三角形全等的判定-SAS 教学课件 人教版八年级数学上册

三角形全等的判定人教版八年级上册教学目标

导入新课ABCDEF三边对应相等的两个三角形全等，简写成“边边边”或“SSS“。如果给出的是角与边的关系，能得到三角形全等吗？三角形全等的判定教学目标

新课讲解想一想根据探索三角形全等的条件，至少需要三个条件，除了角角角、边边边外，还有哪种情况？两边一角相等两边及夹角两边及其一边的对角教学目标

新课讲解问题先任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使A′B′=AB，∠A′=∠A，C′A′=CA（即两边和它们的夹角分别相等）。把画好的△A′B′C′剪下来，放到△ABC上，它们全等吗？探究ABC教学目标

新课讲解ABCA′

DE现象：两个三角形放在一起能完全重合．画法：（1）画∠DA′E=∠A；B′

C′

（2）在射线A′D上截取A′B′=AB，在射线A′E上截取A′C′=AC；（3）连接B′C′．说明：这两个三角形全等．教学目标

新课讲解两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简写成“边角边”或“SAS”。全等三角形的判定定理2：要注意这里的角是两边的夹角哦！教学目标

新课讲解几何语言：在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′∠A=∠A′AC=A′C′

∴△ABC≌△A′B′C′（SAS）．ABCA′B′C′教学目标

新课讲解ABCDE12例1如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个不经过池塘可以直接到达点A和B的点C，连接AC并延长至D，使CD=CA，连接BC并延长至E，使CE=CB，连接ED，那么量出DE的长就是A，B的距离．为什么？分析：△ACB≌△ECDDE=AB教学目标

新课讲解AC=DC（已知），∠1=∠2（对顶角相等），BC=EC（已知），证明：在△ABC和△DEC中，ABCDE12∴△ABC≌△DEC（SAS）。∴AB=DE（全等三角形的对应边相等）。教学目标

新课讲解把一长一短的两根木棍的一端固定在一起，摆出△ABC。固定住长棍，转动短木棍，得到△ABD。这个实验说明了什么？思考ABCD有两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等。教学目标

新课讲解以2.5cm，3.5cm为三角形的两边，长度为2.5cm的边所对的角为40°，你发现了什么？

2.5cm40°

3.5cm探究教学目标

新课讲解

2.5cm40°

3.5cmEDF40°3.5cm2.5cmCBA结论：两边及其一边所对的角对应相等，两个三角形不一定全等。三角形ABC与三角形DEF均符合条件，但不全等。教学目标

新课讲解下列图形中有没有全等三角形，并说明全等的理由．甲8cm9cm丙8cm9cm8cm9cm乙30°30°30°图甲与图丙全等，依据就是“SAS”，而图乙中30°的角不是已知两边的夹角，所以不与另外两个三角形全等．1．如图，线段AC与BD相交于点O，且OA=OC，请添加一个条件，使△OAB≌△OCD，这个条件可以是（）A.∠A=∠DB.OB=ODC.∠B=∠CD.AB=DCB教学目标

巩固提升教学目标

巩固提升解析：∵∠AOB=∠COD，OA=OC，A、∵∠A与∠D不是对应角，∴无法判定△OAB≌△OCD，故本选项错误；B、在△OAB和△OCD中，OA=OC；∠AOB=∠COD；OB=OD，∴△OAB≌△OCD（SAS），故本选项正确；C、∵∠B与∠C不是对应角，∴无法判定△OAB≌△OCD，故本选项错误；D、∵AB=DC与OA=OC，它们的夹角是∠A与∠C，而不是∠AOB=∠COD，∴无法判定△OAB≌△OCD，故本选项错误。故选B。教学目标

巩固提升2、如图，已知AB=AD，∠BAE=∠DAC，要使△ABC≌△ADE，可补充的条件是（）A.∠BAC=∠DAEB.OB=ODC.AC=AED.BC=DE??解：∵∠BAE=∠DAC，∠BAD=∠BAD∴∠CAB=∠EAD∵AB=AD，AC=AE∴△ABC≌△ADE（SAS）其它选项都不能证明两三角形全等。故选C。C教学目标

巩固提升3、如图，两车从路段AB的一端A出发，分别向东，向西行进相同的距离，到达C、D两地，此时C、D到B的距离相等吗？为什么？ADCB教学目标

巩固提升证明:在△ABC与△ABD中AB=AB(公共边)∠BAC=∠BAD=90°AC=AD(已知)∴△ABC≌△ABD（SAS）∴BC=BD(全等三角形的对应边相等）教学目标

巩固提升4、如图，点A，E，B，D在同一条直线上，AE=DB，AC=DF，AC∥DF.请探索BC与EF有怎样的位置关系？FEBACD教学目标

巩固提升AB=DE

（已证），证明:∵AC∥DF，∴∠A=∠D（两直线平行，内错角相等）∴

∠ABC=∠DEF（全等三角形的对应角相等）∴EF‖BC(内错角相等，两直线平行)FEBACD又∵AE=DB，∴

AE+BE=DB+BE,即