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第四单元分数的意义和性质

第1

课时分数的意义

导学单(1)用分数表示每个图中的涂色部分。(2)想一想:每个分数各表示什么?(3)第四幅图与前面三幅图形有什么不同?(4)什么是单位“1”?这几个图形分别把什么看作单位“1”?(5)上面的分数分别把单位“1”平均分成几份,表示这样的几份?14583513一个物体一种图形一个计量单位单位:“1”许多物体组成的一个整体生活中你还能举出单位“1”的例子吗?41855331在小组里说一说:这些分数分别把单位“1”平均分成几份,表示这样的几份?

什么是分数?什么是分数单位?

把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数。表示其中一份的数,叫做分数单位。

在小组内说一说上面每个分数的分数单位,以及各有多少个这样的分数单位。想一想:分数单位与分数的什么有关?

的分数用单位是()

的分数用单位是()

61955243这里的3个有什么相同点?有什么不同点?创编练习:1.有12支铅笔,平均分给2个同学。每支铅笔是铅笔总数的,每人分得的铅笔是铅笔总数的。121212.根据这些小正方体你可以说出哪些分数?创编练习:131121614

1211111一个物体一种图形一个计量单位1单位:许多物体组成的一个整体1.

分数的产生:生活的需要2.

单位“1”

3.

分数的意义:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数。………………分子(表示取的份数)分数线分母(表示把单位“1”平均分成的份数)4.分数各部分名称:分数的意义

第四单元分数的意义和性质

第2

课时分数与除法的关系把一盒饼平均分给4个小朋友,每人分得这盒饼的()()

14把8块饼平均分给4个小朋友,每人分得多少块?8÷4=2(块)把4块饼平均分给4个小朋友,每人分得多少块?4÷4=1(块)分数除法平均分关系一块一块地分,每人每次分得块。41方法一一块一块地分,每人每次分得块。41一块一块地分,每人每次分得块。41一块一块地分,每人每次分得块。41一块一块地分,每人每次分得块。41一块一块地分,每人每次分得块。413个块就是块。4143一块一块地分,每人每次分得块。413块一起分,每人分得3块的。41方法二3块一起分,每人分得3块的。413块的是块。41431块的43一块一块地分,一共有12个块。41方法三一块一块地分,一共有12个块。414312个块平均分成4份,每份3个块,也就是块.41414141414141414141414141413÷4=()()43块把3块饼平均分给4个小朋友,每人分得块.43把3块饼平均分给5个小朋友,每人分得多少块?

3÷5=(块)

35如果用a表示被除数,b表示除数,可以写成:a÷b=()()bab可以是0吗?被除数÷除数=()()

除数

被除数(b≠0)7分米=()()米23分=()()时试一试()()米1米7分米10

760237÷12=()()4÷3=()()59=()÷()83=()÷()12

7

3

4

9

5

3

83克=()()千克47秒=()()分1000

3

60

47用分数表示各题的商。1÷8=()()9÷4=()()5÷17=()()23÷15=()()31÷9=()()

8

1

4

9

17

5

15

23

9

31在()里填上分数。9厘米=()米59秒=()分13分=()时5时=()日100

96059601324

5100

96059601324

5把1米长的彩带平均分成3份,每份长米。()11米

3把2根1米长的彩带平均分成3份,每份有2个米,是米。()1()()1米

3

3

2把一袋重2千克的糖果平均分给5个小朋友,每人分得这袋糖果的,是千克。()()()()

5

1

5

2先填空,再根据分数和除法的关系列出算式。(1)小芳每天睡眠9小时,她一天睡眠时间占全天的。()()列式:9÷24=()()

24

9

24

9

24

99÷24=

24

9

24

9(2)冬冬看一本85页的故事书,已经看了48页。看了全书的。()()列式:48÷85=()()

85

48

85

48(3)一个长方形,长10厘米,宽3厘米。长是宽的,宽是长的。()()()()列式:10÷3=()()3÷10=()()

3

10

10

3

3

10

10

3

第四单元分数的意义和性质

第3

课时求一个数是另一个数的几分之几在()里填上合适的分数。()()()“1”142314同桌一人说分数,另一人说对应的除法算式。被除数相当于分数的分子,除数相当于分数的分母。aba÷b=(b≠0)

