第三章 概率的进一步认识 单元复习检测 北师大版数学九年级上册

第三章检测题班级：________姓名：________考号：________一、选择题(每小题3分，共30分)1．(黔西南州中考)在一个不透明的盒子中装有12个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球是白球的概率是eq\f(1,3)，则黄球的个数为（）A．18B．20C．24D．282．在网络课程学习中，小蕾和小丽分别在《好玩的数学》《美学欣赏》《人文中国》中随机选择一门，两人恰好选中同一门课程的概率为（）A.eq\f(1,2)B.eq\f(1,3)C.eq\f(1,6)D.eq\f(2,3)3．某校食堂每天中午为学生提供A，B两种套餐，甲乙两人同去该食堂打饭，那么甲乙两人选择同款套餐的概率为（）A.eq\f(1,2)B.eq\f(1,3)C.eq\f(1,4)D.eq\f(2,3)4．绿豆在相同条件下的发芽试验，结果如下表所示：每批粒数n100300400600100020003000发芽的粒数m9628238257094819122850发芽的频率eq\f(m,n)0.9600.9400.9550.9500.9480.9560.950则绿豆发芽的概率估计值是（）A．0.96B．0.95C．0.94D．0.905．将分别标有汉字“魅”“力”“数”“学”的四张小卡片装在一个不透明的口袋中，这些卡片除汉字外无其他差别，从中抽取两张，组成“数学”的概率是（）A.eq\f(1,6)B.eq\f(1,8)C.eq\f(1,2)D.eq\f(1,4)6．如图，直线a∥b，直线c与直线a，b都相交，从所标识的∠1，∠2，∠3，∠4，∠5这五个角中任意选取两个角，则所选取的两个角互为补角的概率是（）A.eq\f(3,5)B.eq\f(2,5)C.eq\f(1,5)D.eq\f(2,3)7．如图是某小组做“用频率估计概率”的实验时，绘出的某一结果出现的频率折线图，则符合这一结果的实验可能是（）A．抛一枚硬币，出现正面朝上B．从一个装有2个红球1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球C．一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃D．掷一枚均匀的正六面体骰子，出现3点朝上8．(绥化中考)从长度分别为1，3，5，7的四条线段中任选三条作边，能构成三角形的概率为（）A.eq\f(1,2)B.eq\f(1,3)C.eq\f(1,4)D.eq\f(1,5)9．已知电路AB由如图所示的开关控制，闭合a，b，c，d，e五个开关中的任意两个，则使电路形成通路的概率是（）A.eq\f(1,5)B.eq\f(2,5)C.eq\f(3,5)D.eq\f(4,5)10．(张家界中考)一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字－2，1，4.随机摸出一个小球(不放回)，其数字为p，随机摸出另一个小球，其数字记为q，则满足关于x的方程x2＋px＋q＝0有实数根的概率是（）A.eq\f(1,4)B.eq\f(1,3)C.eq\f(1,2)D.eq\f(2,3)二、填空题(每小题3分，共24分)11．(嘉兴中考)有两辆车按1，2编号，舟舟和嘉嘉两人可任意选坐一辆车.则两人同坐2号车的概率为.12．在不透明的口袋中有若干个完全一样的红色小球，现放入10个仅颜色不同的白色小球，均匀混合后，有放回的随机摸取30次，有10次摸到白色小球，据此估计该口袋中原有红色小球个数为.13．为了防控输入性“新冠肺炎”疫情，某医院成立隔离治疗发热病人防控小组，决定从内科3位骨干医师中(含有甲)抽调2人组成，则甲一定会被抽调到防控小组的概率是.14．在如图所示的电路中，随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，能让灯泡L1发光的概率是.15．在x2eq\x()2xyeq\x()y2的空格eq\x()中，分别填上“＋”或“－”，在所得的代数式中，能构成完全平方式的概率是.16．从1，2，3，4中任取两个不同的数，其乘积大于4的概率是.17．从－2，－1，2这三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，该点在第四象限的概率是.18．如图，第①个图有1个黑球；第②个图为3个同样大小球叠成的图形，最下一层的2个球为黑色，其余为白色；第③个图为6个同样大小球叠成的图形，最下一层的3个球为黑色，其余为白色；……；则从第个图中随机取出一个球，是黑球的概率是.①②③④三、解答题(共66分)19．(10分)某校九年级(2)班A，B，C，D四位同学参加了校篮球队选拔，若从这四人中随机选取两人，请用列表或画树状图的方法求恰好选中B，C两位同学参加校篮球队的概率．20．(10分)现有四张正面分别标有数字－1，0，1，2的不透明卡片，它们除数字外其余完全相同，将它们背面朝上洗均匀．