《正数和负数》设计

正数和负数教学设计课题正数与负数单元第一单元学科数学年级七教材分析本节内容是在小学学习了数的基础上进行的，学习正负数也是实际生活的需要.在学习负数之前,学生已在小学学习了非负有理数,了解了非负有理数的概念、性质及其运算,为学习负数有理数奠定了基础,负数概念是通过具体实例建立的,需要学生由具体思维向抽象思维转变,由此可以培养学生的抽象思维能力.有理数的分类,需要学生根据有理数的特征及其系统分类,由此可以培养学生的分类思想。学情分析学生在小学学习了自然数，整数，小数，分数的基础上，进一步对数进行了扩充，体会到引入负数的现实意义。学习目标知识与技能：借助生活中的实例，从扩充运算的角度引进负数，然后使用正、负数表示现实生活中具有相反意义的量。过程与方法：能把给出的有理数按要求分类，了解0在有理数的分类中的作用。情感、态度与价值观：经历从生活中发现数学问题，体会数学与现实生活的联系，培养自主探索能力并体验成功。重点运用正负数表示相反意义的量。难点正确使用正、负数表示生活中具有相反意义的量和对有理数的分类。教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课出示图片1，提问：同学们，你能读出下面几个城市的气温吗？出示图片2，提问：同学们，你们知道海平面的高度用什么数表示吗？你能说出-155米代表的实际意义吗？出示表格3，提问：表中25、29和-21、-33表示什么意思？出示表格4，提问：表中和表示的意义相同吗？表示什么意思？教师针对学生回答的情况给与指正。看图回答：零下14℃，1℃，零下3℃，7℃6℃，9℃。－155米表示吐鲁番盆地比海平面低155米。针对实例，教师不是自己一概地陈述而是注意学生参与意识，要学生观察、动脉、讨论后得出答案，充分发挥了学生的主体地位。讲授新课一、正数和负数的定义教师提问：通过观察上面的几幅图片我们知道，像7、9、8844、、这样的数叫做什么数？；像-14、-155、-33、这样的数叫做什么数？.让学生思考正数和负数的定义。像7、9、8844、、这样的数叫做正数像-14、-155、-33、这样的数叫做负数师随着叙述给出板书。［板书］正数：大于0的数负数：正数前面加“－”号（小于0的数）教师强调：（1）有时，我们为了明确表达意义，在正数前面也添上正号“+”，如+3，+％，+，通常情况下我们省略“+”不写.（2）判断一个数是正、负数的方法：①不为零；②含“＋”、“－”号的情况(无“＋”、“－”号视同含“＋”号)，两者必须同时看．练习反馈：【例1】下列哪些数是正数，哪些数是负数？-1，,+,0，，%正数：，+，%负数：-1，【例2】（2016•临沂）四个数-3，0，1，2，其中负数是（A）A．-3 B．0 C．1 D．2教师纠正正确答案。二、0的意义教师提问：0是什么数？师总结：数0既不是正数，也不是负数.【小组讨论】0只表示没有吗？总结归纳：引入正、负数后，0不再简简单单的只表示没有.它具有丰富的意义，是正负数的基准。易错提示：(1)0是一个中性数,它没有性质符号，“＋0”“－0”都为0,不要误认为它含有“正、负”号．(2)0有“双重意义”，它既表示“没有”，不要忽视它还表示“有”。练习反馈：【例3】下列结论正确的是(C)。A．不大于0的数一定是负数B．海拔高度是0米表示没有高度C．0是正数与负数的分界D．不是正数的数一定是负数A：“不大于0”表示的是：“小于或等于0”B：“海拔高度是0米”表示的是：“与海平面一样高”D：“不是正数的数”可以是负数或0.三：相反意义的量教师提问：导入中的第3、第4题表中的数，各表示什么意思？教师总结：生活中有许多相对的概念，例如温度的零下和零上，储蓄的存入与支出，表盘的顺转和逆转，我们称这样的一对量为相反意义的量.教师提问：我们如何表示具有相反意义的两个数呢？小明的爷爷奶奶去买菜，发现钱不够，于是从家出发向西走了3km，到银行取了100元钱，然后回到家的位置，又向东走了1km，到蔬菜店花了40元买蔬菜。教师举例：我们规定以家为基准，向东为正，记作+1km，那么向西就为负，记作-3km。