导学单:1.黄彩带与红彩带的长度有怎样的关系?2.怎样求黄彩带的长是红彩带的几分之几?3.读了例题,你还知道了什么?黄彩带与红彩带的

一样长。14把红彩带平均分成4份,黄彩带的长相当于这样的1份。可以根据分数与除法的关系,用1÷4=14现在黄彩带的又各是红彩带的几分之几?说说你是怎样想的?1312

把红彩带的长看做单位“1”,平均分成3份,黄彩带的长相当于这样的1份,黄彩带的长就是红彩带的13

把红彩带的长看做单位“1”,平均分成2份,黄彩带的长相当于这样的1份,黄彩带的长就是红彩带的1234511494÷9=

这里求的是母鸡只数的几分之几,母鸡只数是单位“1”的量。用除法计算时,要用单位“1”的量作除数。811710杨树是单位“1”底是单位“1”8÷11=8117÷10=7107÷12=71211.根据分数与除法的关系列式计算。(1)在科技小发明活动中,五年级有7件作品获奖,六年级有12件作品获奖。五年级获奖作品的件数是六年级的几分之几?(2)小芳每天睡9小时,她一天的睡眠时间占全天的几分之几?(3)小明家养了11只白兔和19只灰兔。白兔的只数是灰兔的几分之几?白兔的只数占总数的几分之几?9÷24=92411÷19=111911÷30=1130求一个数是另一个数的几分之几,首先要正确地确定作为单位“1”的量,然后把单位“1”平均分成的份数作分母,另一个量相当于这样的几份作分子。

第四单元分数的意义和性质

第4

课时练习课......12211293103135960787101310001÷4=41433÷4=(米)答:每段是这根木料的。每段长米。41431÷10=3×=101103101答:平均每天烧这堆煤的,3天烧了这堆煤的。1011035151615151516161616161817171717171717181818181818181每根彩条里各有多少个分数单位?任选两个分数单位比较他们的大小,你有什么发现?5151615151516161616161817171717171717181818181818181224

第四单元分数的意义和性质

第3

课时真分数与假分数分子和分母相等或者分子大于分母的分数叫做假分数。分子比分母小的分数叫做真分数。分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。真分数大于1或等于1。1、下面的分数哪些是真分数,哪些是假分数?133335133335661667661667136真分数假分数136分子等于分母分子大于分母分子小于分母3101233356166676132、把上题中的分数用直线上的点表示出来真分数假分数3.用分数表示出各图的涂色部分。542364.下面的说法对吗?为什么?(1)昨天妈妈买了1个西瓜,我一口气吃了个。

(2)爷爷把菜地的种了西红柿,种了茄子,种了辣椒。

(3)这块我吃了,表哥吃了。5435251556165.指出下表中哪些是真分数,哪些是假分数。把等于1的假分数涂上颜色。122232425262728292102···132333435363738393103···142434445464748494104···152535455565758595105···(1)写出分母是7的所有真分数。6.17

27

37475767(2)写出分子是7的所有假分数。717273747576777.在分数中,当a小于()时,它是真分数;当a大于或等于()时,它是假分数。8.在分数(a>0)中,当a小于或等于()时,它是假分数;当a大于()时,它是真分数。9.分数单位是的最小真分数是(),最小假分数是()。a9a811099881101010假分数都比1大。()、、这三个分数都是真分数。()分母比分子大的分数是真分数。()假分数的分子不小于分母。()×√×√判断313233写出4个分母是8的假分数:写出所有分母是8的真分数:写出所有分子是8的假分数:84838281851828384898108118128858687687888分母是8的所有真分数有

个;其中最大的是

;最小的是

;分子是8的所有假分数有

个。分数单位是的最大真分数是

;最小假分数是

。是()个。是3个()。是()个()。4个是()。6个()是。()个()是。51797183156315691117878185455981653451119分母是2、3、4、5的真分数分别有几个?真分数的个数与它的分母有什么关系?分母是6的真分数有几个?分母是10的呢?分母2真分数个数1324354真分数的个数总比分母小165109

第四单元分数的意义和性质

第6

课时假分数化成整数或带分数124312=4210=51515=11352=4954=617=7还有很多假分数,分子不是分母的倍数,它们又可以写成怎样的形式呢?·34311带分数是假分数的一种形式。假分数怎样化成整数或带分数?

