北师大版小学六年级数学上册知识点

北大学年学册知点北师大版学六年级上册数学知点第一单圆圆概念结．圆的义：平面上一种曲图形。．将一圆形纸片对两次，痕相交于圆心的一，这一点叫圆心。心一般用字母O表示。它到上任意一点距离都等．．半径连接圆心到上任意点的线段叫半径。径一般用字r表示。圆规两脚分，两脚之间距离就圆的半径。．圆心定圆的位置半径确圆的大小。．直径通过圆心并两端都圆上的线段做直径直径一般用母表示。．在同个圆内，所的半径相等，所有直径都等。．在同个圆内，有数条半，有无数条径。．在同个圆内，直的长度半径的倍，半的长度直径的一半用字母示为：２rr＝用文字示为：半径=径÷

直径=半径2．圆的长：围成圆曲线的度叫做圆的长。．圆的长总是直径倍多一些，个比值一个固定的。们把圆周长和直径的比叫做圆周率用字母

表示。周率是一个限不循小数。在计时，取

3.14世界上一个把圆周算出来人是我国的学家祖之。．圆的周公式：C=

d或C=2圆周长=

×直径

圆周长=

×半径212圆的面：圆所占面的大小圆的面积。13把一个割成一个近的长方，割拼的长方的长相当于周长的半，用字母（表示，相当于圆的径，用母（r）表，因为方形面积=长×宽，所圆的面积=

