的内在联系，熟练地掌握这些公式的正用、逆用以及某些公式变形后的应用．课时安排：1课时教学过程：一、提出课题：两角和与差的三角函数二、平面上的两点间距离公式数轴上两点间的距离公式xyoP1P2xyoP1P2M1N1N2M2Q从点P1,P2分别作x轴的垂线P1M1,P2M2与x轴交于点M1(x1,0),M2(x2,0)再从点P1,P2分别作y轴的垂线P1N1,P2N2与y轴交于点N1,N2直线P1N1,P2N2与相交于Q点则：P1Q=M1M2=|x2-x1|QP2=N1N2=|y2-y1|由勾股定理：从而得，两点间的距离公式：3．练习：已知A(-1,5),B(4,-7)求AB解：三、两角和与差的余弦含意：cos(±)用、的三角函数来表示1．推导：(过程见书上P34-35)cos(+)=coscossinsin①熟悉公式的结构和特点；熟记②此公式对任意、都适用③公式代号C+cos()的公式，以代得：cos()=coscos+sinsin同样，嘱记，注意区别，代号C四、例题解析例一计算①cos105②cos15③coscossinsin解：①cos105=cos(60+45)=cos60cos45sin60sin45=②cos15=cos(6045)=cos60cos45+sin60sin45=③coscossinsin=cos(+)=cos=0例二《课课练》22页例一已知sin=，cos=求cos()的值。解：∵sin=>0，cos=>0∴可能在一、二象限，在一、四象限若、均在第一象限，则cos=，sin=cos()=若在第一象限，在四象限，则cos=，sin=cos()=若在第二象限，在一象限，则cos=，sin=cos()=若在第二象限，在四象限，则cos=，sin=cos()=五、课堂小结：距离公式，两角和与差的余弦六、布置作业：38-39页练习2中(3)(4)3中(2)(3)5中(2)(4)40-41页习题2中(2)(4)3中(3)(4)(6)7中(2)(3)补充：1．已知cos()=求(sin+sin)2+(cos+cos)2的值

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