分子除以分母,如果分子是分母的倍数,可以化成整数;如果分子不是分母的倍数,可以化成带分数,除得商作为带分数的整数部分,余数作为分数部分的分子,分母不变。312=12÷3=4630=30÷6=558=8÷531=138=8÷332=22=23731265161121=553=375=241=1095=532=7353931331532131231332412612﹤==﹤﹤﹤

第四单元分数的意义和性质

第4

课时分数与小数的互化比较下面各小数的大小<0.850.805>>你是怎样比的?把化成小数。4343=3÷4=0.75所以米比0.5米长。43把、化成小数。25965259=0.3665≈0.833试一试(1)这三个小数分别是几位小数?(2)想一想:一位小数表示几个分之几?两位小数表示几分之几?三位小数呢?(3)想想怎样把一个小数化成分数?例10:把0.3、0.13、0.213化成分数。把0.3、0.13、0.213化成分数。0.3=0.13=一位小数表示十分之几、两位小数表示百分之几、三位小数表示千分之几。0.213=9109211002137100037解决问题解决问题

小数

分数3÷20=()=13÷5=()=

15÷8=()=3201351.875815

0.15

2.61.把下面的分数化成小数。1214

120184535251534

125=0.5=0.25=0.75=0.2=0.4=0.6=0.8=0.125=0.05=0.044.把下面每个小数和相等的分数用线连起来。0.60.120.453.250.823.0254131391505402520433

第四单元分数的意义和性质

第8

课时分数的大小比较学习目标1.要求大家进一步理解通分的意义。2.同学们要掌握分数大小比较的方法,能熟练的把异分母分数化成与它们相等的同分母分数,比较大小。分母相同的分数:分子相同的分数:分子、分母都不同的分数:填空:1.把异分母分数()化成和()相等的()分数,叫做通分。2.通分时选用的公分母一般是原来几个分母的()。3.通分的方法先求出原来几个分母的()然后把各分数分别化成用这个()作分母的分数4.通分的依据()。分别原来分数同分母最小公倍数最小公倍数最小公倍数分数的基本性质5.通分的目的是把()分母的分数化成()分母的分数。异同判断

1.把异分母分数分别化成同分母分数叫做通分。()2.约分和通分都是根据分数的基本性质。(

)3.异分母分数通分后,分数单位是相同的。()4.约分时,分数越约越小,通分时每个分数的值越来越大。()5.约分是每个分数单独进行的,通分是在几个分数中进行的。()X√X√√313413<比较下列分数的大小,并说出你的理由:38311>27475658592912171219<>>>7713139933551212分母相同分子相同的两个分数,分子大的分数就大。的两个分数,分母小的分数就大。复习小结:分母相同的两个分数,分子大的分数就大。分子相同的两个分数,分母小的分数就大。谁看的页数多?比较小芳和小明谁看的页数多,就是比较和的大小。35491、画图比较:3549>小芳看的页数多。2、先通分再比较:352745=492045=27452045>因为3549>所以小芳看的页数多。3、把这两个分数与比较

1

23512>4912<3549>所以小芳看的页数多。4.先通分,再比较下面各组分数的大小。2359和3445和31016和2359和2369=5959=6959>因为2359>所以3445和341520=451620=15201620<因为3445<所以31016和310930=16530=930530>因为31016>所以5、用分数表示除法算式的商,再比较每组题商的大小。3÷55÷8和1÷64÷9和11÷413÷10和3÷55÷8和3÷55÷835=58=2440=2540=24402540<因为3558<所以1÷64÷9和1÷64÷916=49=318=818=318818<因为31016>所以11÷413÷10和114=1310=5520=2620=55202620>因为1141310>所以11÷413÷106、根据分数的意义直接比较每组分数的大小。1213和3534和5659和71278和1213>3534<5659>71278<同分子分数的大小比较:只要看分母,分母越大,分数值越小;分母越小,分数值越大.7、有一种黄豆,每1千克中含有千克蛋白质和千克淀粉。蛋白质和淀粉哪种成份的含量高一些?2531025410=410310>因为25310>所以答:蛋白质的含量高一些。9、今天这节课你有什么收获?还有什么困惑?

