【创新方案】高考数学 第八章第五节 直线、圆的位置关系课件新人教A

1．直角坐标平面内过点P(2,1)且与圆x2＋y2＝4相切的直线(

)A．有两条B．有且仅有一条C．不存在

D．不能确定解析：∵22＋12>4，∴点P在圆外，故过点P与圆相切的直线有两条．答案：A2．圆x2＋y2－2x＝0与x2＋y2＋4y＝0的位置关系是(

)A．相离

B．外切C．相交

D．内切答案：C3．直线l：mx－y＋1－m＝0与圆C：x2＋(y－1)2＝5的位置关系是(

)A．相交

B．相切C．相离

D．不确定解析：因为直线mx－y＋1－m＝0，过定点(1,1)，而点(1,1)在圆内，所以直线l与圆C相交．答案：A4．(2010·四川高考)直线x－2y＋5＝0与圆x2＋y2＝8相交于A、B两点，则|AB|＝________.5．过点(－4，－8)作圆(x＋7)2＋(y＋8)2＝9的切线，则切线的方程为__________．答案：x＝－41．直线与圆的位置关系设直线l：Ax＋By＋C＝0(A2＋B2≠0)，圆：(x－a)2＋(y－b)2＝r2(r>0)，设d为圆心(a，b)到直线l的距离，联立直线和圆的方程，消元后得到的一元二次方程的判别式为Δ.

方法位置关系几何法代数法相交d

rΔ

0相切d

rΔ

0相离d

rΔ

0<＝>>＝<

方法位置关系几何法：圆心距d与r1，r2的关系代数法：两圆方程联立组成方程组的解的情况相离相外切相交d>r1＋r2无解d＝r1＋r2一组实数解|r1－r2|<d<r1＋r2两组不同的实数解方法位置关系几何法：圆心距d与r1，r2的关系代数法：两圆方程联立组成方程组的解的情况相内切内含d＝|r1－r2|(r1≠r2)0≤d<|r1－r2|(r1≠r2)一组实数解解无解考点一直线、圆位置关系及应用(2)若动圆C与圆C1：(x＋2)2＋y2＝1及圆C2：(x－2)2＋y2＝4分别相切，，且一个内内切，一个个外切，则则动圆C的圆心的轨轨迹是()A．两个椭圆圆B．一个椭圆圆及一个双双曲线的一一支C．两个双曲曲线的各一一支D．一个双曲曲线的两支支[答案](1)C(2)D答案:(1)C(2)1考点二圆的切线问题已知圆C：x2＋y2＋2x－4y＋3＝0.(1)若不过原点点的直线l与圆C相切，且在在x轴，y轴上的截距相等，，求直线l的方程；(2)从圆C外一点P(x，y)向圆引一条条切线，切切点为M，O为坐标原点点，且有|PM|＝|PO|，求点P的轨迹方程程．(2)由于|PC|2＝|PM|2＋|CM|2＝|PM|2＋r2，∴|PM|2＝|PC|2－r2.又∵|PM|＝|PO|，∴|PC|2－r2＝|PO|2，∴(x＋1)2＋(y－2)2－2＝x2＋y2.∴2x－4y＋3＝0即为所求．．若本例(2)中求|PM|的最小值呢呢？求经过点(1，－7)且与圆x2＋y2＝25相切的切线线方程．解：将点(1，－7)代入x2＋y2得12＋(－7)2＝50>25，故点在圆圆外，过圆圆外一点与与圆相切的的切线方程程的求法有有三种．考点三有关圆的弦长问题答案：B高考中主要要考查方程程中有参数数的直线与与圆的位置置关系的判判断，利用用相切、相相交的条件件求参数的的范围，利利用相切、、相交求切切线长或弦弦长．难度度不是太大大，多以选选择、填空空题为主．．[考题印证](2010·全国新课标标)过点A(4,1)的圆C与直线x－y－1＝0相切于点B(2，1)，则圆C的方程为____________．[答案](x－3)2＋y2＝21．直线与圆圆、圆与圆圆位置关系系的判断判断直线与与圆、圆与与圆的位置置关系常用用几何法，，而应用时时，则将位位置关系转转化为圆心心到直线的的距离，与与半径间的的大小关系系．(2)求过圆外一一点(x0，y0)的圆的切线线方程．①几何方法法．当斜率存在在时，设为为k，切线方程程为y－y0＝k(x－x0)，即kx－y＋y0－kx0＝0，由圆心到到直线的距距离等于半半径，即可可得出切线线方程．②代数方法法．设切线方程程为y－y0＝k(x－x0)，即y＝kx－kx0＋y0，代入圆方方程，得一一个关于x的一元二次次方程，由由Δ＝0，求得k，切线方程程即可求出出．[提醒]解答与圆有有关的问题题，应注意意数形结合合，充分利利用圆的几几何性质，，进行转化化以便简化化运算．答案：C2．直线y＝x＋1与圆x2＋y2＝1的位置关系系是()A．相切B．相交但直直线不过圆圆心C．直线过圆圆心D．相离答案：B答案：D4．若圆x2＋y2＝1与直线y