《高考风向标》高考物理一轮复习 专题九 第3讲 带电粒子的复合场中的运动课件

第3讲带电粒子在复合场中的运动考点1带电粒子在电场、磁场组合场中的运动

1．组合场：由两个或两个以上的有界电场、磁场拼合而成的复合场(不计重力)．2．特点：

(1)组合场内粒子的运动也是组合的，在磁场中粒子往往做

运动，在电场中通常做匀变速直线运动或匀变速曲线运动(电偏转)．

(2)由于粒子在磁场中做匀速圆周运动，可根据进出磁场的速度方向确定轨迹圆心，根据几何关系求出轨道半径和运动时间；而当“切换”到偏转电场时，运动的轨迹、性质等发生变化，则应用平抛运动的规律如速度、位移公式等解决问题．匀速圆周3．组合场问题的解题方法

(1)弄清过程，分段研究．要进行多过程问题的分析，一定要分别分析清楚带电粒子在各种场区中的受力情况和运动情况．

(2)抓住转折点．需要找到粒子在不同场中运动的关联量或运动变化转折点的隐含条件．一般来说，抓住两场区边界的速度是解决此类问题的关键．(3)画出粒子运动轨迹的草图，根据不同场区运动情况列方程，最后联立求解．方向初速释放)：；利用磁场偏转：r＝4．组合场应用实例(1)质谱仪(如图9-3-1)①用途：是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具．②原理：先用电场加速，再进入磁场偏转．利用电场加速(无图9－3－1量，可由公式

②原理：电场用来对粒子加速，磁场用来使粒子回旋从而能反复加速；回旋加速器中所加交变电压的频率f，与带电粒子做匀速圆周运动的频率相等；回旋加速器最后使粒子得到的能来计算，在粒子电量、质量和磁

场磁感应强度一定的情况下，回旋加速器的半径R越大，粒子的能量就越

．大(2)回旋加速器（如图9-3-2所示）①用途：产生大量高能量带电粒子的实验设备．图9－3－2

1．(单选)如图9－3－3所示，两导体板水平放置，两板间电势差为U,带电粒子以某一初速度v0

沿平行于两板的方向从两板正中间射入，穿过两板后又垂直于磁场方向射入边界线竖直的匀强磁场，则粒子射入磁场和射出磁场的M、N两点间的距离d随着U和v0

的变化情况为()AA．d随v0

增大而增大，d与U无关B．d随v0

增大而增大，d随U增大而增大C．d随U增大而增大，d与v0无关D．d随v0

增大而增大，d随U增大而减小图9－3－3图40图9－3－4A．增大磁场的磁感应强度B．增大匀强电场间的加速电压C．增大D形金属盒的半径D．减小狭缝间的距离

2．(双选)回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图9－3－4所示，要增大带电粒子射出时的动能，则下列说法中正确的是()AC

3．(单选)(福建泉州2011届高三联考)如图9－3－5，质量为m、电量为e的电子的初速为零，经电压为U的加速电场加速后进入磁感应强度为B的偏转磁场(磁场方向垂直纸面)，其运动轨迹如图所示．以下说法中正确的是()