第四单元分数的意义和性质

第8

课时分数的基本性质

用分数表示各图中的涂色部分。31216293①把一张正方形纸对折,涂色表示它的

。继续对折,每次找出一个和相等的分数。②完成书本第66页例12的填空。③从左往右观察等式中的几个分数,它的分子和分母是怎么变化的?从右往左呢?小组交流:①通过把正方形纸多次对折,发现涂色部分还可以用哪些分数来表示?②这些分数的大小是否相等?③仔细观察等式,你有什么发现?④根据分数和除法的关系,你能用除法中商不变的规律来说明分数的基本性质吗?①通过把正方形纸多次对折,发现涂色部分还可以用哪些分数来表示?②这些分数的大小是否相等?===③仔细观察等式,你有什么发现?===

分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。这是分数的基本性质。④根据分数和除法的关系,你能用除法中商不变的规律来说明分数的基本性质吗?

在除法中,被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变;根据分数和除法的关系,分子相当于除法中的被除数,分母相当于除数,所以分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。回顾发现分数基本性质的过程,你有哪些收获?1、判断并说明理由。(1)分数的分子、分母都乘或除以相同的数,分数的大小不变。()(2)把的分子缩小5倍,分母也同时缩小5倍,分数的小不变。()(3)的分子乘3,分母除以3,分数的大小不变。()×√×23515

分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数(零除外),分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。

÷63=63÷()()21==21()()10

5=××2110

5=105()()=201018

9=189()()=213535××22÷÷99在下面的()里填上适当的数,在里填上“×”号或“÷”,使等式成立。÷94=94÷2332==924436

8=××92=421.51.56

3=××4254=54÷2332=×请你当法官(说明理由)()()()()√√××51=1215()189=

6()2015=

3()41=()

392=()

4=()

6=

45()

16

8=

8()=

1()在下面的括号里填上适当的数

34318271042

第四单元分数的意义和性质

第9

课时约分自主学习单:1.小军送给小力几分之几?你能想到几个分数?2.你想到的这几个分数相等吗?为什么?3.什么是约分?约分的方法是什么?4.什么是最简分数?小组交流单:1.小军送给小力几分之几?你想到的这几个分数相等吗?为什么?2.什么是约分?怎样约分?3.约分要注意些什么?你能联系分数的基本性质,说明、和相等吗?像这样,把一个分数化成同它相等,但分子、分母都比较小的分数,叫做约分。约分时,可以写成这样的形式:先分别除以12和6的公因数2,36再分别除以6和3的公因数3。12==也可以直接除以12和6的最大公因数6。12=或直接写成:==的分子、分母只有公因数1,像这样的分数叫作最简分数。约分时,通常要约成最简分数。4.指出下面哪些分数是最简分数。35181071516是最简分数。324323练习十5.分别说出下面各分数的分子和分母有没有公因数2、5或3。915253514423036451518513522、33、53练习十6.把下面没有约成最简分数的约成最简分数。12186928327842242112===52782639=23=2374=7423=23练习十7.把相等的分数连起来。练习十8.把下面各分数约分。56=5645=4535=3553=5343=4349=49练习十(1)把一个分数化成分子、分母都比较小的分数,叫做约分。(

)(2)分子和分母的公因数只有1的分数是最简分数。(

)(3)最简分数一定是真分数。(

)判断。(4)约分以后,分数单位变化了。(

)68(5)、、、都是最简分数。()35113312391751××√√×写出分母是12的全部最简真分数并求它们的和。分母是12的最简真分数有:想:先写出分母是12的全部真分数,再看看哪些是最简分数。每日一题:+++=2