(1)若从中随机抽取一张，则抽到正数的概率是________；(2)记下(1)中所抽到的数字后卡片不放回，背面朝上洗均匀，再随机抽取一张记下数字，前后两次抽取的数字分别记为m，n，求点P(m，n)在第一象限的概率．21.(10分)(常德中考)商场为了促销某件商品，设置了如图所示一个转盘，它被分成3个相同的扇形，各扇形分别标有数字2，3，4，指针的位置固定，该商品的价格由顾客自由转动此转盘两次来获取．每次转动后让其自由停止，记下指针所指的数字(指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形)，先记的数字作为价格的十位数字，后记的数字作为价格的个位数字，则顾客购买该商品的价格不超过30元的概率是多少？22．(12分)一个袋子中装有2个红球、1个白球和1个蓝球，这些球除颜色外其余都相同．从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球，已知红色和蓝色可以配成紫色，求两次摸到的球的颜色配成紫色的概率．23.(12分)自2020年初新冠肺炎疫情爆发以来，国内经济一度被按下暂停键，如今随着国内疫情防控形势持续向好，各地开始进入积极复工复产的新模式．某商场为降低疫情带来的影响，刺激消费，吸引顾客，设置举办摸牌游戏．规则如下：桌上放有4张扑克牌，分别为红心2、红心5、黑桃8、梅花K(分别用A，B，C，D表示，如图)，将扑克牌洗匀后背面朝上，每次从中随机摸出一张牌，若摸到红心，则获得1份奖品；否则，就没有奖品．同时规定：抗击新冠肺炎疫情的医务人员每人有2次摸牌机会(每次摸出后放回并重新洗匀)；其他顾客只有1次摸牌机会．(1)已知小丽是一位中学生，求小丽获得奖品的概率；(2)李医生是抗击新冠肺炎疫情的一线医务人员，请用画树状图或列表法求李医生获得2份奖品的概率．24．(12分)(成都中考)国务院办公厅发布《中国足球发展改革总体方案》，中国足球迎来重大改革，为进一步普及足球知识，传播足球文化，某区在中小学举行了“足球在身边”知识竞赛活动，各类获奖学生人数的比例情况如图所示，其中获得三等奖的学生共50名，请结合图中信息，解答下列问题：(1)求获得一等奖的学生人数；(2)在本次知识竞赛活动中，A，B，C，D四所学校表现突出，现决定从这四所学校中随机选取两所学校举行一场足球友谊赛，请用画树状图或列表的方法求恰好选到A，B两所学校的概率．参考答案一、选择题(每小题3分，共30分)1．(黔西南州中考)在一个不透明的盒子中装有12个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球是白球的概率是eq\f(1,3)，则黄球的个数为（C）A．18B．20C．24D．282．在网络课程学习中，小蕾和小丽分别在《好玩的数学》《美学欣赏》《人文中国》中随机选择一门，两人恰好选中同一门课程的概率为（B）A.eq\f(1,2)B.eq\f(1,3)C.eq\f(1,6)D.eq\f(2,3)3．某校食堂每天中午为学生提供A，B两种套餐，甲乙两人同去该食堂打饭，那么甲乙两人选择同款套餐的概率为（A）A.eq\f(1,2)B.eq\f(1,3)C.eq\f(1,4)D.eq\f(2,3)4．绿豆在相同条件下的发芽试验，结果如下表所示：每批粒数n100300400600100020003000发芽的粒数m9628238257094819122850发芽的频率eq\f(m,n)0.9600.9400.9550.9500.9480.9560.950则绿豆发芽的概率估计值是（B）A．0.96B．0.95C．0.94D．0.905．将分别标有汉字“魅”“力”“数”“学”的四张小卡片装在一个不透明的口袋中，这些卡片除汉字外无其他差别，从中抽取两张，组成“数学”的概率是（A）A.eq\f(1,6)B.eq\f(1,8)C.eq\f(1,2)D.eq\f(1,4)6．如图，直线a∥b，直线c与直线a，b都相交，从所标识的∠1，∠2，∠3，∠4，∠5这五个角中任意选取两个角，则所选取的两个角互为补角的概率是（A）A.eq\f(3,5)B.eq\f(2,5)C.eq\f(1,5)D.eq\f(2,3)7．如图是某小组做“用频率估计概率”的实验时，绘出的某一结果出现的频率折线图，则符合这一结果的实验可能是（B）A．抛一枚硬币，出现正面朝上B．从一个装有2个红球1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球C．一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃D．掷一枚均匀的正六面体骰子，出现3点朝上8．(绥化中考)从长度分别为1，3，5，7的四条线段中任选三条作边，能构成三角形的概率为（C）A.eq\f(1,2)B.eq\f(1,3)C.eq\f(1,4)D.eq\f(1,5)9．已知电路AB由如图所示的开关控制，闭合a，b，c，d，e五个开关中的任意两个，则使电路形成通路的概率是（C）A.eq\f(1,5)B.eq\f(2,5)C.eq\f(3,5)D.eq\f(4,5)10．