《金新学案》高考数学总复习 11.1概率课件 文 大纲人教

第十一章概率知识点考纲下载随机事件的概率1.了解相互独立事件的意义．2．会用相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率．3．会计算事件在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率．互斥事件有一个发生的概率了解互斥事件的意义，会用互斥事件的概率加法公式计算一些事件的概率．相互独立事件同时发生的概率1.了解随机事件的发生存在着规律性和随机事件概率的意义．2．了解等可能性事件的概率的意义，会用排列组合的基本公式计算一些等可能性事件的概率.第1课时随机事件的概率1．事件(1)在一定的条件下必然要发生的事件，叫做

．(2)在一定的条件下不可能发生的事件，叫做

．(3)在一定的条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做

．必然事件不可能事件随机事件2．概率(1)概率的定义一般地，在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率总是接近某个常数，并在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件A的概率，记作P(A)．(2)概率的性质：设随机事件A，则事件A的概率满足

.必然事件的概率是

，不可能事件的概率是

.0≤P(A)≤1103．等可能性事件的概率如果一次试验中可能出现的结果有几个，而且所有结果都是等可能的，那么每个基本事件的概率都是(这种事件叫等可能性事件)，如果事件A包含

个结果，那么事件A的概率P(A)＝

.m答案：

C2．“从5个不同颜色的球中，任意摸出3个球”的事件包含的基本事件的个数是(

)A．10B．20C．30D．60答案：

A3．从甲、乙、丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率为(

)答案：

C4．在一个小组中有8名女同学和4名男同学，从中任意挑选2名同学担任交通安全宣传志愿者，那么选到的两名同学都是女同学的概率是________．5．从集合{0,1,2,3,5,7,11}中任取3个元素分别作为直线方程Ax＋By＋C＝0中的A、B、C，所得经过坐标原点的直线的概率是________．对随机事件的概念，可以从以下几个方面来解释：(1)在相同的条件下可以重复地做大量的试验或观察；(2)每次试验或观察的结果不一定相同，且无法预计下一次试验或观察的结果是什么；(3)将必然事件和不可能事件看作随机事件的两种极端情形．一个口袋内内装有5只白球和3只黑球，从从中任意取取出一只球球．(1)“取出的球是是红球”是什么事件件，它的概概率是多少少？(2)“取出的球是是白球”是什么事件件，它的概概率是多少少？(3)“取出的球是是白球或黑黑球”是什么事件件，它的概概率是多少少？解析：(1)“取出的球是是红球”在题设条件件下根本不不可能发生生，因此它它是不可能能事件，它它的概率是是0.(2)“取出的球是是白球”是随机事件件，因为它它们的大小小和形状相相同，所以以每个球被被取出的可可能性是相相同的，所所以取出的的球是白球球的概率是是(3)“取出的球是是白球或是是黑球”在题设条件件下必然要要发生，因因此它是必必然事件，，它的概率率是1.[变式训练]1.同时掷两颗颗骰子一次次，(1)“点数之和是是13”是什么事件件？其概率率是多少？？(2)“点数之和在在2～13范围之内”是什么事件件？其概率率是多少？？(3)“点数之和是是7”是什么事件件？其概率率是多少？？解析：(1)由于点数最最大是6，和最大是是12，不可能是是13，因此此事事件是不可可能事件，，其概率为为0.(2)由于点数之之和最小是是2，最大是12，在2～13范围之内，，它是必然然事件，其其概率为1.(3)由(2)知，和是7是有可能的的，此事件件是随机事事件，事件件“点数和为7”包含的基本本事件有{1,6}，{2,5}，{3,4}，{4,3}，{5,2}，{6,1}共6个，因此P＝计算等可能能性事件概概率的步骤骤：(1)判断基本事事件的可能能性是否相相等；分出出等可能性性的基本事事件是问题题的关键；；(2)求出全部事事件总数n；(3)求出事件A包含的基本本事件个数数m；从而P(A)＝在60件产品中，，有30件是一等品品，20件是二等品品，10件是三等品品，从中任任取3件，计算：：(1)3件都是一等等品的概率率；(2)2件是一等品品、1件是二等品品的概率．．[变式训练]2.有10件产品，其其中有2件次品，每每次抽取1件进行检验验，共抽取取5次，在下列列两种抽样样方式中，，求5次抽取中恰恰有1次抽到次品品的概率．．