第四单元分数的意义和性质

第10

课时练习课

观察下面的等式,看看哪些是约分?为什么?101523=20241012=405045=6121224=(√)(√)(√)(×)约分时你觉得要注意哪些地方?要用分子分母的公因数同时去除;约分的结果通常要写成最简分数;……

指出下面哪些分数是最简分数,不是最简分数的你能把它约成最简分数吗?91235461871010151516(√)(√)(×)(×)(√)(×)(√)把下面的数约分35214090121560451012152556=56同时除以2=45=53=35同时除以32015再同时除以543=43直接同时除以10=4910.你能用不同的分数表示下面各题的商吗?2÷8=()()==5÷4=()()()()()()==()()()()13.在括号里填最简分数。6分米=()米40厘米=()米15秒=()分25分=()时15.右图统计的是星光小学五年级三个班科技作品数量。(1)一班科技作品的件数占总件数的几分之几?二班和三班呢?(得数用最简分数表示)(2)根据图中的数据,你还能提出用分数表示的问题吗?

第四单元分数的意义和性质

第11

课时通分找出下面每组数的最小公倍数4和59和82和68和109和63和1220726401812小组交流单:①把这两个分数改写成分母相同的分数,首先要确定什么?②在改写的过程中,什么发生了变化?什么没有发生变化?改写的依据是什么?

通分过程中,相同的分母叫做这几个分数的公分母。什么是通分?通分应用的是什么知识?通分一般用什么数作公分母?

把几个分母不同的分数(也叫异分母分数)分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。

通分应用的是分数的基本性质。通分时一般用原来几个分母的最小公倍数作公分母。通分并比较大小。

724和2345和5629和5867和211591118比较大小:1479<gt;<>14大于14小于3.把梨放进相应的筐里。1531638132731029下面哪组分数的通分是对的?哪组不对?哪组不够简单?34=152035=15201、56=303649=16362、78=212456=20243、√1518

8181220我能行完成课本P95页的1、2、3像这样,把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。252×45×4=820=141×54×5=520=2514>注意:要比较分数的大小,一般把原来两个分母的最小公倍数作为公分母。16=21214=312所以<<7121416答:小红应该多选购科普类图书,少选购历史类图书,更少选购童话类图书。9.*

把下面每组中的分数按照从小到大的顺序排列起来。132045710、和111256718、和76、和4354132045710<<<<435476<<71856111210.*

你能写出一个比

大,

又比小的分数吗?你是怎样找到这个分数的?还能再找到两个这样的分数吗?1615161060=151260=这样找到一个。11601620120=1524120=这样找到21120、22120、23120。

第四单元分数的意义和性质

第12

课时异分母分数的大小比较我已经看了这本书的

3

5我已经看了这本书的

4

9谁看的页数多?小芳小明小组合作学习单:1想一想:比较小芳和小明谁看的页数多,就是比较()和()的大小。2说一说:各自比较这两分数大小的方法。3理一理:组长梳理小组中不同的大小比较方法。4比一比:每种比较方法优缺点。有以下几种方法:1.化成同分母分数进行比较。2.化成同分子分数进行比较。3.以1为参照物进行比较。4.以为参照物进行比较。5.画图方法进行比较。……

画图比较:小芳看的页数多。

3

5

4

9>下面介绍两种不同的方法比较大小:先通分再比较:

3

52745=

4

92045=27452045>因为

3

5

4

9>所以小芳看的页数多。1通分,再比较下面各组分数的大小。

2

3

5

9和

3

4

4

5和

310

1

6和我爱闯关第一关:顺理成章

2

3

5

9和

2

3

6

9=

5

9

5

9=

6

9

5

9>因为

2

3

5

9>所以

3

4

4

5和

3

41520=

4

51620=15201620<因为

3

4

4

5<所以

310

1

6和

310

930=

1

6

530=

930

530>因为

310

1

6>所以

1

2

1

3和

3

5

3

4和

5

6

5

9和

712

7

8和2根据分数的意义直接比较每组分数的大小。用分数表示除法算式的商,再比较每组题商的大小。3÷55÷8和1÷64÷9和11÷413÷10和第二关:对答如流3÷55÷8和3÷55÷8

