初中数学浙教版八年级下册第2章一元二次方程2．3一元二次方程的应用（全国一等奖）

浙教版八年级下册第2章一元二次方程2．3一元二次方程的应用营销利润问题与平均增长率问题专题练习题1．某商品的进价为每件40元，当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，经市场调查发现：每降价1元，每星期可多卖出20件．现在要使利润为6120元，每件商品应降价()A．2元或3元B．2元或5元C．2元D．3元2．将进货单价为40元的商品按50元出售时，能卖出500个．已知这种商品每个涨价1元，其销售量就减少10个，则为了赚得8000元的利润售价应定为元．3．某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，若每件商品售价为a元，则可卖出(350－10a)件，但物价局限定每件商品加价不能超过进价的20%，若商店计划要赚400元，则每件商品的售价为____元，需要卖出____件商品．4．某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件．为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件．(1)降价前商场每月销售该商品的利润是多少元？(2)要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？5．某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元，已知两次降价的百分率是为x，那么x满足的方程是()A．100(1＋x)2＝81B．100(1－x)2＝81C．100(1－x%)2＝81D．100x2＝816．为防治雾霾，保护环境，某市掀起“爱绿护绿”热潮，经过两年时间，绿地面积增加了21%，则这两年的绿地面积的平均增长率是()A．10%B．%C．12%D．21%7．某种型号的电脑，原售价7200元/台，经连续两次降价后，现售价为4608元/台，则平均每次降价的百分率为____．8．某商店6月份的利润是2500元，要使8月份的利润达到3600元．如果设月平均增长率为x，则可列方程为，解得这两个月的月平均增长率是____．9．某中心城市有一楼盘，开发商准备以每平方米7000元的价格出售，由于国家出台了有关调控房地产的政策，开发商经过两次下调销售价格后，决定以每平方米5670元的价格销售．(1)求平均每次下调的百分率；(2)房产销售经理向开发商建议：先公布下调5%，再下调15%，这样更有吸引力，请问房产销售经理的方案对购房者是否更优惠？为什么？10．股票每天的涨、跌幅均不超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停．已知一支股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价，若这两天此股票股价的平均增长率为x，则x满足的方程是()A．(1＋x)2＝eq\f(11,10)B．(1＋x)2＝eq\f(10,9)C．1＋2x＝eq\f(11,10)D．1＋2x＝eq\f(10,9)11．某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个，则该厂五、六月份平均每月的增长率为()A．10%B．20%C．80%D．90%12．制造一种产品，原来每件成本价是500元，销售价为625元，经市场预测，该商品销售价为第一个月降低20%，第二个月比第一个月提高6%，为使两月后的销售利润与原来的销售利润一样，该商品的成本价平均每月应降低()A．5%B．10%C．20%D．25%13．某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件涨价1元，则其销售量就减少20件，则每件涨价元能使每天利润为640元．14．一学校为了绿化校园环境，向某园林公司购买了一批树苗，园林公司规定：如果购买树苗不超过60棵，每棵售价120元；如果购买树苗超过60棵，每增加1棵，所出售的这批树苗每棵售价均降低元，但每棵树苗最低售价不得少于100元，该校最终向园林公司支付树苗款8800元，请问该校共购买了多少棵树苗？15．现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展，据调查，长沙市某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同．(1)求该快递公司投递总件数的月平均增长率；(2)如果平均每人每月最多可投递万件，那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年6月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？16．某公司投资新建了一商场，共有商铺30间．据预测，当每间的年租金定为10万元时，可全部租出．每间的年租金每增加5000元，则少租出商铺1间．该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元，未租出的商铺每间每年交各种费用5000元．(1)当每间商铺的年租金定为13万元时，可以租出商铺多少间？(2)当每间商铺的年租金定为多少万元时，该公司的年收益(收益＝租金－各种费用)为275万元？答案：1.A2.60或803.251004.解：(1)由题意，得60(360－280)＝4800元．答：降价前商场每月销售该商品的利润是4800元(2)设每件商品应降价x元，由题意，得(360－x－280)(5x＋60)＝7200，解得x1＝8，x2＝60，∵要更有利于减少库存，∴x＝60.答：要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价60元5.B6.A7.20%8.2500×(1＋x)2＝360020%9.解：(1)设平均每次下调的百分率是x，根据题意列方程得7000(1－x)2＝5670，解得x1＝10%，x2＝190%(不合题意，舍去)．答：平均每次下调10%(2)(1－5%)×(1－15%)＝95%×85%＝%，(1－x)2＝(1－10%)2＝81%.∵%＜81%，∴房产销售经理的方案对购房者更优惠10.B11.B12.B13.2或614.解：因为60棵树苗售价为120×60＝7200(元)＜8800(元)，所以该校购买树苗超过60棵，设该校共购买了x棵树苗，由题意得：x[120－(x－60)]＝8800，解得x1＝220，x2＝80.当x＝220时，120－×(220－60)＝40＜100，∴x＝220(不合题意，舍去)；当x＝80时，120－×(80－60)＝110＞100，∴x＝80.答：该校共购买了80棵树苗15.解：(1)设该快递公司投递总件数的月平均增长率为x，根据题意得10(1＋x)2＝，解得x1＝，x2＝－(不合题意舍去)．答：该快递公司总件数的月平均增长率为10%(2)今年6月份的快递投递任务是×(1＋10%)＝