【创新方案】高考数学 第六章第一节 不等关系与不等式课件 新人教A

答案：C2．设a，b∈R，若a－|b|＞0，则下列不等式中正确的是(

)A．b－a＞0B．a3＋b3＜0C．b＋a＞0D．a2－b2＜0解析：∵a－|b|＞0，∴a＞|b|当b≥0时，显然a＋b＞0；当b＜0时，由a－|b|＞0，得a＋b＞0综上所述，b＋a＞0.答案：C答案：

D4．已知a1≤a2，b1≥b2，则a1b1＋a2b2与a1b2＋a2b1的大小关系是________．解析：a1b1＋a2b2－(a1b2＋a2b1)＝(a1－a2)(b1－b2)，因为a1≤a2，b1≥b2，所以a1－a2≤0，b1－b2≥0，于是(a1－a2)(b1－b2)≤0，故a1b1＋a2b2≤a1b2＋a2b1.答案：a1b1＋a2b2≤a1b2＋a2b15．(2010·辽宁高考)已知－1<x＋y<4且2<x－y<3，则z＝2x－3y的取值范围是________．(答案用区间表示)答案：：(3,8)1．比较较两个个实数数大小小的法法则设a，b∈R，则(1)a＞b⇔；(2)a＝b⇔；(3)a＜b⇔.a－b＞0a－b＝0a－b＜02．不等等式的的基本本性质质(1)对称性性：a＞b⇔.(2)传递性性：a＞b，b＞c⇒.(3)加法性性质：：a＞b⇒a＋cb＋c；a＞b，c＞d⇒a＋cb＋d.(4)乘法性性质：：a＞b，c＞0⇒acbc；a＞b，c＜0⇒acbc；a＞b＞0，c＞d＞0⇒acbd.b＜aa＞c＞＞＞＜＞＜＞＞＞考点一比较大小设x＜y＜0，试比比较(x2＋y2)(x－y)与(x2－y2)·(x＋y)的大小小；解：法法一：：∵(x2＋y2)(x－y)－(x2－y2)(x＋y)＝(x－y)[(x2＋y2)－(x＋y)2]＝(x－y)·(－2xy)，又∵x＜y＜0，∴x－y＜0，－2xy＜0，∴(x－y)·(－2xy)＞0，∴(x2＋y2)(x－y)＞(x2－y2)(x＋y)．考点二不等式性质的简单应用答案：：②所以(2)正确．．因为c＜d，所以以－c＞－d.因为a＞b，所以a＋(－c)＞b＋(－d)，即a－c＞b－d，所所以以(3)正确确．．因为为a＞b，d－c＞0，所以以a(d－c)＞b(d－c)，(4)正确确．．答案案：：(2)(3)(4)考点三利用不等式的性质求代数式的范围若f(x)＝ax2＋bx，且且1≤≤f(－1)≤≤2,2≤≤f(1)≤≤4，求求f(－2)的取取值值范范围围．．不等等式式的的性性质质及及其其应应用用是是高高考考的的热热点点，，题题型型多多为为选选择择题题和和填填空空题题，，常常单单独独命命题题，，有有时时也也与与集集合合的的运运算算、、基基本本初初等等函函数数Ⅰ的单单调调性性交交汇汇命命题题．．利利用用不不等等式式的的性性质质求求代代数数式式(或参参数数)的取取值值范范围围，，不不仅仅能能考考查查学学生生对对不不等等式式性性质质的的掌掌握握情情况况，，而而且且能能很很好好的的考考查查考考生生的的推推理理、、运运算算能能力力，，是是高高考考的的一一种种重重要要考考向向．．[答案案]272．求求代代数数式式的的范范围围由M1＜f1(a，b)＜N1和M2＜f2(a，b)＜N2，求求g(a，b)的取取值值范范围围，，固固然然要要将将已已知知两两个个不不等等式式相相加加减减，，但但不不等等式式相相加加减减的的次次数数应应尽尽可可能能少少，，以以免免将将取取值值范范围围扩扩大大．．这这时时可可以以用用所所谓谓的的“线性性相相关关值值”，令令g(a，b)＝pf1(a，b)＋qf2(a，b)，用用恒恒等等关关系系求求出出待待定定系系数数p，q，于于是是一一次次加加减减，，便便可可求求到到所所需需要要的的范范围围．．1．(2010··江西西高高考考)对于于实实数数a，b，c，“a＞b”是“ac2＞bc2”的()A．充充分分不不必必要要条条件件B．必必要要不不充充分分条条件件C．充充要要条条件件D．既既不不充充分分也也不不必必要要条条件件解析