《整数乘法运算定律推广到小数》案例

《整数乘法运算定律推广到小数》教学案例【教学内容】：上海市九年义务教育课本（试用本）五年级第一学期第二单元P17Ⅰ：教案【教学目标】：知识与技能：初步体会整数的运算定律在小数中仍然适用。能运用这些运算定律使计算简便。过程、能力与方法：让学生经历自主探究的过程，培养学生的观察比较的能力，培养合理运用所学的知识解决新问题的能力。发展学生思维的灵活性，培养学生感悟、运用知识的能力。通过运算检验，验证的感悟过程的正确性，培养合理的思维。情感、态度与价值观：引导学生积极参与探索、思考的过程。培养学生积极思考、认真审题的习惯和能力。【教学重点】：体会整数的运算定律在小数中仍然适用。【教学难点】：合理运用所学的知识解决新问题。【教学过程】复习引入巧算（选择其中的两题练一练）25×18×472×12545×55＋55×55学生笔练、交流汇报问：刚才的巧算的依据是什么？乘法交换律、结合律和分配律的具体内容是什么呢？小结:整数乘法中,我们可以运用一些运算定律使计算得到简便。【策略说明：通过对乘法算定律的回忆，熟悉运算定律在整数运算中的运用。】探究新知在原来的算式中点上小数点。××××＋×师：猜猜看，现在的这些算式还能巧算吗？巧算的方法和原来的算式有什么相同点和不同点呢？（学生发表自己的猜测意见。）师：你们都发表了自己的想法，到底正确吗？我们就来验证一下。请大家挑其中的一道题试着做一做。学生尝试、个别板演师：有什么方法可以验证你们的计算结果是正确的呢？方法一：可以按照原来算式的运算顺序再算一遍来验证。（请几个同学通过计算来验证）方法二：可以和整数的算式进行比较，通过因数与积的关系来验证。师：通过不同方法的验证都发现我们的巧算的方法是正确的。在这些题的巧算的过程中，你们运用了什么运算定律呢？出示：观察并计算，下面每组中的两个算式有什么关系？×○×（×）×○×（×）×＋×○（＋）×师：请你选择其中的一组按照原来的运算顺序来算一算。下面每组中的两个算式有什么关系？【策略说明：通过计算比较使学生感悟运算定律在小数乘法中同样适用。】问：通过刚才的学习过程，你们发现了什么?得到：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也同样适用。巩固练习简便计算（17页）××4×＋××101=×（×4）=×（□＋□）=×（100＋1）=□×□=□×□=×100＋=□=□=□+□=□问：这三道题分别用了什么运算定律？【策略说明：模仿练习强调运用整数乘法定律使小数运算简便方法。】2、用简便方法计算。×××出示学生的几种做法,同样是,在这两题中怎样拆数比较合理?我们要使拆得的数与另一个数想乘得到一个整数,如果这个整数是1,那么计算就更方便了,所一第一题将拆成8×比较好,第二题拆成乘4比较好.小结:在计算时,我们要注意计算的方法要最简.【策略说明：强调简便运算的合理性。】下面各题怎样计算比较简便？（17页试一试）48×（＋）×4×＋×××××99＋师：选择其中的三题练一练。判断（17页练一练）×＋×－××＋×38=×（＋）=9×（4×）=×（＋）=×10=9×1=×10=74=9=83□□□要求学生说出原因问：第三题你们是怎么想的呢？师：对！算式中没有相同的因数。但和中有倍数关系，可以把×38先变为×后再巧算。总结师：通过今天的学习你有哪些收获呢？Ⅱ：教案设计说明《整数乘法的运算定律推广到小数》的教学主要是要求学生理解整数乘法的运算定律在小数乘法里同样适用，培养学生比较、抽象和概括的能力。在教学过程中抓住学生的感悟，利用知识迁移的方法，使学生能运用乘法的运算定律使一些小数的计算简便，能合理、灵活地进行一些混合运算，提高计算能力。通过模仿，变式加强学生的审题能力和计算的水平。一、数学本身的情境也是一种情境，而且还是一种极好的情境。在我上课之前，设计教案时，我苦苦地思索，想寻找一种生活情境导入我的新课，目的当然也很明确，为了趣味，为了一种公开教学的“趣”味。尽管我愁思冥想，结果还是设计不出一种有趣的生活情境。如果要创设生活情境，三个运算定律不是要创设三个生活情境吗？如果要创设三个生活情境不是显得杂乱而无序吗？情境除了生活情境，数学本身也是一种情境。而且是一种很好的情境。因此我以计算题导入，从复习旧知引入新知，自然过渡，从而理解整数乘法的运算定律同样适用于小数。二、大胆猜测，验证结果在“验证”这一环节中，我设计了由学生先大胆猜测，再想办法验证。通过学生自己验证解决教学重点理解整数乘法的运算定律同样适用于小数。本节课的教学难点在：整数的运算定律在小数中的灵活应用。我设计了用简便方法计算×和××，出示学生的几种做法,同样是,在这两题中怎样拆数比较合理?我们要使拆得的数与另一个数想乘得到一个整数,如果这个整数是1,那么计算就更方便了,所一第一题将拆成8×比较好,第二题拆成乘4比较好。在学生计算后有了初步的感知后强调：我们要注意计算的方法的合理性，要最简，从而突破难点。三、计算的“层次性”与“算法多样化”的思考。在习题练习的设计中，我体现了一个由“运算定律的感知------正式运算定律的运用-------变式运算定律的运用”的过程，这个过程有层次性。这种层次性的教学，更符合学生的实际。Ⅲ：教学反思《整数乘法的运算定律推广到小数》的教学主要是要求学生理解整数乘法的运算定律在小数乘法里同样适用，培养学生比较、抽象和概括的能力。在教学过程中抓住学生的感悟，利用知识迁移的方法，使学生能运用乘法的运算定律使一些小数的计算简便，能合理、灵活地进行一些混合运算，提高计算能力。通过模仿，变式加强学生的审题能力和计算的水平。《整数乘法的运算定律推广到小数》的教学在我上课之前，设计教案时，我浏览了许多的教例并且苦苦的思索，想寻找一种生活情境导入我的新课。目的当然也很明确，为了趣味，为了一种公开教学的“趣”味。尽管我愁思冥想，结果还是设计不出一种有趣的生活情境。这一课设计生活情境不好创设，如果要创设生活情境，三个运算定律不是要创设三个生活情境吗？如果要创设三个生活情境不是显得杂乱而无序吗？情境除了生活情境，数学本身也是一种情境。而且是一种很好的情境。于是我以尝试计算题导入。这一点所给我的启迪是：情境的创设不能只仅仅为了求“趣”而求“趣”，情境的创设一定要为数学主题的学习服务。一定要“量体裁衣”，不好创设生活情境的内容，可以从数学本身的问题入手，数学本身的情境也是一种情境，不必舍本求未，缘木求鱼。在习题练习的设计中，我体现了一个由“运算定律的感知------正式运算定律的运用-------变式运算定律的运用”的过程，这个过程有层次性。这种层次性的教学，更符合学生的实际。在以后的教学中，不论是概念课，还是计算课，我都将要注意运用。在