《高考风向标》年高考数学一轮复习 第十六章 统计 第2讲 变量的相关性精品课件 理

第2讲变量的相关性1．变量间的相关关系相关关系相关关系

常见的两变量之间的关系有两类：一类是函数关系，另一类是________；与函数关系不同，________是一种非确定性关系．2．两个变量的线性相关线性相关关系

(1)从散点图上看，如果这些点从整体上看大致分布在一条直线附近，称这两个变量之间具有_____________，这条直线叫__________．回归直线

(4)通过求Q＝3．相关系数、相关指数

(1)相关系数r＝_______________________，当r>0时，表示两个变量正相关；当r<0时，表示两个变量负相关．r的绝对值越接近__，表示两个变量的线性相关性越强；r的绝对值越接近___，表示两个变量之间几乎不存在线性关系．通常当r的绝对值大于______时，认为两个变量有很强的线性相关关系．(2)相关指数:R2

越接近___，表示回归的效果越好.00.7511)D1．下列两个变量之间的关系哪个不是函数关系(A．角度和它的余弦值B．正方形边长和面积C．正n边形的边数和它的内角和D．人的年龄和身高2．在画两个变量的散点图时，下面哪个叙述是正确的()A．预报变量在x轴上，解释变量在y轴上BB．解释变量在x轴上，预报变量在y轴上C．可以选择两个变量中任意一个变量在x轴上D．可以选择两个变量中任意一个变量在y轴上3．在两个变量的回归分析中，作散点图是为了()C

A．直接求出回归直线方程 B．直接求出回归方程 C．根据经验选定回归方程的类型 D．估计回归方程的参数 4．已知回归直线的斜率估计值是1.23，样本点的中心为(4,5)，则回归直线的回归方程是______________.

5．已知三点(3,10)，(7,20)，(11,24)的横坐标x与纵坐标y具有线性关系，则其线性回归方程是____________.施化肥量15202530354045水稻产量330345365405445450455考点1相关关系的判断

例1：在7块并排、形状大小相同的试验田上进行施化肥量对水稻产量影响的试验，得到如下表所示的一组数据(单位：kg)：

(1)画出散点图； (2)判断x、y是否具有相关关系．解题思路：散点图能直观地反映两个变量之间是否存在相关关系．解析：(1)散点图如图16－2－3.图16－2－3(2)根据散点图可知，x与y具有线性关系．

若在散点图中点的分布有一个集中的大致趋势，所有点看上去都在一条直线附近波动，就可以说变量间是线性相关的．

【互动探究】

1．据两个变量x、y之间的观测数据画成散点图如图16－2－4，这两个变量是否具有线性相关关系(填“是”或“否”)____.图16－2－4否x3456y2.5344.5考点点2回归归方方程程的的求求法法及及回回归归分分析析例2：下表表提提供供了了某某厂厂节节能能降降耗耗技技术术改改造造后后生生产产甲甲产产品品过过程程中记记录录的的产产量量x(吨吨)与与相相应应的的生生产产能能耗耗y(吨吨标标准准煤煤)的的几几组组对对照照数据据(1)请请画画出出上上表表数数据据的的散散点点图图；；x0134y2.24.34.86.7【互互动动探探究究】】2．．已已知知x、y的取取值值如如下下表表：：2.6日期

1月10日

2月10日

3月10日

4月10日

5月10日

6月10日

昼夜温差x(℃)1011131286

就诊人数y(个)222529261612例3：某某兴兴趣趣小组组欲欲研研究究昼昼夜夜温温差差大大小小与与患患感感冒冒人人数数多多少少之之间的的关关系系，，他他们们分分别别到到气气象象局局与与某某医医院院抄抄录录了了1至至6月月份份每每月月10号号的的昼昼夜夜温温差差情情况况与与因因患患感感冒冒而而就就诊诊的的人人数数，，得得到到如如下下资资料料：：该兴兴趣趣小小组组确确定定的的研研究究方方案案是是：：先先从从这这六六组组数数据据中中选选取取2组，，用用剩剩下下的的4组组数数据据求求线线性性回回归归方方程程，，再再用用被被选选取取的的2组组数数据进进行行检检验验．．(1)求求选选取取的的2组组数数据据恰恰好好是是相相邻邻两个个月月的的概概率率；；(2)若若选选取取的的是是1月月与与6月月的的两两组组数数据据，，请请根根据据2至至5月月份份的数数据据，，求求出出y关于于x的线线性性回回归归方方程程；；(3)若若由由线线性性回回归归方方程程得得到到的的估估计计数数据据与与所所选选出出的的检检验验数数据据的误差差均不不超过过2人人，则则认为为得到到的线线性回回归方方程是是理想想的，，试问该该小组组所得得线性性回归归方程程是否理理想？？机动车辆数x/千 台95110112120129135150180交通事故数y/千 件6.27.57.78.58.79.810.213【互动动探究究】3．下下表为某某地近近几年年机动动车辆辆数与与交通通事故故数的的统计计资料．(1)请判判断机机动车车辆数数与交交通事事故数数之间间是否否有线线性相相关关关系，如如果不不具有有线性性相关关关系系，说说明理理由；；(2)如果果具有有线性性相关关关系系，求求出线线性回回归方方程．．学生编号12345678数学分数x6065707580859095物理分数y7277808488909395化学分数z6772768084879092例4：为了了对2006年年佛佛山市市中考考成绩绩进行行分析析，在在60分分以以上的全全体同同学中中随机机抽出出8位位，他他们的的数学学(已已折算算为百百分制制)、、物理、、化学学分数数对应应如下下表：：R2越接近近1，表表示回回归的的效果越好好．此此题主主要是体现现用相相关指指数刻刻画拟拟合的的效果果．

2房屋大小x(m

)80105110115135销售价格y(万元)18.42221.624.829.2【互动动探究究】4．以以下是是收集集到的的新房房屋销销售价价格y与房屋屋大小小x的数据据：(1)画出出数据据的散散点图图；(2)用最最小二二乘法法估计计求线线性回回归方方程．．对于相相关关关系我我们可可以从从以下下三个个方面面加以以认识识：(1)相关关关系系与函函数关关系不不同．．函数数关系系中的的两个个变量量间是是一种确确定性性关系系．(2)函数数关系系是一一种因因果关关系，，而相相关关关系不不一定定是因因果关关系，也也可能能是伴伴随关关系．．例如如有人人发现现，对对于在在校儿儿童，，身高高与阅读读技能能有很很强的的相关关关系系．(3)函数数关系系与相相关关关系之之间有有着密密切联联系，，在一一定的的条件件下可以以相互互转化化．例例如正正方形形面积