【优化方案】高考数学总复习 第9章§9.1算法与程序框图精品课件 理 北师大

§9.1算法与程序框图

考点探究•挑战高考考向瞭望•把脉高考§9.1算法与程序框图双基研习•面对高考双基研习•面对高考基础梳理1．算法的概念算法是解决某类问题的一系列_______或_______．2．排序问题(1)有序列直接插入排序按照一定的顺序排列的数据列，我们称之为____________．步骤程序有序列有序列插入排序就是找到要插入的数据在已知有序列中的位置，然后把它插入进去，组成新的有序列．(2)折半插入排序方法先将新数据与有序列中“中间位置”的那个数据进行比较，“中间位置”的数据将数列分为两半，当新数据较小时，它的位置应在靠左的这一半，否则，在靠右的这一半．(3)算法的基本结构

名称内容顺序结构选择结构循环结构定义按照步骤_____________的一个算法，称为具有“顺序结构”的算法，或者称为_____________________.在算法的执行过程中，需要对______进行判断，_____________决定后面的步骤，像这样的结构通常称作选择结构.在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定的条件，反复执行某一处理步骤的情况，像这种需要____________的结构称为循环结构．依次执行算法的顺序结构条件判断的结果反复执行

名称内容顺序结构选择结构循环结构算法框图思考感悟三种基本结构的共同点是什么？提示：三种结构的共同点，即只有一个入口和一个出口，每一个基本结构的每一部分都有机会被执行到，而且结构内不存在死循环．答案：B课前热身2．如下图所示的程序框图输出的结果是(

)