3

5=

5

8=2440=2540=24402540<因为

3

5

5

8<所以1÷64÷9和1÷64÷9

1

6=

4

9=

318=

818=

318

818<因为

310

1

6>所以11÷413÷10和11

4=1310=5520=2620=55202620>因为11

41310>所以11÷413÷10第三关:火眼金睛用你喜欢的方法比较每组分数的大小同分子分数的大小比较:只要看分母,分母越大,分数值越小;分母越小,分数值越大.同分母分数的大小比较:只要看分子,分子越大,分数值越大;分母越小,分数值越小.谁的平均步长长一些?第四关:勇攀高峰我10步走6米我7步走了4米

第四单元分数的意义和性质

第13

课时练习课﹤﹤﹤﹤﹥=910.把下面的分数填入合适的圈里。小组讨论:1你是如何比较这个分数比1/2大还是比1/2小?2.你想到了几种比较方法?

10.把下面的分数填入合适的圈里。233845594111654377105879先比和7971079大一些再比和71058710大一些所以最大,陈冬冬投得准一些。7914

第四单元分数的意义和性质

第14

课时整理与练习(1)口算0.7+2.8=3.6÷0.3=9×2+12÷3=0.6÷10=0.4×5=3÷5=35+78+65=25×13×4=101×37=0.7+2.8=3.53.6÷0.3=129×2+12÷3=220.6÷10=0.060.4×5=2

3÷5=35+78+65=17825×13×4=1300101×37=3737看见这两个分数你想起了什么?我们这个单元都学习了一些什么内容?分数的意义分数单位真分数分数的基本性质约分通分小数化成分数分数和小数的互化分数大小比较小组交流单(1)举例说一说分数的意义?(2)分数与除法有什么关系?怎样求一个数是另一个数的几分之几?(3)分数的基本性质与整数除法中商不变的规律有什么联系?应用分数的基本性质可以解决哪些问题?(4)举例说一说假分数与带分数之间的互化。(5)举例说一说分数与小数的互化。本单元学习的主要内容

分数的意义和性质意义分数的意义,单位“1”的含义分数的意义表示把单位“1”平均分成5份,取其中2份。表示2个。表示2除以5的商。(分数的意义)把单位“1”平均分成4份,其中的3份就是4343表示:千克1千克的与()千克的同样重43()()341(一)把1千克平均分成4份,其中的3份就是千克43把3千克平均分成4份,其中的1份就是千克43平均每个月修()千米平均每辆车运走()吨每个班有()人修一条公路要4个月,平均每个月修这条公路的()把五年级平均分成4个班,每个班是这个年级的()五(2)班平均分成四个小组,每个小组占全班的()果园用4辆卡车运水果,平均每辆车运走全部的()20吨40千米48人200人每个小组有()人50105124千米1千米1千米14千米48÷4200÷420÷440÷4分率数量141414144÷41÷41÷4(二)本单元学习的主要内容

分数的意义和性质意义分数的意义,单位“1”的含义分数与除法的关系小结:分数与除法的关系分数可以表示整数除法的商,在表示整数除法时,要用除数作分母,用被除数作分子。用关系式表示:被除数÷除数=————用字母可以表示成:

a÷b=——因为除数不能等于“0”,所以b也不能等于“0”。被除数除数ab本单元学习的主要内容

分数的意义和性质意义分数的意义,单位“1”的含义分数与除法的关系真分数和假分数带分数的定义小结:真分数、假分数和带分数

与1的关系真分数小于1;假分数大于1或者等于1;带分数大于1;本单元学习的主要内容

分数的意义和性质意义分数的意义,单位“1”的含义分数与除法的关系真分数和假分数性质带分数的定义分数的基本性质与商不变的规律约分约分的方法(最大公因数)通分通分的方法(最小公倍数)分数的基本性质1、分数的基本性质分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。

2、约分把一个分数化成同它相等,但分子、分母都比较小的分数,叫做约分。

3、通分把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。

4、最简分数分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数。本单元学习的主要内容

分数的意义和性质意义分数的意义,单位“1”的含义分数与除法的关系真分数和假分数性质带分数的定义假分数与带分

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