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动量守恒定律和机械能守恒定律第2章物理学大厦的基石三大守恒定律动量守恒定律能量转换与守恒定律角动量守恒定律2.1.1质点的动量定理作用于物体上的合外力的冲量等于物体动量的增量——质点的动量定理2.1动量守恒定律分量表示式2.1.2质点系的动量定理第i个质点受到的合力为对第i个质点运用动量定理有：因为：2.1.3动量守恒定律

一个孤立的力学系统（系统不受外力作用）或合外力为零的系统，总动量守恒。系统内各质点间动量可以交换。即：动量守恒定律。□例1、

质量为2.5g的乒乓球以10m/s的速率飞来，被板推挡后，又以20m/s的速率飞出。设两速度在垂直于板面的同一平面内，且它们与板面法线的夹角分别为

45o和30o，求：（1）乒乓球得到的冲量；（2）若撞击时间为

0.01s，求板施于球的平均冲力的大小和方向。45o30o

nv2v1解：取挡板和球为研究对象，由于作用时间很短，忽略重力影响。设挡板对球的冲力为F则有：取坐标系，将上式投影，有：45o30o

nv2v1Oxy为平均冲力与x方向的夹角。mv2v1mv1□此题也可用矢量法解45o30o

nv2v1Oxyθ□例2、如图，车在光滑水平面上运动。已知m、

m′、人逆车运动方向从车头经t到达车尾。求：1、若人匀速运动，他到达车尾时车的速度；

2、车的运动路程；

□3、若人以变速率运动，上述结论如何？解：以人和车为研究系统，取地面为参照系。水平方向系统动量守恒。1、2、3、

例3、一质量均匀分布的柔软细绳铅直地悬挂着，绳的下端刚好触到水平桌面上，如果把绳的上端放开，绳将落在桌面上。试证明：在绳下落的过程中，任意时刻作用于桌面的压力，等于已落到桌面上的绳重量的三倍。ox证明：取如图坐标，设t时刻已有x长的柔绳落至桌面，随后的

dt时间内将有质量为

dx的柔绳以v的速率碰到桌面而停止，它的动量变化为：根据动量定理，桌面对柔绳的冲量为：柔绳对桌面的冲力F＝-F'即：

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