(张家界中考)一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字－2，1，4.随机摸出一个小球(不放回)，其数字为p，随机摸出另一个小球，其数字记为q，则满足关于x的方程x2＋px＋q＝0有实数根的概率是（D）A.eq\f(1,4)B.eq\f(1,3)C.eq\f(1,2)D.eq\f(2,3)二、填空题(每小题3分，共24分)11．(嘉兴中考)有两辆车按1，2编号，舟舟和嘉嘉两人可任意选坐一辆车.则两人同坐2号车的概率为eq\f(1,4).12．在不透明的口袋中有若干个完全一样的红色小球，现放入10个仅颜色不同的白色小球，均匀混合后，有放回的随机摸取30次，有10次摸到白色小球，据此估计该口袋中原有红色小球个数为20.13．为了防控输入性“新冠肺炎”疫情，某医院成立隔离治疗发热病人防控小组，决定从内科3位骨干医师中(含有甲)抽调2人组成，则甲一定会被抽调到防控小组的概率是eq\f(2,3).14．在如图所示的电路中，随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，能让灯泡L1发光的概率是eq\f(1,3).15．在x2eq\x()2xyeq\x()y2的空格eq\x()中，分别填上“＋”或“－”，在所得的代数式中，能构成完全平方式的概率是eq\f(1,2).16．从1，2，3，4中任取两个不同的数，其乘积大于4的概率是eq\f(1,2).17．从－2，－1，2这三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，该点在第四象限的概率是eq\f(1,3).18．如图，第①个图有1个黑球；第②个图为3个同样大小球叠成的图形，最下一层的2个球为黑色，其余为白色；第③个图为6个同样大小球叠成的图形，最下一层的3个球为黑色，其余为白色；……；则从第个图中随机取出一个球，是黑球的概率是eq\f(2,n＋1).①②③④三、解答题(共66分)19．(10分)某校九年级(2)班A，B，C，D四位同学参加了校篮球队选拔，若从这四人中随机选取两人，请用列表或画树状图的方法求恰好选中B，C两位同学参加校篮球队的概率．解：列表如下：ABCDA(A，B)(A，C)(A，D)B(B，A)(B，C)(B，D)C(C，A)(C，B)(C，D)D(D，A)(D，B)(D，C)共有12种等可能结果，其中恰好选中B，C两位同学参加校篮球队的有2种，则P(恰好选中B，C两位同学参加校篮球队)＝eq\f(2,12)＝eq\f(1,6).20．(10分)现有四张正面分别标有数字－1，0，1，2的不透明卡片，它们除数字外其余完全相同，将它们背面朝上洗均匀．(1)若从中随机抽取一张，则抽到正数的概率是________；(2)记下(1)中所抽到的数字后卡片不放回，背面朝上洗均匀，再随机抽取一张记下数字，前后两次抽取的数字分别记为m，n，求点P(m，n)在第一象限的概率．解：(1)∵随机抽取一张卡片有4种等可能结果，其中抽到正数的有2种，∴抽到正数的概率为eq\f(2,4)＝eq\f(1,2).故答案为：eq\f(1,2).(2)画树状图如下：由树状图可知，共有12种等可能结果，其中点P(m，n)在第一象限的有2种，所以点P(m，n)在第一象限的概率＝eq\f(2,12)＝eq\f(1,6).21.(10分)(常德中考)商场为了促销某件商品，设置了如图所示一个转盘，它被分成3个相同的扇形，各扇形分别标有数字2，3，4，指针的位置固定，该商品的价格由顾客自由转动此转盘两次来获取．每次转动后让其自由停止，记下指针所指的数字(指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形)，先记的数字作为价格的十位数字，后记的数字作为价格的个位数字，则顾客购买该商品的价格不超过30元的概率是多少？解：画树状图如下：开始由树状图可知在9种等可能的结果中，不超过30元的只有3种，∴顾客购买该商品的价格不超过30元的概率＝eq\f(3,9)＝eq\f(1,3).22．(12分)一个袋子中装有2个红球、1个白球和1个蓝球，这些球除颜色外其余都相同．从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球，已知红色和蓝色可以配成紫色，求两次摸到的球的颜色配成紫色的概率．解：画树状图如下：由树状图可知共有16种等可能结果，其中一红一蓝的有4种，∴P(配成紫色)＝eq\f(4,16)＝eq\f(1,4).23.(12分)自2020年初新冠肺炎疫情爆发以来，国内经济一度被按下暂停键，如今随着国内疫情防控形势持续向好，各地开始进入积极复工复产的新模式．某商场为降低疫情带来的影响，刺激消费，吸引顾客，设置举办摸牌游戏．规则如下：桌上放有4张扑克牌，分别为红心2、红心5、黑桃8、梅花K(分别用A，B，C，D表示，如图)，将扑克牌洗匀后背面朝上，每次从中随机摸出一张牌，若摸到红心，则获得1份奖品；否则，就没有奖品．同时规定：抗击新冠肺炎疫情的医务人员每人有2次摸牌机会(每次摸出后放回并重新洗匀)；其他顾客只有1次摸牌机会．(1)已知