图9－3－5 A．加速电场的场强方向向上 B．偏转磁场的磁感应强度方向垂直纸面向里 C．电子在电场中运动和在磁场中运动时，加速度都不变，都是匀变速运动

D．电子在磁场中所受洛伦兹力大小为

答案：D考点2带电粒子在在匀强电场场、匀强磁磁场组成的的叠加场中中的运动1．叠加场场：至少有有两种场重重叠在带电电粒子运动动的空间中中，共同制约着着带电粒子子的运动．．注意：电子子、质子、、α粒子、离子子等微观粒粒子在叠加加场中运动时，一一般都不计计重力．但但质量较大大的质点在在叠加场中中运动时，不能忽忽略重力，，除非说明明不计重力力．2．带电粒粒子垂直进进入E和B正交的叠加加场(不计计重力)(1)带电电粒子只受受电场和洛洛伦兹力的的作用，电电场力与洛洛伦兹力方向，粒子所受受的合外力力就是这两两种力的合合力，其运运动加速度遵从从牛顿第二二定律．相反(2)粒子子以匀速直直线运动通通过速度选选择器的条条件：qE＝Bqv0，或v0＝；从功能角角度来看，，WF＝qEd＝＝0.3．速度选选择器、磁磁流体发电电机、电磁磁流量计、、霍尔效应应等，都是带电粒粒子在相互互正交的电电场与磁场场的叠加场场中的运动动问题．所不同同的是，速速度选择器器中的电场场是带电粒粒子进入前前存在的，是外加加的；磁流流体发电机机、电磁流流量计、霍霍尔效应中中的电场是在粒子子进入磁场场后，在洛洛伦兹力作作用下，带带电粒子在在两极板上聚集后后才形成的的．E/B4．(单选选)如图9－3－－6所示示，水平放放置的平行行金属板a、b带有等量异异种电荷，，a板带正电，，两板间有有垂直于纸纸面向里的的匀强磁场，，若一质子子在两板间间做匀速直直线运动，，其运动的的方向是()D图9－3－6A．沿竖直直方向向下下B．沿沿竖直方向向向上C．沿水平平方向向左左D．沿沿水平方向向向右解析：由题意可知知，电场方方向a→b，故质子受到到的电场力力始终向下下，若质子子要做匀速速直线运动动，则其受受到的洛伦伦兹力应与与电场力等等大反向，，由左手定定则可判定定质子是沿沿水平方向向向右运动动．5．(双选选)(2011年年惠州调研研)在图9－3－－7中实实线框所示示的区域内同同时存在着着匀强磁场场和匀强电电场．一个个带电粒子子(不计重力)恰好好能沿直线线MN从左至右通通过这一区区域．那么么匀强磁场场)BD和匀强电场场的方向可可能为下列列哪种情况况(图9－3－7A．匀强磁磁场方向竖竖直向上，，匀强电场场方向垂直直于纸面向向外B．匀强磁场场方向竖直向向上，匀强电电场方向垂直直于纸面向里里C．匀强磁场场方向垂直于于纸面向里，，匀强电场方方向竖直向上上D．匀强磁场场和匀强电场场的方向都水水平向右考点3带电粒子在匀匀强电场、匀匀强磁场、重重力场组成的的叠加场中的运运动1．三种场力力的特点(1)重力：：大小为mg，方向竖直向向下，重力做做功与运动路路径无关，只与带带电粒子的质质量m和初、末位置置的竖直高度度差h有关．(2)电场力力：大小为qE，方向由场强强E的方向和带电电粒子的电性决定，电电场力做功与与运动路径无无关，只与带带电粒子的电电荷量和初、末位位置的电势有有关．(3)洛伦兹兹力：当v∥B时，f＝0，当v⊥B时，f＝Bqv；洛伦兹力的方向向总是垂直于于速度与磁场场构成的平面面，无论带电电粒子做什么运动动，洛伦兹力力总不做功，，不会改变粒粒子的动能．．2．带电微粒粒在重力、电电场力、磁场场力共同作用用下的运动(1)带电微微粒在三个场场共同作用下下做匀速圆周周运动：必然然是电场力和重力力平衡，而洛洛伦兹力充当当向心力．(3)带电微微粒在三个场场共同作用下下做匀变速曲曲线运动：电电场力与洛伦兹兹力的合力等等于零或重力力与洛伦兹力力的合力等于于零．(2)带电微微粒在三个场场共同作用下下做直线运动动：重力和电电场力是恒力，它它们的合力也也是恒力．当当带电微粒的的速度平行于于磁场时，不受洛洛伦兹力，因因此可能做匀匀速运动也可可能做匀变速速运动；当带电微微粒的速度垂垂直于磁场时时，一定做匀匀速运动．图9－3－－86．如图9－3－8所所示，相互互垂直的匀强强电场和匀强强磁场的大小分别为E和B，一个质量为为m、电量为＋q的油滴，从a点以水平速度v0飞入，经过一一段时间后运运动到b点，试计算：：(1)油滴刚刚进入叠加场场a点时的加速度度；(2)若到达达b点时，偏离入入射方向的距距离为d，则其速度是是多大？解：(1)如图41，油滴滴在a点受三个力，，竖直向下的的重力、电场力及竖直直向上的洛伦伦兹力，由牛牛顿定律Bqv－(mg＋qE)＝ma得加速度a＝Bqv－(mg＋qE)m，方向竖直向向上．(2)从a运动到b，重力、电场场力对粒子做做负功，洛伦伦兹力不做功，根据据动能定理得得：图41热点1带带电粒子子在组合场中中的运动【例1】(2009年年全国卷ⅡⅡ)如图9－3－9，，在宽度分别别为l1和l2的两个毗邻的的条形区域分分别有匀强磁磁场和匀强电电场，磁场方向垂直于于纸面向里，，电场方向与与电、磁场分分界线平行向向右．