【优化方案】高三物理一轮复习 第1章第三节《运动图象　追及、相遇问题》课件

第三节运动图象追及、相遇问题

课堂互动讲练经典题型探究第三节运动图象追及、相遇问题基础知识梳理知能优化演练一、直线运动的x－t图象1．物理意义：反映了做直线运动的物体____随时间变化的规律．2．图线斜率的意义(1)图线上某点切线的斜率大小表示物体速度的____．(2)图线上某点切线的斜率正负表示物体速度的____．基础知识梳理位移大小方向3．两种特殊的x－t图象(1)若x－t图象是一条倾斜的直线，说明物体在做____直线运动．(2)若x－t图象是一条平行于时间轴的直线，说明物体处于____状态．二、直线运动的v－t图象 1．物理意义：反映了做直线运动的物体____随时间变化的规律．2．图线斜率的意义(1)图线上某点切线的斜率大小表示物体加速度的____．(2)图线上某点切线的斜率正负表示加速度的____．匀速静止速度大小方向3．截距的意义(1)纵坐标截距表示t＝0时刻的____．(2)横坐标截距表示速度为零的____．4．图象与坐标轴围成的“面积”的意义(1)图象与坐标轴围成的面积表示物体的______．(2)若此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为______；若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为______．速度时刻位移正方向负方向5．两种特殊的v－t图象(1)若v－t图象是与横轴平行的直线，说明物体做____________．(2)若v－t图象是一条倾斜的直线，说明物体做______________．思考感悟v－t图线和x－t图线是物体运动的轨迹吗？提示：不是物体的运动轨迹．匀速直线运动匀变速直线运动三、追及和相遇问题1．追及问题的两类情况(1)若后者能追上前者，追上时，两者处于________，且后者速度一定不小于前者速度．(2)若追不上前者，则当后者速度与前者____时，两者相距最近．2．相遇问题的两类情况(1)同向运动的两物体追及即相遇．(2)相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离时即相遇．同一位置相等应用指导：(1)在追及、相遇问题中，速度相等往往是临界条件，也往往会成为解题的突破口．(2)在追及、相遇问题中常有三类物理方程：①位移关系方程；②时间关系方程；③临界关系方程．一、位移图象与速度图象的比较课堂互动讲练特别提醒：：(1)速度图象向向上倾斜时时，物体不不一定做加加速运动，，向下倾斜斜也不一定定做减速运运动，物体体做加速还还是减速运运动，取决决于v和a的符号，v、a同正或同负负则加速，，v、a一正一负则则减速．(2)位移图象与与时间轴的的交点表示示距参考点点的位移为为零，运动动方向不发发生改变；；速度图象象与时间轴轴交点表示示速度为零零，运动方方向发生改改变．即时应用(即时突破，，小试牛刀刀)1.(2010年高考广东东卷)如图1－3－1是某质点运运动的速度度图象，由由图象得到到的正确结结果是()图1－3－1A．0～1s内的平均速速度是2m/sB．0～2s内的位移大大小是3mC．0～1s内的加速度度大于2～4s内的加速度度D．0～1s内的运动方方向与2～4s内的运动方方向相反二、追及、、相遇问题题分析1．讨论追及及、相遇的的问题，其其实质就是是分析讨论论两物体在在相同时间间内能否到到达相同的的空间位置置问题(1)两个关系：：即时间关关系和位移移关系，这这两个关系系可通过画画草图得到到．(2)一个条件：：即两者速速度相等，，它往往是是物体间能能否追上、、追不上或或(两者)距离最大、、最小的临临界条件，，也是分析析判断的切切入点．应用指导：：(1)在解决追及及相遇类问问题时，要要紧抓“一一图三式””，即：过过程示意图图，时间关关系式、速速度关系式式和位移关关系式，另另外还要注注意最后对对解的讨论论分析．(2)分析追及、、相遇类问问题时，要要注意抓住住题目中的的关键字眼眼，充分挖挖掘题目中中的隐含条条件，如““刚好”、、“恰好””、“最多多”、“至至少”等，，往往对应应一个临界界状态，满满足相应的的临界条件件．即时应用(即时突破，，小试牛刀刀)2.