(1)每次抽取的的产品检验验后不放回回；(2)每次抽取检检验后放回回．运用排列、、组合公式式计算等可可能性事件件的概率．．1．解决等可可能性事件件的概率问问题，关键键是利用排排列、组合合的有关知知识，正确确求出基本本事件总数数和所求事事件中包含含的基本事事件数．2．基本方法法是分类计计数原理、、分步计数数原理、排排列组合的的基本公式式的应用．．3．当当事事件件涉涉及及的的情情况况比比较较多多时时，，可可通通过过分分类类讨讨论论来来解解决决．．4．要要注注意意何何时时用用“排列列”，何何时时用用“组合合”．2010年广广东东亚亚运运会会志志愿愿者者中中有有这这样样一一组组志志愿愿者者；；有有几几个个人人通通晓晓英英语语，，还还有有几几个个人人通通晓晓俄俄语语，，剩剩下下的的人人通通晓晓法法语语，，已已知知从从中中任任抽抽一一人人是是通通晓晓英英语语的的人人的的概概率率为为，，是是通通晓晓俄俄语语的的人人的的概概率率为为，，是是通通晓晓法法语语的的人人的的概概率率为为，，且且通通晓晓法法语语的的人人数数不不超超过过3人．．现现从从这这组组志志愿愿者者中中选选出出通通晓晓英英语语、、俄俄语语和和法法语语的的志志愿愿者者各各1名．．(1)求这这组组志志愿愿者者的的人人数数；；(2)若A通晓晓英英语语，，求求A被选选中中的的概概率率；；解析析：：(1)设通通晓晓英英语语的的有有x人，，通通晓晓俄俄语语的的有有y人，，通通晓晓法法语语的的有有z人，，且且x，y，z∈N*.[变式式训训练练]3.某人人有有5把钥钥匙匙，，其其中中有有一一把把是是打打开开房房门门的的钥钥匙匙，，但但他他忘忘记记了了是是哪哪一一把把，，于于是是他他逐逐把把不不重重复复地地试试开开．．(1)恰好好第第三三次次打打开开房房门门锁锁的的概概率率是是多多少少？？(2)三次次内内打打开开房房门门锁锁的的概概率率是是多多少少？？1．等等可可能能性性事事件件的的特特征征(1)每一一次次试试验验中中所所有有可可能能出出现现的的结结果果是是有有限限的的；；(2)每一一个个结结果果出出现现的的可可能能性性是是相相等等的的．．这这是是确确定定事事件件是是否否等等可可能能性性的的两两个个条条件件．．2．从从集集合合角角度度分分析析：：在在一一次次试试验验中中，，等等可可能能出出现现的的n个结结果果组组成成一一个个集集合合I，这这n个结结果果就就是是集集合合I的n个元元素素，，各各基基本本事事件件均均对对应应于于集集合合I的含含有有1个元元素素的的子子集集，，包包含含m个结结果果的的事事件件对对应应于于I的含含有有m个元元素素的的子子集集A.因此此从从集集合合的的角角度度看看，，事事件件A的概概率率是是子子集集A的元元素素个个数数与与集集合合I的元元素素个个数数的的比比值值．．通过过近近三三年年高高考考试试题题的的分分析析，，有有以以下下的的命命题题规规律律：：1．考考查查热热点点：：等等可可能能性性事事件件的的概概率率．．2．考考查查形形式式：：选选择择题题、、填填空空题题、、解解答答题题均均可可能能出出现现，，属属于于中中档档题题．．3．考考查查角角度度：：一是是对对随随机机事事件件及及其其概概率率的的考考查查，，二是是对对等等可可能能性性事事件件的的概概率率的的考考查查，，4．命命题题趋趋势势：：对对随随机机事事件件概概率率和和等等可可能能性性事事件件概概率率的的考考查查有有增增多多的的趋趋势势，，此此类类问问题题往往往往和和排排列列组组合合知知识识结结合合在在一一起起考考查查．．(12分)(2010·福建建卷卷)设平平面面向向量量am＝(m,1)，bn＝(2，n)，其其中中m，n∈{1,2,3,4}．(1)请列列出出有有序序数数组组(m，n)的所所有有可可能能结结果果；；(2)若“使得得am⊥(am－bn)成立立的的(m，n)”为事事件件A，求求事事件件A发生生的的概概率率．．规范范解解答答：：(1)有序序数数组组(m，n)的所所有有可可能能结结果果为为(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，共共16个．．6分(2)由am⊥(am－bn)得m2－2m＋1－n＝0，即即n＝(m－1)2.由于于m，n∈{1,2,3,4}，故故事事件件A包含含的的基基本本事事件件为为(2,1)和(3,4)，共共2个.8分又基基本本事事件件的的总总数数为为16，故故所所求求的的概概率率为为P(A)＝.12分[阅后后报报告告]本题题的的难难点点是是不不知知如如何何利利用用由由am⊥(am－bn)得出出n＝(m－1)2这一一条条件件．．1．(2010·安徽徽卷卷)甲从从正正方方形形四四个个顶顶点点中中任任意