【创新方案】高考数学 第十章第二节 排列与组合课件 新人教A

1．甲、乙、丙3位同学选修课程，从4门课程中，甲选修2门，乙、丙各选修3门，则不同的选修方案共有(

)A．36种B．48种C．96种

D．192种答案：C答案：C答案：A4．某班要从8名同学中选4人参加校运动会的4×100米接力比赛，其中甲、乙两名同学必须入选，而且甲、乙两人必须跑第一棒或最后一棒，则不同的安排方法共有________种(用数字作答)．答案：605．数列{an}共有六项，其中有四项为1，其余两项各不相

同，则满足上述条件的数列{an}的个数为________．答案：301．排列与排列数(1)排列从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素，

，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列．按照一定的顺序排成一列所有不同排列的个数2．组合与组合合数(1)组合从n个不同元素中中取出m(m≤n)个元素，叫做从n个不同元素中中取出m个元素的一个个组合．(2)组合数从n个不同元素中中取出m(m≤n)个元素的，叫做从n个不同元素中中取出m个元素的组合合数，记作.合成一组所有不同组合合的个数3．排列数、组组合数的公式式及性质n(n－1)(n－2)……n！11考点一排列应用题有3名男生，4名女生，在下下列不同要求求下，求不同同的排列方法法总数：(1)选其中5人排成一排；；(2)排成前后两排排，前排3人，后排4人；(3)全体排成一排排，甲不站在在排头也不站站在排尾；(4)全体排成一排排，女生必须须站在一起；；(5)全体排成一排排，男生互不不相邻；(6)全体排成一排排，甲、乙两两人中间恰好好有3人．保持例2条件不变，试解决下列问问题：(1)全体排成一排排，其中甲只只能在中间或或者两边位置置；(2)全体排成一排排，女生各不不相邻；(3)全体排成一排排，其中甲、、乙、丙三人人从左至右的的顺序不变．．排一张有5个歌唱节目和和4个舞蹈节目的的演出节目单单．(1)任何两个舞蹈蹈节目不相邻邻的排法有多多少种？(2)歌唱节目与舞舞蹈节目间隔隔排列的方法法有多少种？？某课外活动小小组共13人，其中男生生8人，女生5人，并且男、、女生各指定定一名队长．．现从中选5人主持某项活活动，依下列列条件各有多多少种选法？？(1)只有一名女生生当选；(2)两队长当选；；(3)至少有一名队队长当选；(4)至多有两名女女生当选；(5)既要有队长，，又要有女生生当选．考点二组合应用题某市工商局对对35种商品进行抽抽样检查，鉴鉴定结果有15种假货，现从从35种商品中选取取3种．(1)其中某一种假假货必须在内内，不同的取取法有多少种种？(2)其中某一种假假货不能在内内，不同的取取法有多少种种？(3)恰有2种假货在内，，不同的取法法有多少种？？(4)至少有2种假货在内，，不同的取法法有多少种？？(5)至多有2种假货在内，，不同的取法法有多少种？？(1)从0、1、2、3、4、5这六个数字中中任取两个奇奇数和两个偶偶数，组成没没有重复数字字的四位数的的个数为()A．300B．216C．180D．162考点三排列组合的综合应用(2)3位男生和3位女生共6位同学站成一一排，若男生生甲不站在两两端，3位女生中有且且只有两位女女生相邻，则则不同排法的的种数是()A．360B．288C．216D．96[答案](1)C(2)B2010年广州亚运会会组委会要从从小张、小赵赵、小李、小小罗、小王五五名志愿者中中选派四人分分别从事翻译译、导游、礼礼仪、司机四四项不同工作作，若其中小小张和小赵只只能从事前两两项工作，其其余三个均能能从事这四项项工作，则不不同的选派方方案共有()A．36种B．12种C．18种D．48种答案：A以选择题或填填空题的形式式考查排列、、组合及排列列与组合的综综合应用是高高考的热点，，其解法具有有多样性、易易于考查学生生分析问题、、解决问题的的能力．[考题印证](2010··湖北高考)现安排甲、乙乙、丙、丁、、戊5名同学参加上上海世博会志志愿者服务活活动，每人从从事翻译、导导游、礼仪、、司机四项工工作之一，每每项工作至少少有一人参加加．甲、乙不不会开车但能能从事其他三三项工作，丙丙、丁、戊都都能胜任四项项工作，则不不同安排方案案的种数是()A．54B．90C．126D．152[答案]C1．解答有有关排列列问题的的应用题题时应注注意的问问题(1)对受条件件限制的的位置与与元素应应首先排排列，并并适当选选用直接法或排排除法(间接法)；(2)同一个问问题，有有时从位位置出发发较为方方便，有有时从元元素出发较为方方便，应应注意灵灵活处理理；(3)从位置出出发的“填空法”及对不相相邻问题题采用的的“插空法”，是解答答排列应应用题中中常用的的有效方方法，应应注意培培养运用这这些方法法的意识识，同时时要注意意方法的的积累．．2．解答组组合应用用题的总总体思路路(1)整体分类类，对事事件进行行整体分分类，从从集合的的意义讲讲，分类要做到到各类的的并集等等于全集集，以保保证分类类的不遗遗漏，任任意两类类的交集集等于空空集，以以保证分分类的不不重复，，计算结结果使用用加法原原理；(2)局部分步步，整体体分类以以后，对对每一类类进行局局部分步步，分步要做做到步骤骤连续，，以保证证分步的的不遗漏漏，同时时步骤要要独立，，以保证证分步的的不重复复，计算算每一类类相应结结果使用用乘法原原理；(3)考察顺序序，区别别排列与与组合的的重要标标志是“有序”与“无序”，无序的的问题，，用组合合解答，，有序的的问题属属排列问问题．3．解决排排列与组组合问题题的常用用方法解决排列列与组合合应用题题常用的的方法有有：直接接法、间间接法、、分类法法、分步步法、元元素分析析法、位位置分析析法、插插空法、、捆绑法等等，数学学思想主主要有分分类讨论论的思想想、等价价转化的思想等等．有关关几何问问题，可可画示意意图，以以增强直直观性．．答案：A2．(2010·山东高考考)某台小型型晚会由由6个节目组组成，演演出顺序有如下下要求：：节目甲甲必须排排在前两两位，节节目乙不不能排在在第一位位，节目目丙必须须排在最最后一位位．该台台晚会节节目演出出顺序的的编排方方案共有有()A．36种B．42种C．48种D．54种答案：B3．某教师一一天上3个班级的课课，每班一一节，如果果一天共9节课，上午午5节、下午4节，并且教教师不能连连上3节课(第5节和第6节不算连上上)，那么这位位教师一天天的课的所所有排法有有()A．474种B．77种C．462种D．79种答案：A4．用数字0,1,2,3,4,5,6组成没有重重复数字的的四位数，，其中个位、十位位和百位上上的数字之之和为偶数数的四位数数共有________个(用数字作答答)．答案：3245．(2010·浙江高考)有4位同学在同同一天的上上、下午参参加“身高与体重”、“立定跳远”、“肺活量”、“握力”、“台阶”五个项目的的测试，每每位同学上上、下午各各测试一个个项目，且且不重复．．若上午不不测“握力”项目，下午午不测“台阶”项目，其余余项目上、、下午都各各测