一带正电荷的的粒子以速率率v从磁场区域上上边界的P点斜射入磁场，然后以垂垂直于电、磁磁场分界线的的方向进入电电场，最后从从电场边界上的Q点射出，已知知PQ垂直于电场方方向，粒子轨轨迹与电、磁场分界线的的交点到PQ的距离为d.不计重力，，求电场强度度与磁感应强度大小小之比及粒子子在磁场与电电场中运动的的时间之比．．图9－3－－9图9－3－－10由于粒子在磁磁场中做匀速速圆周运动，，我们可以根据进出磁场场的速度方向向确定轨迹圆圆心，根据几几何关系求出出轨道半径和运动动时间．而当当“切换”到到偏转电场时时，运动的轨轨迹、性质等发生变变化，自然地地，我们又把把目光转向““类平抛”运运动，应用平抛运动动的规律如速速度、位移公公式等解决问问题．两场区区“切换”时，抓住住边界“切换换”点的速度度方向是解题题的关键所在在．1．．(2009年年中中山山一一中中检检测测)如如图图9－－3－－11所所示示，，一一个个质质量量为m＝2.0××10－11kg，，电电荷荷量量q＝＋＋1.0××10-5C的的带带电电微微粒粒(重重力忽忽略略不不计计)，，从从静静止止开开始始经经U1＝100V电压压加加速速后后，，水水平平进进入入两平平行行金金属属板板间间的的偏偏转转电电场场，，偏偏转转电电场场的的电电压压U2＝100V．．金金属属板长长L＝20cm，，两两板板间间距距.求求：：图9－－3－－11(1)微微粒粒进进入入偏偏转转电电场场时时的的速速度度v0的大大小小；；(2)微微粒粒射射出出偏偏转转电电场场时时的的偏偏转转角角θ；(3)若若该该匀匀强强磁磁场场的的宽宽度度为为D＝10cm，，为为使使微微粒粒不不会会由由磁磁场场右边边射射出出，，该该匀匀强强磁磁场场的的磁磁感感应应强强度度B至少少多多大大？？图42热点点2带带电电粒粒子子在在叠叠加加场场中中的的运运动动【例例2】】如如图图9－－3－－12所所示示，，直直角角坐坐标标系系xOy位于于竖竖直直平平面内内，，在在水水平平的的x轴下下方方存存在在匀匀强强磁磁场场和和匀匀强强电电场场，，磁磁场场的的磁磁感应应强强度度为为B，方方向向垂垂直直xOy平面面向向里里，，电电场场线线平平行行于于y轴．．一一质量量为为m、电电荷荷量量为为q的带带正正电电的的小小球球，，从从y轴上上的的A点水水平平向向右抛抛出出，，经经x轴上上的的M点进进入入电电场场和和磁磁场场，，恰恰能能做做匀匀速速圆圆周周运运动，，从从x轴上上的的N点第第一一次次离离开开电电场场和和磁磁场场，，MN之间间的的距距离离为为L，小小球球过过M点时时的的速速度度方方向向与与x轴的的方方向向夹夹角角为为θ.不不计计空空气气阻力力，，重重力力加加速速度度为为g，求求：：(1)电电场场强强度度E的大大小小和和方方向向；；(2)小小球球从从A点抛抛出出时时初初速速度度v0的大大小小；；(3)A点到到x轴的的高高度度h.图9－－3－－12解析：(1)小球在电场、磁场中恰能做匀速圆周运动，说明电场力和重力平衡(恒力不能充当圆周运动的向心力)，有重力的方向竖直向下，电场力方向只能向上，由于小球带正电，所以电场强度方向竖直向上．图9－－3－－13处理理这这类类综综合合题题，，应应把把握握以以下下几几点点：：(1)熟熟悉悉电电场力、磁磁场力大大小的计计算和方方向的判判别；(2)熟熟悉带电电粒子在在匀强电场和和匀强磁磁场里的的基本运运动，如如加速、、偏转、、匀速圆圆周运动等；(3)通通过详细细地分析析带电体体运动的的全部物物理过程程，找出出与此过程相相应的受受力情况况及物理理规律，，遇到临临界情况况或极值值情况，，则要全力力找出出出现此情情况的条条件；(4)在在“力学学问题””中，主主要应用牛顿顿运动定定律结合合运动学学公式、、动能定定理、动动量定理理和动量守恒定定律等规规律来处处理．2．(双双选)(2009年年梅州模模拟)如如图9－3－－14所所示，，空间存存在水平方方向的匀匀强电场场E和和垂直直纸面向向外的匀匀强磁场场B，一个质质量为m、带电量量为＋q的小球套套在不光光滑的足足够长的的竖直绝绝缘杆上，自静静止开始始下滑，，则()AC图9－－3－14A．小球球的动能能不断增增大，直直到某一一最大值值B．小球球的加速速度不断断减小，，直至为为零C．小球球的加速速度先增增大后减减小，最最终为零零D．小球球的速度度先增加加后减小小，最终终为零解析：起初，小小球受到到竖直向向下的重重力和水水平向右右的电场场力作用，，同时受受到杆的的弹力和和摩擦力力；物理理开始向向下滑，，重力势能向动动能转化化，水平平向左的的洛伦兹兹力随着着速度的的增加而而增大，，杆对小球球弹力减减小，相相应的摩摩擦力也也逐渐减减小，直直到水平平向左的洛伦兹兹力与水水平向右右的电场场力等大大时，小小球受到到摩擦力力为零，，而后小球球速度继继续增大大，即洛洛伦兹力力继续变变大，小小球受到到的摩擦力又增增加，当当摩擦力力大小等等于物重重时，小小球开始始向下做做匀速直线运动动，综上上所述，，AC正正确．．易错点：：带电粒粒子在复复合场中