高二物理竞赛电场强度与电势梯度、静电场中的导体课件

空间电势相等的点连接起来所形成的面称为等势面.为了描述空间电势的分布，规定任意两相邻等势面间的电势差相等.一等势面（电势图示法）

在静电场中，电荷沿等势面移动时，电场力做功

在静电场中，电场强度总是与等势面垂直的，即电场线是和等势面正交的曲线簇.点电荷的等势面

按规定，电场中任意两相邻等势面之间的电势差相等，即等势面的疏密程度同样可以表示场强的大小．两平行带电平板的电场线和等势面++++++++++++

一对等量异号点电荷的电场线和等势面+二电场强度与电势梯度1、电势梯度的概念：考虑电势沿方向的变化率（方向导数）12a点的电势电势梯度：方向等于电势升高最快的方向。2）场强与电势梯度的关系：可见：电场中任意一点的场强等于该点的电势梯度的负值。可见：电场中任一点的场强沿某一方向的分量等于电势在这一点沿该方向的变化率的负值。方向的场强：－空间函数，则有－电场和电势的微分关系（电势梯度）

直角坐标系中

为求电场强度提供了一种新的途径求的三种方法利用电场强度叠加原理利用高斯定理利用电势与电场强度的关系物理意义

（1）空间某点电场强度的大小取决于该点领域内电势的空间变化率.（2）电场强度的方向恒指向电势降落的方向.注意1）电场弱的地方电势低；电场强的地方电势高吗？讨论3）相等的地方，一定相等吗？等势面上一定相等吗？

2）的地方，吗？

例1求一均匀带电细圆环轴线上任一点的电场强度.解

一

理解静电场中导体处于静电平衡时的条件，并能从静电平衡条件来分析带电导体在静电场中的电荷分布.

三理解电容的定义，并能计算几何形状简单的电容器的电容.

四了解静电场是电场能量的携带者，了解电场能量密度的概念，能用能量密度计算电场能量.教学基本要求

二了解电介质的极化及其微观机理，了解电位移矢量

的概念，以及在各向同性介质中，

和电场强度

的关系.

了解电介质中的高斯定理，并会用它来计算对称电场的电场强度.一静电感应静电平衡条件静电平衡的特征：（1）导体内部任何一点处的电场强度为零；导体表面处的电场强度的方向,都与导体表面垂直。（2）导体是等势体，导体表面是等势面。二静电平衡时导体上电荷的分布1

实心导体（1）电荷只分布在导体表面，导体内部净电荷为零。（2）导体表面附近的场强与该处导体表面的电荷面密度成正比。（3）大致而言，导体表面曲率大的地方，电荷密度大。

带电导体尖端附近的电场特别大，可使尖端附近的空气发生电离而成为导体产生放电现象，即尖端放电

.

尖端放电会损耗电能,还会干扰精密测量和对通讯产生危害

.然而尖端放电也有很广泛的应用

.

尖端放电现象2

有空腔的导体

空腔内无电荷

电荷分布在外表面上，导体内部和空腔内表面上均无电荷；空腔内部没有电场，为一等势区。

空腔内有电荷

当空腔内有电荷时,内表面因静电感应出现等值异号的电荷，外表面有感应电荷,而导体内部没有电荷。三静电屏蔽1空腔屏蔽外电场外电场

空腔导体可以屏蔽外电场,使空腔内物体不受外电场影响.这时,整个空腔导体和腔内的电势也必处处相等.空腔导体屏蔽外电场

接地空腔导体将使外部空间不受空腔内的电场影响.同时外电场也不会对内部电场产生影响接地导体电势为零2接地空腔屏蔽腔内外电场++++++++例1两块可视为无限大的导体平板A、B，平行放置，间距为d，板面为S。分别带电QA、QB。且均为正值。求两板各表面上的电荷面密度及两板间的电势差。解：设四个表面电荷面密度分别为：43、2、1、作高斯面S’aad1234QBQA导体内场强为零，为场中所有电荷共同叠加的结果。解以上四式得电荷守恒aad1234QBQAba

产生的场强抵消，

产生的场强相加，故：(若>0)2aad1234QBQAba若QA=-QB0这时电场只集中在两板之间。aad1234QBQAX32aad1234QBQA若用一根导线把AB板的内侧连接，则电荷分布aadQBQA1234若断开导线B板接地，则电荷分布B板外侧的正电荷被中和掉，A板带正电荷转移到内侧，相应在B板内侧感应出等量异号电荷例2、在带电量为、半径为R1的导体球外，同心放置一个内外半径为R2、R3的金属球壳。

1、求球壳上电荷及电势分布；

2、把外球接地后再绝缘，求外球上的电荷分布及球壳内外的电势分布；

3、再把内球接地，求内球上的电荷分布及球壳的电势。解1、作高斯面可知：由电守恒定律：OR1R2qR3q2q31、求电势分布：用叠加原理）OR1R2qR3q2q3OR1R2qR3q2q32、外球接地后再绝缘：电势分布：OR1R2qR3q2q3电势分布：OR1R2qR3q2q33、再把内球接地：电荷重新分布：由高斯定律：由电守恒定律：又因内球接地，电势为零三式解得：OR1R2R3q3’q2’q1’球壳的电势：三式解得：OR1R2R3q3’q2’q1’球壳的电势：（还有一种方法：先用高斯定理求场强再积分）OR1R2R3q3’q2’q1’例2两块可视为无限大的导体平板A、B，平行放置，间距为d，板面为S。分别带电QA、QB。且均为正值。求两板各表面上的电荷面密度及两板间的电势差。解：设四个表面电荷面密度分别为：43、2、1、作高斯面S’aad1234QBQA导体内场强为零，为场中所有电荷共同叠加的结果。解以上四式得电荷守恒aad1234QBQAba电压：

产生的场强抵消，

产生的场强相加，故：(若>0)2aad1234QBQAba若QA=-QB0这时电场只集中在两板之间。aad123