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文档简介

方差一、自主先学1、2023年世乒赛将在苏州举行，在使用乒乓球的大小时，其尺寸有严格的要求，乒乓球的标准直径为40mm．质检部门对A、B两厂生产的乒乓球的直径进行检测，从A、B两厂生产的乒乓球中各抽取了10只，测量结果如下（单位：mm）：A厂：，，，，，，，，，．B厂：，，，，，，，，，．问题1：你能从哪些角度认识这些数据？极差的概念：通常，一组数据的极差越小，这组数据的波动幅度也越小．2．通过计算发现，A、B两厂生产的乒乓球的直径的平均数都是40mm，极差都是0.4mm二、合作助学1．将上面的两组数据绘制成下图：2．填一填：A厂x1x2x3x4x5x6x7x8x9x10数据与平均数差B厂x1x2x3x4x5x6x7x8x9x10数据与平均数差3．怎样用数量来描述上述两组数据的离散程度呢？归纳总结：1．在一组数据x1，x2，…，xn中，各数据与它们的平均数eq\o(\s\up11(_),x)的差的平方分别是，，…，，我们用它们的平均数，即用来表示这组数据的离散程度，并把它们叫做这组数据的．总结：从方差计算公式可以看出：一组数据的方差，这组数据的离散程度就；一组数据的方差，这组数据的离散程度就．例题：在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，参加表演的女演员身高（单位：cm）如下表所示：甲163164164165165166166167乙163165165166166167168168哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？三、拓展导学1．在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶．下图是其中的甲、乙段台阶路的示意图（图中的数字表示每一级台阶的高度）．请你回答下列问题（单位：cm）：（1）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？（2）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路．对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议．16161414161515甲路段171910181511乙路段2．请你列举出方差、标准差的生活实例，并说给你的同桌听一听．四、检测促学1．我国发现的首例甲型H1N1流感确诊病例在成都某医院隔离观察，要掌握他在一周内的体温是否稳定，则医生需了解这位病人7天体温的（）A．众数B．方差C．平均数D．频数2．已知甲、乙两组数据的平均数分别是，，方差分别是，，比较这两组数据，下列说法正确的是（）A．甲组数据较好B．乙组数据较好C．甲组数据的极差较大D．乙组数据的波动小3．某地某日最高气温为12℃，最低气温为－7℃，该日气温的极差是4.一组数据1，2，3，4，5的平均数是3，则方差是．一组数据3，6，9，12，15的方差是．一组数据4，7，10，13，16的方差是。5．一组数据的方差，则这组数据的平均数是，中下标n=．五、反思悟学我的收获是：

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