高二物理竞赛分子热运动和统计规律和平衡与弹性课件

第五章气体动理论§5-2分子热运动和统计规律25.气体动理论5.1热运动的描述理想气体模型和状态方程5.2分子热运动和统计规律5.3气体动理论的压强和温度公式5.4能量均分定理理想气体的内能5.5麦克斯韦速率分布律5.6*麦克斯韦-玻尔兹曼能量分布律

重力场中粒子按高度的分布5.7分子碰撞和平均自由程5.8*气体的输运现象5.9*真实气体范德瓦耳斯方程分子热运动的图像分子热运动的基本特征分布函数和平均值3分子热运动分子热运动：大量分子的无规则的运动。分子热运动的基本特征：分子的永恒运动和频繁的相互作用。采用经典力学方法很难对单个分子进行分析!法国物理学家皮兰解释“布朗运动”是植物花粉受到热运动中的水分子无数次碰撞的结果.分子热运动的图像4

5分子热运动的基本特征分子热运动的基本特征：分子的永恒运动和频繁的相互作用。无序性。统计性。宏观量：表征大量分子集体特征的量，如，气体的温度、压强、热容等。微观量：表征个别分子性质的物理量，如，每个粒子的大小、质量、速度、能量等。单个分子的运动瞬息万变——无序性；但大量分子的集体表现却存在一定的规律性——统计规律性。

用大量分子的平均性质代替个别分子的真实性质。问题：微观量能否求出来？分子热运动与机械运动有本质的区别。平衡态的统计假设6平衡态时，气体分子数密度分布均匀；分子沿各个方向运动的机会是均等的，没有任何一个方向上气体分子的运动比其他方向更占优势。宏观量（macroscopicquantity）：表征大量分子的整体特征的量。如温度、压强、热容等，是实验中能测得的量。微观量（microscopicquantity）：表征个别分子特征的物理量。如某个分子的质量、速度、能量等，在现代实验条件下是不能直接测得的量。统计方法的作用：在气体动理论中，必须运用统计方法，求出大量分子的某些微观量的统计平均值，用以解释在实验中直接观测到的物体的宏观性质。偶然事件：不可预测而又大量出现的事件。多次观察同样的事件，可获得该偶然事件的分布规律。例如：伽耳顿板实验投入一个小球，一次实验中，小球落入哪个狭槽是偶然的。

投入大量的小球，落入各个狭槽的小球数目遵守一定的统计规律。偶然事件78统计规律

统计规律是对大量偶然事件整体起作用的规律。偶然事件：不能预测而又大量出现的事件。一切偶然性都有自己的原因

(一个小球落在哪里由动力学规律制约)；但大量偶然事件同时存在时，运动形式发生了由量→质的飞跃；

“大数量”现象中出现的新现象的特点：在一定宏观条件下的稳定性偶然性是相对于一定的宏观条件说的。偶然性中有必然性；必然性寓于偶然性之中。在一定的宏观条件下，大量偶然事件，在整体上表现出确定的规律——

统计规律。

则小球该的总数为为了描述统计规律，引入分布函数：

设第i个狭槽的宽度为Δxi

，其中积累的小球高度为hi

，则此狭槽内的小球数目ΔNi

正比于小球占的面积ΔA

=hiΔxi

。令ΔNi

=CΔA=C

hi

Δxi第i个狭槽内小球数目占总球数的百分比为可作为每个小球落入第i个狭槽内的概率。9概率与高度成正比。令则f(x)表示小球落在x附近单位区间内的概率，或小球落在x处的概率密度，称为小球沿x的分布函数。概率密度减小狭槽的宽度，使，小球落在x～x+dx内的概率（或在x～x+dx内的小球数目占总球数的百分比）为10或显然，由分布函数还可计算任一物理量（如x）的统计平均值。（归一化条件）如平均位置：表示小球落在x处的概率密度1112平衡物体平衡的条件为：①②稳定静力平衡：若物体在外力作用下移开后还能回到原平衡位置。如碗中的球不稳定静力平衡：如果一个微小的力就可

以把物体移开且无法恢复平衡。如多米诺牌③静力平衡13例题1

解：受力平衡：力矩平衡：14例题2

解：选O点为轴受力平衡：力矩平衡：15例题3

解：力矩平衡：受力平衡：如果h小于或大于上述值，她就需用大于299N