(2011年黑龙江哈哈尔滨第三三中学月考考)甲、乙两汽汽车沿同一一平直公路路同向匀速速行驶，甲甲车在前，，乙车在后后，它们行行驶的速度度均为v0＝16m/s.已知甲车紧紧急刹车时时加速度的的大小为a1＝3m/s2，乙车紧急急刹车时加加速度的大大小为a2＝4m/s2，乙车司机机的反应时时间为Δt＝0.5s(即乙车司机机看到甲车车开始刹车车后0.5s才开始刹车车)，求为保证证两车在紧紧急刹车过过程中不相相撞，甲、、乙两车行行驶过程中中至少应保保持多大距距离？答案：1.5m(2010年高考大纲纲全国卷Ⅰ)汽车由静止止开始在平平直的公路路上行驶，，0～60s内汽车的加加速度随时时间变化的的图线如图图1－3－2所示．经典题型探究题型一对运动图象的理解例1图1－3－2(1)画出汽车在在0～60s内的v－t图线；(2)求在这60s内汽车行驶驶的路程．．【思路点拨】(1)根据a－t图象判断汽汽车在60s内的运动情情况；(2)确定各时间间段的末速速；(3)根据画出的的v－t图象求路程程．【解析】(1)设t＝10s,40s,60s时刻的速度度分别为v1、v2、v3.由图知0～10s内汽车以加加速度2m/s2匀加速行驶驶，由运动动学公式得得v1＝2×10m/s＝20m/s①由图知10～40s内汽车匀速速行驶，因因此v2＝20m/s②图1－3－3【答案】见解析(2011年天津高三三统考)汽车前方120m有一自行车车正以6m/s的速度匀速速前进，汽汽车以18m/s的速度追赶赶自行车，，若两车在在同一条公公路不同车车道上做同同方向的直直线运动，，求：(1)经多长时间间，两车第第一次相遇遇？(2)若汽车追上上自行车后后立即刹车车，汽车刹刹车过程中中的加速度度大小为2m/s2，则再经多多长时间两两车第二次次相遇？题型二追及、相遇问题的分析例2【思路点拨】分析运动过过程，运用用位移关系系和时间关关系列方程程，并结合合运动学公公式求解．．分析时要要注意第二二次相遇时时，汽车是是否静止．．【答案】(1)10s(2)13.5s【规律总结】在用匀变速速直线运动动规律解答答有关追及及、相遇问问题时，一一般应根据据追及的两两个物体的的运动性质质，结合运运动学公式式列出两个个物体的位位移方程．．同时要紧紧紧抓住追追及、相遇遇的一些临临界条件，，如：(1)当速度较小小的物体匀匀加速追速速度较大的的物体时，，在两物体体速度相等等时两物体体间的距离离最大；(2)当速度较大大的物体匀匀减速追速速度较小的的物体时，，在两物体体速度相等等时两物体体间的距离离最小．变式训练1甲、乙两车车同时从同同一地点出出发，向同同一方向运运动，其中中甲以10m/s的速度匀速速行驶，乙乙以2m/s2的加速度由由静止启动动，求：(1)经多长时间间乙车追上上甲车？此此时甲、乙乙两车速度度有何关系系？(2)追上前经多多长时间两两者相距最最远？此时时二者的速速度有何关关系？答案：(1)10s2倍(2)5s相等(满分样板16分)在水平轨道道上有两列列火车A和B相距x，A车在后面做做初速度为为v0、加速度大大小为2a的匀减速直直线运动，，而B车同时做初初速度为零零、加速度度为a的匀加速直直线运动，，两车运动动方向相同同．要使两两车不相撞撞，求A车的初速度度v0满足的条件件．题型三图象法解决追及、相遇问题例3【思路点拨】本题属于追追及、相遇遇问题，可可以用解析析法求解，，也可以用用图象法求求解，相比比来说，图图象法更简简便一些，，因为在v－t图象中，自自行车与汽汽车的速度度、位移以以及它们之之间的距离离都可以直直观地表示示出来．解题样板规规范步骤，，该得的分分一分不丢丢！图1－3－4【名师归纳】在利用图象象法解决追追及、相遇遇问题时，，要先将两两者的v－t图象在同一一个坐标系系中画出，，然后利用用图象求解解．变式训练2(2009年高考海南南卷)甲乙两车在在一平直道道路上同向向运动，其其v－t图象如图1－3－5所示，图中中△OPQ和△OQT的面积分别别为s1和s2(s2>s1)．初始时，，甲车在乙乙车前方s0处图1－3－5A．若s0＝s1＋s2，两车不会会相遇B．若s0<s1，两车相遇遇2次C．若s0＝s1，两车相遇遇1次D．若s0＝s2，两车相遇遇1次解析：选ABC.若乙车追上上甲车时，，甲、乙两两车速度相相同，即此此时t＝T，则s0＝s1，此后甲车车速度大于于乙车速度度，全程甲甲、乙仅相相遇一次；；若甲、乙乙两车速度度相同时，，s0<s1，则此时乙乙车已在甲甲车的前面面，以后甲甲还会追上上乙，全程