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文档简介
第一阶段专题二知识载体能力形成创新意识配套课时作业考点一考点二考点三第三节1.掌握两个定理
(1)向量共线定理:向量a(a≠0)与b共线当且仅当存在唯一一个实数λ,使b=λa.(2)平面向量基本定理:如果e1,e2是同一平面内的两个不共线向量,那么对这一平面内的任一向量a,有且只有一对实数λ1,λ2,使a=λ1e1+λ2e2,其中e1,e2是一组基底.
2.熟记平面向量的两个充要条件若a=(x1,y1),b=(x2,y2),则:
(1)a∥b⇔a=λb(λ≠0)⇔x1y2-x2y1=0.(2)a⊥b⇔a·b=0⇔x1x2+y1y2=0.[考情分析]平面向量的概念及线性运算在近几年高考中时常以选择题、填空题的形式出现,有时解答题的题设条件也以向量的形式给出,考查线性运算的运算法则及其几何意义以及两个向量共线的充要条件、向量的坐标运算等,具有考查形式灵活,题材新颖,解法多样等特点.[类题通法]平面向量的的线性运算算包括向量量的加法、、向量的减减法及实数数与向量的的积,在解解决这类问问题时,经经常出现的的错误有::忽视向量量的起点与与终点,导导致加法与与减法混淆淆;错用数数乘公式..对此,要要注意三角角形法则和和平行四边边形法则适适用的条件件,运用平平行四边形形法则时两两个向量的的起点必须须重合;运运用三角形形法则时两两个向量必必须首尾相相接,否则则就要把向向量进行平平移,使之之符合条件件.AC[考情分析]向量的数量量积及运算算律一直是是高考数学学的热点内内容之一,,对向量的的数量积及及运算律的的考查多为为选择题或或填空题;;另外作为为工具在考考查三角函函数、立体体几何、平平面解析几几何等内容容时经常用用到.[答案案]11BB[考情分析][类题通法]在平面向量与与三角函数的的综合问题中中,一方面用用平面向量的的语言表述三三角函数中的的问题,如利利用向量平行行、垂直的条条件表述三角角函数式之间间的关系,利利用向量模表表述三角函数数之间的关系系等;另一方方面可以利用用三角函数的的知识解决平平面向量问题题,在解决此此类问题的过过程中,只要要根据题目的的具体要求,,在向量和三三角函数之间间建立起联系系,就可以根根据向量或者者三角函数的的知识解决问问题.D巧解平面向量量类试题向量是既有大大小又有方向向的量,具有有几何和代数数形式的“双重性”,常作为工具具来解决其他他知识模块的的问题.在历历年高考中都都会对该部分分内容进行考考查,解决这这些问题多可可利用平面向向量的有关知知识进行解决决,基于平面面向量的双重重性,一般可可以从两个角角度进行思考考,一是利用用其“形”的特征,将其其转化为平面面几何的有关关知识进行解解决;二是利利用其“数”的特征,通过过坐标转化为为代数中的有有关问题进行行解决.[答案]B[名师支招]以上根据向量量数与形的基基本特征,结结合题目的条条件,层层递递进,从两个个方面提供了了3种不同的
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