教师明确另一个问题答案：以0元为基准，规定取钱为正，记作+100元，那么花钱就为负，记作-40元。【方法归纳】根据相反意义合理使用正、负数对实际问题进行表示.首先要确定一个基准，然后规定某种意义的量为正，则具有其相反意义的量为负．【注意】判断相反意义的量的两个要素(1)成对出现：具有相反意义的量是成对出现的，且必须是同类量．(2)单位一致：两个具有相反意义的量在数量上可以不相等，但单位必须一致．练习反馈：课本例题。【拓展延伸】日常生活中，有许多具有相反意义的量：如水库的水位有上升与下降，企业财务状况有盈利与亏损，计算足球赛净胜球数时等等，也常要用正、负数来表示。说一说，生活中还有哪些相反意义的量？举例说明。四、有理数的概念教师举例：像1，2，3…称为正整数；…称为正分数。－1，－2，－3…称为负整数；…称为负分数有限小数，无限循环小数，百分数都可以化为分数，因此这些小数应看做分数。为了便于研究某些问题，常常需要将有理数进行分类，需要不同，分类方法也常常不同，常用的有以下两种：（1）先把有理数按“整”和“分”来分类，再把每类按“正”与“负”来分类，如下表：（2）先把有理数按“正”和“负”来分类，再把每类按“整”和“分”来分类尝试反馈，巩固练习【例6】下列给出的各数，哪些是正数？哪些是负数？哪些是整数？哪些是分数？哪些是有理数？，22，，，0，，-9教师明确答案：正数：22，，负数：，，-9整数：22,0,－9以上所给各数均为有理数.思考回答问题正数和负数。学生思考总结。学生认真记忆学生认真审题，得出答案。学生认真思考，分组讨论，互相补充学生根据上面的学习内容做出正确的选择。学生认真思考学生思考，根据教师距离回答另一问题。学生认真总结方法，着重注意判断相反意义的量的两个要素学生思考，总结有理数的分类学生积极思考，回答生活中其他具有相反意义的量。学生思考，然后找同学逐一回答．其他同学准备补充或纠正。先让学生了解什么样子的数叫做正数和负数。在以上两个例子的基础上，对正数尤其是负数的引入已到了水到渠成的地步，这时教师描述性地指出正数、负数的概念，学生不仅认识了什么是正数与负数，还清楚地知识，正数与负数是相对的。后面紧跟练习，让学生充分掌握正负数的定义。让学生在讨论的过程，积极参与到课堂中，充分了解“0的意义”。通过表格中的数让学生了解什么是相反意义的量。用正数、负数表示相反意义的量是本节的重点。利用图片激发学生的学习兴趣，根据教师的举例，学生能非常轻松地回答出来以上内容由师生共同参与完成，教师启发诱导，遵循了由具体到抽象的认识规律。拓展学生的思维，发挥学生的想象能力。由特殊到一般，由具体到抽象，循循诱导，师生共同参与，使学生掌握有理数的分类以及由特殊到一般的认识规律。通过此题，检查学生对有理数分类的掌握情况，通过对有理数进行分类，培养学生树立对数分类讨论的观点和正确地进行分类的能力。课堂练习1.下列各组数中，都是正数或都是负数的是()A．8，4，－2B．，4，C．－6，，0D．0，6，92.下列关于“0”的叙述，正确的有()①0是正数与负数的分界；②0比任何负数都大；③0只表示没有；④0常用来表示某种量的基准．A．1个B．2个C．3个D．4个3.(中考·宜昌)陆地上最高处是珠穆朗玛峰的峰顶，高出海平面约8844m，记为＋8844m；陆地上最低处是地处亚洲西部的死海，低于海平面约415m,记为（）A．＋415mB．－415mC．±415mD．－8844m4.填空（1）如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃记作（2）东、西为两个相反方向，如果-4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示物体原地不动记为（3）某仓库运进面粉吨记作+吨，那么运出吨应记作5.判断（1）0是整数（）（2）自然数一定是整数（）（3）0一定是正整数（）（4）整数一定是自然数（）通过课堂习题练习，进一步理解并掌握新知，训练学生举一反三的能力。通过练习巩固本课所学，创设学生活动的机会，及时发现学生掌握新知识的情况，巩固并学习新知识。课堂小结1．比零大的数是正数，