A．1B．20C．5D．10答案：B3.(2010年高考辽宁卷)如果执行如图所示的程序框图，输入n＝6，m＝4，那么输出的p等于(

)A．720B．360C．240D．120答案案：：B4．如如图图是是某某个个函函数数求求值值的的程程序序框框图图，，则则满满足足该该程程序序的的函函数数解解析析式式为为________．答案：25考点探究•挑战高考考点突破考点一算法框图的顺序结构和选择结构(1)顺序结构构是最简简单的算算法结构构，语句句与语句句之间、、框与框框之间是是按步骤骤顺序进进行的．．流程图图中一定定包含顺顺序结构构．(2)选择结构构中包含含一个判判断框，，根据给给定的条条件是否否成立而而选择步步骤甲或或步骤乙乙．(2010年高考湖湖南卷)如图是求求实数x绝对值的的算法程程序框图图，则判判断框①中可填________．例1【思路点拨拨】根据绝对对值的意意义求解解．【解析】根据非负负数的绝绝对值是是它本身身，负数数的绝对对值是它它的相反反数，以以及0的特殊性性，可知知填x>0或x≥0.【答案】x>0或x≥0【名师点评评】对于基本本算法语语句的阅阅读题，，先分析析语句的的类型，，再分析析语句所所表示的的具体含含义，才才能顺利利地展开开解答．．考点二算法的循环结构循环结构构有两种种形式，，即当型型和直到到型．这这两种形形式的循循环结构构在执行行流程上上有所不不同，当当型循环环是当条条件满足足时执行行循环体体，不满满足时退退出循环环体；而而直到型型循环则则是当条条件不满满足时执执行循环环体，满满足时退退出循环环体．例2执行如图图所示的的框图，，输入N＝5，则输出的数数等于()【思路点拨】根据程序框图图(算法流程图)分析出该程序序框图的功能能进行求解．．【答案】D【名师点评】识别运行算法框图和完善算法框图是高考的热点．解答这一类问题，第一，要明确算法框图的顺序结构、选择结构和循环结构；第二，要识别运行算法框图，理解框图所解决的实际问题；第三，按照题目的要求完成解答．对算法框图的考查常与数列和函数等知识相结合，进一步强化框图问题的实际背景．(2010年高考陕西卷)如图是求x1，x2，…，x10的乘积S的程序框图，，图中空白框框中应填入的的内容为()变式训练1解析：选D.由题意可知，，输出的是10个数的乘积，，故循环体应应为S＝S*xn.A．S＝S*(n＋1)B．S＝S*xn＋1C．S＝S*nD．S＝S*xn考点三算法的设计画算法框图的的规则：(1)使用标准的框框图符号；(2)框图一般按从从上到下、从从左到右的方方向画；(3)除判断框外，，大多数算法法框图中的程程序框只有一一个进入点和和一个退出点点，判断框是是具有超过一一个退出点的的唯一符号；；(4)在图形符号内内描述的语言言要非常简练练清楚．某工厂2005年初有资金1000万元，技术革革新后，该厂厂资金的年增增长率为20%，试写出计算算该厂2011年年底的资金金的算法，并并画出流程图图．【思路点拨】(1)利用资金的年年增长率为20%，可得出求资资金的规律；；(2)利用循环结构构，选择年数数为计数变量量．例3【解】算法如下：：(1)i＝1；(2)S＝1000；(3)S＝S×(1＋0.2)；(4)i＝i＋1.(5)若i>7成立，则输输出S，结束算法，，否则执行第第(4)步；流程图：【误区警示】本题易出现现计数变量量i与年份对应应不当从而而导致i>6的错误判断断．方法技巧1．顺序框是是任何一个个算法都离离不开的基基本结构．．框内A和B是顺序执行行的，即在在执行完A框所指定的的操作后，，必须接着着执行B框所指定的的操作．(如例3)方法感悟2．判断框是是一个依据据指定条件件选择执行行不同指令令的控制结结构，判断断框内无论论条件是否否成立，只只能执行步步骤甲或步步骤乙之一一，不可能能既执行步步骤甲又执执行步骤乙乙，然后脱脱离本选择择结构．(如例例1)3．变变量量与与赋赋值值变量量与与赋赋值值的的概概念念在在算算法法中中非非常常重重要要，，变变量量就就像像一一个个盒盒子子，，赋赋值值就就是是往往盒盒子子里里放放东东西西，，这这个个盒盒子子可可以以装装不不同同的的数数值值，，但但一一次次只能能装装一一个个．．当当赋赋予予它它新新值值的的时时候候，，原原来来的的值值将将被被新新值值取取代代．．这这一一概概念念的的应应用用还还可可体体现现在在以以下下几几个个方方面面：：(1)给一一个个变变量量重重复复赋赋值值．．在数数学学中中a＝a＋3是不不成成立立的的，，但但在在赋赋值值语语句句中中a＝a＋3是指指a的值值变变成成a原来来的的值值加加上上3.这样样就就在在一一个个算算法法中中给给变变量量a多次次赋赋值值．．(如例例2)(2)交换换两两个个变变量量A和B的值值．．交换两个变量量A、B的值，需要引引入一个中间间变量x，暂时存放A的值，并把其其传递给B，即算法步骤骤为：x＝A，A＝B，B＝x.1．注意起止框框与处理框、、判断框与循循环框的区别别．2．注意选择结结构与循环结结构的联系．．3．在具体绘制制程序框图时时，要注意以以下几点：(1)流程线上要有有标志执行顺顺序的箭头．．(2)判断框后边的的流程线应根根据情况标注注“是”或“否”．失误防范(3)框图内的内容容包括累加(积)变量初始值，，计数变量初初始值，累加加值，前后两两个变量的差差值都要仔细细斟酌，不能能有丝毫差错错．(4)判断框内内容容的填写，有有时大于等于于，有时大于于，有时小于于，有时还是是小于等于，，它们的含义义是各不相同同的，要根据据所选循环结结构的类型，，正确地进行行选择．程序框图(算法流程图)是每年必考的的知识点之一一，考查重点点是循环结构构和选择结构构，考查方式式以识别程序序框图的运行行为主，题型型为选择题或或填空题，分分值4分或5分，属容易题题．预测2012年高考仍以读读图、识图形形式考查循环环结构与选择择结构为重点点，但同时注注意算法的应应用．考向瞭望•把脉高考考情分析(2010年高考安徽卷卷)如图所示，程程序框图(算法流程图)的输出值x＝________.例真题透析【解析】当x＝1时，执行x＝x＋1后x＝2；当x＝2时，执行x＝x＋2后x＝4，再执行x＝x＋1后x＝5；当x＝5时，执行x＝x＋1后x＝6；当x＝6时，执行x＝x＋2后x＝8，再执行x＝x＋1后x＝9；当x＝9时，执行x＝x＋1后x＝10；当x＝10时，执行x＝【答案】

12【名师点评】(1)解决程序框图图问题时，一一定要仔细分分析程序框图图的实际意义义是什么，也也就是这个程程序框图要计计算的是什么么，这个计算算是从什么时时候开始、中中间按照什么么规律进行、、最后计算到到什么位置．．这是分析程程序框图的一一个基本思路路．(2)循环结构有直直到型循环结结构和当型循循环结构．直直到型循环结结构的特点是是：在执行一一次循环体后后，对条件进进行判断，如如果条件不满满足，就继续续执行循环体体，直到条件件满足时终止止循环；当型型循环结构的的特点是：每每次执行循环环体前，对条条件进行判断断，当条件满满足时执行循循环体，否则则终止循环．．这两种循环环结构对应于于直到型和当当型循环语句句．名师预测1．如图是一个个程序框图，，则输出的结结果是()2．已知在等式式□3×1632＝3□×2064中，“□””内表示示的是是同一一个一一位数数字，，如图图的程程序框框图表表示的的是求求等式式中“□””表示的的数字字的算算法，，其中中判断断框内内应填填()A．i>9B．i<9C．i≥9D．i≤9解析：：选A.由于方方框中中的数数字是是同一一个一一位数数字，，故它它只可可能是是1,2,3，…，9，共9种可能能，因因此可可将最最小的的数字字1赋给一一个变变量，，然后后对其其进行行累加加，并并逐一一检验验是否否