第二十一章一元二次方程单元试卷-人教版数学九年级上册

九年级数学第二十一章第一学期九年级数学单元测试卷(第二十一章一元二次方程)题号一二三四五六总分得分一、选择题（本大题6小题，每小题3分，共18分）1.下列方程中是关于x的一元二次方程的是（）A.B.C.ax2+bx+c=0D.3x2-2xy-5y2=02.用配方法解方程x2－2x－5＝0时，原方程应变形为（）A．(x＋1)2＝6B．(x＋2)2＝9C．(x－1)2＝6D．(x－2)2＝93.m是一元二次方程x2＋x－2＝0的一个根，则式子2m2＋2m＋2020的值为（）A．2024B．2023C．2022D．20214.已知关于x的一元二次方程(a－1)x2－2x＋1＝0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是()A．a＜2B．a＞2 C．a＜2且a≠1D．a＜－25.为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为289元的药品进行连续两次降价后为256元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是()A．256(1－x)2＝289 B．289(1－x)2＝256C．289(1－2x)＝256D．256(1－2x)＝2896.关于x的方程x2＋px＋q＝0的两根同为负数，则()A．p＞0且q＞0 B．p＞0且q＜0 C．p＜0且q＜0 D．p＜0且q＞0二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分）7.方程的根是．8.已知3是关于x的方程x2－5x＋c＝0的一个根，则这个方程的另一个根是．9.如果关于x的一元二次方程x2-6x+a=0（a是常数）没有实根，那么a的取值范围是．10.设，是一元二次方程的两根，则-+=．11.《田亩比类乘除捷法》是我国古代数学家杨辉的著作，其中有一个数学问题：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长多阔几何”．意思是：一块矩形田地的面积为864平方步，只知道它的长与宽共60步，问它的长比宽多多少步？根据题意得，长比宽多步．12.在x2+()＋4＝0的括号中添加一个关于x的一次项，使方程有两个相等的实数根，则括号中关于x的一次项为．三、解答题（本大题5个小题，每题小6分，共30分）13.解方程（1）；（2）x2-2x=5（配方法）；14.解方程（1）3x2-2x=2x+1（公式法）；（2）x（x-2）+x=2（因式分解法）；15.如图，在一块长12m，宽8m的矩形空地上，修建同样宽的两条互相垂直的道路(两条道路各与矩形的一条边平行)，剩余部分栽种花草，且栽种花草的面积为77m2，求道路的宽．16.学校准备组织一次排球联赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛者应邀请多少队参赛？四、（本大题有3小题，每小题8分，共24分）18.先化简，后求值：，其中满足．19.已知关于x的方程x2-（m+2）x+（2m-1）=0．（1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；（2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长． 20.已知：且，求的值．五、（本大题2小题，每小题9分，共18分）21.已知关于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m2－1＝0有两个不相等的实数根．①求m的取值范围；②设x1，x2是方程的两根且，求m的值.22.关于x的一元二次方程x2－3x＋k＝0有实数根．（1）求k的取值范围；（2）如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程（m－1）x2＋x＋m－3＝0与方程x2－3x＋k＝0有一个相同的根，求此时m的值．六、（本大题有1小题，共12分）23.某水果店购进一批优质晚熟芒果，进价为10元/千克，售价不低于15元/千克，且不超过40元/每千克，根据销售情况，发现该芒果在一天内的销售量y（千克）与该天的售价x（元/千克）之间的数量满足如下表所示的一次函数关系．销售量y（千克）…32.53535.538…售价x（元/千克）…2