人教版九年级上册数学练习（二）

2021-2022学年广东省广州市荔湾区广雅中学九年级上册数学练习（二）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.2.如图，△DEF是由△ABC绕着某点旋转得到的，则这点的坐标是（）A.（1，1）B.（0，1）C.（-1，1）D.（2，0）第2题图第6题图3.已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交点为A（-2A.x=−1B.x=1C.x=2D.y轴4.把抛物线y=−2x2+4x+1A.y=−2(x−1)2+6B.C.y=−2(x+1)2+65.《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱.问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，所列方程正确的是（）A.x−455=x−37B.x+455=6.如图，正方形ABCD的周长是16，P是对角线AC上的一个动点，E是CD的中点，则PE+PD的最小值为（）A.25B.23C.227.已知（−4，y1），（−2，y2A.y1<y2<y3B.y8.如图，抛物线y=ax2+bx与直线y=kx相交于O，A（3，2）两点，则不等式axA.0<x<3B.2<x<3C.x<0或x>3D.x<2或x>39.如图，在等边△ABC中，AC=9，点O在AC上，且AO=3，P是AB上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°，得到线段OD，若使点D恰好落在BC上，则线段AP的长是（）A.4B.5C.6D.810.如图，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（-1，0），其部分图象如图所示，下列结论：eq\o\ac(○,1)4ac<b2；eq\o\ac(○,2)方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=−1，x2=3；eq\o\ac(○,3)3a+c>0；eq\o\ac(○,4)当y>0时，x的取值范围是−1≤x<3；eq\o\ac(○,5)当x<0时，y随x的增大而增大.A.4个B.3个C.2个D.1个第8题图第9题图第10题图二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11.若(x−3)2=x−3，则x12.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转140°，得到△ADE，这时点B，C，D恰好在同一直线上，则∠B的度数为_______.第12题图13.在平面直角坐标系中，A（2，0），B（0，1），AC由AB绕点A旋转90°而得，则点C的坐标是_________.14.对于平面内任意一个凸四边形ABCD，现从以下四个关系式eq\o\ac(○,1)AB=CD；eq\o\ac(○,2)AD=BC；eq\o\ac(○,3)AB//CD；eq\o\ac(○,4)∠A=∠C中任取两个作为条件，能够得出这个四边形ABCD是平行四边形的概率是_________.15.下图是某座抛物线形的廊桥示意图，已知抛物线的函数表达式为y=−14016.将边长为1的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转到FECG的位置（如图），使点D落在对角线CF上，EF与AD相交于点H，则HD=______.（结果保留根号）第15题图第16题图三、解答题（本大题共9题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（8分）计算：（1）化简：(1−1m−1)÷18.（6分）某幢建筑物，从10米高的窗户A用水管向外喷水，喷出的水流呈抛物线状（如图），若抛物线最高点离墙1米，离地面403米，求水流落地点B离墙的距离.19.（8分）如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，EH与CF交于点O.（1）求证：HC=HF；（2）求HE的长.20.（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（1，1），B（4，1），C（3，3）.（1）将△ABC向下平移5个单位后得到△A1B1（2）将△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到△A2B2（3）以O，A1，B为顶点的三角形的形状是_21.（8分）有2部不同的电影A、B，甲、乙、丙3人分别从中任意选择1部观看.请用列举法求下列事件的概率：（1）甲、乙、丙三人选择同1部电影的概率；（2）甲、乙、丙三个中至少有两人选择A电影的概率.22.（10分）某市某化工厂材料经销商购进一种化工材料若干千克，成本为每千克30元，物价部门规定其销售单价不低于成本价且不高于成本价的2倍，经试销发现，日销售量y（千克）与销售单价x（元）符合一次函数关系，如图所示.（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）若在销售过程中每天还要支付其他费用450元，当销售单价为多少时，该公司日获利最大？最大获利是多少元？23.（10分）已知关于x的一元二次方程x2（1）求m的值；（2）先作y=x2−m+1x+（3）在（2）的条件下，当直线y=2x+n(n>m)与变化后的图象有公共点时，求n224.（14分）已知抛物线y=ax2+bx+3经过点A（-1，0）、B（3，0），且与y轴交于点C，抛物线的对称轴与x（1）求抛物线的解析式；（2）点P是y轴正半轴上的一个动点，连结DP，将线段DP绕着点D顺时针旋转90°得到线段DE，点P的对应点E恰好落在抛物线上，求出此时点P的坐标；（3）点M（m,n）是抛物线上的一个动点，连接MD，把MD2表示成自变量n的函数，并求出MD25.（12分）如图1，在Rt∆ABC中，∠ACB=90°，点D、E分别在AC、BC边上，DC=（1）BE与MN的数量关