专题 临界极值问题- 高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

第=page77页，共=sectionpages77页第=page88页，共=sectionpages11页高中物理必修一第三章第五节临界极值问题一、单选题如图所示，用一根长为l的细绳一端固定在O点，另一端悬挂质量为m的小球A，为使细绳与竖直方向成30°角且绷紧，小球A处于静止状态，对小球A施加的最小的力是(    )A.3mg

B.32mg

C.1如图所示，质量为m的小球用细线拴住放在光滑斜面上，斜面足够长，倾角为α的斜面体置于光滑水平面上，用水平力F推斜面体使斜面体缓慢地向左移动，小球沿斜面缓慢升高。当线拉力最小时，推力F等于(已知重力加速度为g)(    )A.mgcosα B.12mgsinα C.如图所示，质量为m=2.4 kg的物体用细线悬挂处于静止状态。细线AO与天花板之间的夹角为53°，细线BO水平，若三根细线能承受最大拉力均为100N，重力加速度g取10 m/s2，不计所有细线的重力，sin37°=0.6，cos37°=0.8。下列说法正确的是(

)A.细线BO上的拉力大小30N

B.细线AO上的拉力大小18N

C.要使三根细线均不断裂，则细线下端所能悬挂重物的最大质量为8kg

D.若保持O点位置不动，沿顺时针方向缓慢转动B端，则OB绳上拉力的最小值为19.2N如图所示，两个小球a、b质量均为m，用细线相连并悬挂于O点，现用一轻质弹簧给小球a施加一个拉力F，使整个装置处于静止状态，且Oa与竖直方向夹角为θ=45∘，已知弹簧的劲度系数为k，则弹簧形变量最小值是(

)A.2mgk

B.2mg2k

C.如图所示，一质量为m的物块恰好静止在倾角为θ、质量为M的斜劈上．物块与斜劈和斜劈与地面间的动摩擦因数均为μ.现对物块施加一个水平向右的恒力F，如果物块和斜劈都仍处于静止状态(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，则(    )A.物块受到的合外力增大

B.地面对斜劈的摩擦力可能减小

C.水平恒力F不可能大于mgsinθ+μmgcosθcosθ−μsinθ

D.歼−20战斗机安装了我国自主研制的矢量发动机，能够在不改变飞机飞行方向的情况下，通过转动尾喷口方向改变推力的方向，使战斗机获得很多优异的飞行性能．已知在歼20战斗机沿水平方向超音速匀速巡航时升阻比(垂直机身向上的升力和平行机身向后的阻力之比)为15.飞机的重力为G，使飞机实现节油巡航模式的最小推力是(    )

A.G B.

G15 C.

G16 如图所示，一质量为的物块甲放在水平台上，与水平台面之间的动摩擦因数为0.6。三根轻质细绳一端结于O点，绳OA另一端固定在天花板上，与竖直方向的夹角为θ=37°，且绳OA能承受的最大拉力为，绳OB的另一端水平连接在物块甲上，绳OC竖直悬挂另一物块乙。取，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，若要使O点静止不动，则悬挂的物块乙的质量不能超过(    )A. B. C. D.二、多选题如图所示，一质量为M，倾角为θ的斜面体放在水平面上，质量为m的小木块(可视为质点)放在斜面上，现用一平行于斜面的、大小恒为F的拉力作用于小木块，拉力在斜面所在平面内绕小木块旋转一周的过程中，斜面体和小木块始终保持静止状态，则下列说法正确的是(    )A.斜面体受到地面静摩擦力的最大值为F

B.斜面体受到地面静摩擦力的最大值为Fcosθ

C.小木块受到斜面静摩擦力的最大值为F+mgsinθ

D.小木块受到斜面静摩擦力的最大值为F如图所示，把重为20N的物体放在倾角为30∘的粗糙斜面上，物体通过弹簧固定在斜面上，若物体与斜面间最大静摩擦力为12NA.可为22N，沿斜面向上 B.可为2N，沿斜面向上

C.可为2N，沿斜面向下 如图所示，悬绳OA将一质量为m的小球悬挂于O点，OA与竖直方向的夹角为β=30°，力F作用于小球，保持A点位置不变，现使F逆时针缓慢旋转90°，则A.力F逐渐减小

B.力F先减小再增大

C.力F与水平夹角为30°时，取到最小值为12mg

D.悬绳OA如图所示，质量M=2 kg的木板静止在水平面上，木板与水平面的动摩擦因数为μ1。将质量m=1 kg的小木块(可视为质点)，以v0的速度从木板的左端水平向右滑上，小木块与木板面的动摩擦因数为μ2，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则关于μ1、A.μ1=0.1，μ2=0.2 B.μ1=0.1，μ2=0.4

C.μ三、计算题如图所示，质量为m的物块A被轻质细绳系住斜吊着放在倾角为30°的静止斜面上，物块A与斜面间的动摩擦因数μ(μ<33)，细绳绕过定滑轮O，左右两边与竖直方向的夹角α=30°、β=60°，细绳右端固定在天花板上，O'为细绳上一光滑动滑轮，下方悬挂着重物B.整个装置处于静止状态，重力加速度为g，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，不考虑动滑轮重力，求：

(1)重物B的质量为多少时，A与斜面间恰好没有摩擦力作用？

(2)A与斜面间恰好没有摩擦力作用时，水平地面对斜面的摩擦力为多大？

(3)重物B的质量满足什么条件时，物块A

如图所示，一条不可伸缩的细绳一端连着一个套在水平棒上的轻质圆环，另一端绕过轻质动滑轮和定滑轮悬挂着一个质量为m的小物块，动滑轮下端连着一个质量为M=1kg的重物.绳与水平棒的夹角为α，不计绳与滑轮间的摩擦．

(1)若绳与水平棒的夹角α=60∘，轻质圆环在水平棒上静止不动，求小物块的质量m(2)若圆环可以在棒上滑动，环与棒间的动摩擦因数μ=0.75，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求圆环刚要开始滑动时，小物块的质量m2．

如图所示，一木块在水平向右的拉力F(未知力大小)的作用下沿长木板向右滑行，长木板处于静止状态。已知木块质量为m，长木板质量为M，木块与长木板间的动摩擦因数为μ1，木板与地面间的动摩擦因数为μ2，求：

(1)木块受到木板的摩擦力的大小和方向；(2)木板受到地面的摩擦力的大小和方向；(3)将拉力F水平向右作用于木板，F至少多大时，木板才能向右滑动．

用一轻绳将光滑小球P系于粗糙墙壁上的O点，在墙壁和球P之间夹有一矩形物块Q，整个系统处于静止状态。已知轻绳与竖直方向成θ角，P质量为m，Q质量为M，Q与墙体的动摩擦因数μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。求：

(1)轻绳的弹力大小；

(2)要使矩形物块Q恰好不下滑，小球P的质量至少要多大。

一个底面粗糙、质量为M=3m的劈放在粗糙水平面上，劈的斜面光滑且与水平面成30°角。