rr圆的积公式Ｓ＝

ｒ。14圆的面公式：Ｓ＝

ｒ15在一个方形里画一最大的，圆的直径于正方的边长。16在一个方形里画一最大的，圆的直径于长方的宽。17一环形外圆的半是内的半径r它的面积S=R²－ｒ

或

（R²－ｒ²2/9北师大版学六年级上册数学知点3/9北师大版学六年级上册数学知点29直径所的直线是圆对称轴第二单

百分数用题（一）分数的基本念1．分数的义：表示一数是另个数的百分几的数叫做百分数百分数叫做百分或百分比。百分数示两个数之的比率系，不表示体的数，所以百分不能带位。2．分数的义：表示一数是另个数的百分几。例如：25的意义表示一个数另一个的25％．百分通常不写成数形式而在原来分后面加“％”来表。分子分可为小数、数，可以大，小于100或于。．小数百分数互化规则：把小数成百分数，要把小点向右移动位，同在后面添上分号；把百分化成小数，要把百号去掉，同把小数向左移动两。5．分数与数互化的规：把分数成百分数，常先把数化成小数除不尽保留三位小），再把数化成分数；把百分化成分数，把百分改写成分数能约分要约成最简数。（二）分数应用题百分数用题（一）求增加分之几？减百分之？公式：加百分之几=加的部÷单位1减少百之几=减少的部÷单位1例如：1、45立方厘的水结成冰，冰的积为立方厘米，冰的积比原水的体积增百分之几？解题思：根据公式加百分几=增加的分÷单，先确定单位1是水，已知道是：增加的部分知道，以利用50减45求得；最后用加的部分÷单位1水的45就等于增加分之几计算步：第一步：位：水：方厘米第二步增加的部分—45=5立厘米第三步增加百分之：5÷2、45立厘米的结成冰后，积增加5立方厘米，的体积原来的体积加百分之？解题思：根据公式加百分几=增加的分÷单，先确定单位1是水，已知道是：增加的部分立方厘米；后用增的部分÷单位水的45就等于加百分之。计算步：第一步：位：水：方厘米4/9北师大版学六年级上册数学知点第二步增加的部分5方厘米第三步增加百分之：5÷3、结成冰，体积增加立方厘米冰的体为50立厘米，的体积比原水的体积加百分之几解题思：根据公式加百分几=增加的分÷单，先确定单位1是水，不道但可以据题目“水成冰后体积增加了方厘米”道水是的，冰是多，所以可以505出水是立方厘。加的分是5方厘最后用加的部分÷单位1水45就等于增加百分之。计算步：第一步：位：水：505=45立方厘米第二步增加的部分5方厘米第三步增加百分之：5÷“减少分之几与增百分之”的解题方完全相。与增加分之几相同还有“百分之几“提百分之几”“增长分之几“等与减少分之几相同还有“百分之几“低百分几“约百分几”等。百分数用题（二）比一个增加百分之的数，一个数减少分之几数。例如1矣得小去年有80学生，今年的学人数比年增加了25%，今年有多名学生解题思：单位1去年经知道乘法，增加（）算式：80（1+25%2、得小学年有名学生，今年的生人数去年减少了25%今年有少名学生？解题思：单位1去年经知道乘法，减少（1-25%）算式：80（1-25%）3、得小学年有名生，比年增加了25%去年有少名学生？解题思：单位1去年知道用法，增加用1+25%）算式：100（1+25%）4、得小学年有名生，比年减少了25%去年有少名学生？解题思：单位1去年知道用法，增加用）算式：100（1-25%）百分数用题（三）方程解分数应用题1、明看一书，第一天了全书25%，第二天看了书的20%，第天比第二天多看20页，这本书共有多页？解题思：单位1一本不知道可以选用方或除法解答。根据“一天比第二多看20页”可以知道一天是的，第二天少的，一天减去第二等于多出的。等量关式：第一天第二天20方法：解：设本书一共有X页由“第天看了全书25%”以知道第一等于全乘以25%，X可以示为25%X由“第天看了书的20%”可以道第二等于全书乘20%，X可以表示为20%X.据等量关式“第天—第二天页”可以方程为25%X—5/9北师大版学六年级上册数学知点20%X=20方法“一天比二天多看页”可以知道20页是第天和第二天差。要单位1只用20页除20的对于率。列算式：20÷(25%—20%)2、明看一书，第一天了全书25%，第天看了书的20%，天共看了20页，这书一共有多页？等量关式：由“两共看了20”可以道第一+等二=20页方程法解：设这本共有X页则第一天为，第二天为20%X。方程列：25%X+20%X=20算术法由“两天共了20页可以知20是第一天和二天的，要求单位1只要用20页除以20的对于率。列算式：20÷(25%+20%)3、明看一书，第一天了全书25%，二天看全书的20%，剩20页，这本书一有多少页？等量关式：一本书第一天第二天=方程法解设这本书共有X页则第一天为，第二天为20%X。列方程：X—算术法20（1-25%X-20%4、明看一书，第一天了全书25%，二天第一天看页，还页，这本书共有多少页方程法解设这本书共有X页则第一天为，第二天为（25%X+10）页。列方程：X—（25%X+10）百分数用题（四）息的计1.金：存入银的钱叫本金。2．息：取时银行多支的钱叫利息。利息=金×利×时间3．2008年10月日以前国家规，存款利息要按％的税率税。国债的息不纳税。200810月日以后免收息税。以如无特殊明，就在计算利息。4．率：利与本金的比叫做利。．银行款税后利息计算公：税后利息利息×１－％）．国债息的计算公：利息本金×利率时间．本息本金与利息总和叫本息。．应纳额：缴纳的款叫应税额。．税率应纳税额与种收入比率叫做税。．应纳额的计算：纳税额各种收入×率例如：老师把2000元钱存入行，整存整五年，利率按4.14%计算，到时，李老师本金和利息有多少？解题思：要求“本和利息有多少元”该用本的2000元上利息。6/9北师大版学六年级上册数学知点解题步：第一步：据“利＝本金×利×时间算利息利息：×4.14%×5=414第二步本金利息：元。例如：老师把2000元钱存入行，整存整五年，利率按4.14%计算，到时，李老师本金和利息有多少？（如果利按20%上税）解题思：要求“本和利息有多少元”该用本的2000元上利息。解题步：第一步：据“利＝本金×利×时间算利息利息：×4.14%×5=414第二步算税后利息414（—）本金+息：2000+331.2=233.2。第三章图形变换1、图形变换的三方法：第一种移：要说明什么方（上、下、、右）移几个。第二种转：要说明哪个点顺时针还是时针，转多少度（90、度、度）第三种对称图形：说明是于哪条直线哪个图的对称图形2、赛场次握手次数的算第一步首先要算出多少个（或多少支伍）进比赛。有多个人进握手。第二步计算比赛场、握手数。如果是人，从1加，如果是6，从加到5，果是8人，从1加到，如果是，从1加到99.2、计算起跑线。假如：一道的弯道径是36米，个道的道宽度是米那么：二道的弯道径=一道的弯道径跑道宽=36+1.2。第三道弯道半径=第道的弯半径跑道宽跑道宽第四道=第一道的跑+米+跑宽度=36+1.2+1.2+1.2第五道弯道半径=第一道的弯道径跑道宽+跑道宽度跑道宽+跑道宽度=36+1.2+1.2+1.2+1.2不同的个道的起跑相差多米的算法：一步：算出要跑几。第二：计算出两个半性跑道所构的圆的长。第三步有两个的圆周长相，就得了在两个道种跑圈的起点相多少米第四步：用个相差×要跑的圈第四单比的认识（一）的基本概念．两个相除叫做两数的比。比前项除后项所得的，叫做值。．比值常用数、小和整数表示．比的项不为0。．同除比较比的前相当于被除，后项当于除数，值相当商；．根据数与法的关，比的前项当于分，比的后项当于分，比值相当分数的。．比的本性质：比前项和项同时乘上者同时以相同的数0外，值不/9北师大版学六年级上册数学知点变。（二）比值1、比值：比的前项除比的后（三）简比1、简比：比的前项除比的后求出分数的值后，把分数比值成比。（四）的应用1、的第一应用：已知个或几数量的和，两个或个数量的比求这两或这几个量是多少？例如：年级有60人男女生人数比是5，男女生各多少人题目解：60就是男生人的和。解题思：第一步求份：60÷（5+7）=5人第二步男女生：男：5×5=25

女生：×7=35。2、的第二应用：已知个数量多少，两个几个数比，求另外个数量多少？例如：年级有男生25人男女生的比：7，女生有少人？全班有多少？题目解男生25人就是其的一数量。解题思：第一步求份：25÷人第二步女生：

女生：×7=35人。全班：25+35=603、的第三应用：已知个数量差，两个或个数的，求这两个这几个量是多少例如：年级的男生女生多20人（或生比男少20人，女生的是7，男女生各多少人？全共有多人？7、求量=已知×

要求量份数已知量份数7、在几何的运用：（）已知长方形的长，长宽的比是ａｂ。求和宽、面积长=周长÷×

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