《金新学案》高考数学总复习 4.3两角和与差的正弦、余弦和正切公式课件 文 大纲人教

第3课时两角和与差的正弦、余弦和正切公式答案：

A答案：

B应熟悉公式的逆用和变形应用，公式的正用是常见的，但逆用和变形应用则往往容易被忽视，公式的逆用和变形应用更能开拓思路，培养从正向思维向逆向思维转化的能力，只有熟悉了公式的逆用和变形应用后，才能真正掌握公式的应用．1．当“已知知角”有两两个时，““所求角””一般表示示为两个““已知角””的和或差差的形式；；2．当“已知知角”有一一个时，此此时应着眼眼于“所求求角”与““已知角””的和或差差的关系，，然后应用用诱导公式式把“所求求角”变成成“已知角角”．1．理解和运运用两角和和与差的三三角函数公公式需注意意的几个问问题(1)两角和与差差的正弦、、余弦、正正切公式之之间的内在在联系①掌握好公公式的内在在联系及其其推导过程程，能帮助助我们理解解和记忆公公式，是学学好这部分分内容的关关键．②诱导公式式是两角和和与差的三三角函数公公式的特殊殊情况，α、β中若有的的整整数倍角时时，使用诱诱导公式更更灵活、简简便．(3)角的变换α＝(α＋β)－β，β＝(α＋β)－α，2α＝(α＋β)＋(α－β)，2β＝(α＋β)－(α－β)．2．理解和运运用二倍角角公式需注注意的几个个问题(1)掌握二倍角角公式与两两角和公式式之间的内内在联系能能帮助我们们理解与记记忆公式．．(2)公式的逆用用及有关变变形通过对近三三年高考试试题的统计计分析，在在整个命题题过程中有有以下规律律：1．考查热点点：两角和与差差的正弦、、余弦、正正切公式是是三角函数数的基础，，同时也是是解决三角角恒等变形形的工具，，作为高考考命题的重重点．2．考查形式式；选择题题、填空题题和解答题题均可能出出现，一般般作为基础础题，难度度不大，属属于低中档档题目．3．考查角度度：一是以两角角和与差的的三角函数数公式为基基础，求三三角函数的的值或化简简三角函数数式．二是对二倍倍角公式的的考查，是是高考的热热点，也是是一个难点点．首先要要理解公式式中“倍角角”的含义义，注意““倍角”的的相对性，，以及公式式的变形式式，如降幂幂公式和升升幂公式的的应用．4．命题趋势势：在考查查三角公式式掌握和运运用的同时时，还注重重考查思维维的灵活性性和发散性性．规范解答：：(1)①如图，在直直角坐标系系xOy内作单位圆圆O，并作出角角α，β与－β，使角α的始边为Ox，交⊙O于点P1，终边交⊙⊙O于点P2；角β的始边为OP2，终边交⊙⊙O于点P3，角－β的始边为OP1，终边交⊙⊙O于点P4.则P1(1,0)，P2(cosαα，sinαα)，P3(cos(α＋β)，sin(αα＋β))，P4(cos(－β)，sin(－β)).2分由P1P3＝P2P4及两两点点间间的的距距离离公公式式，，得得[cos(αα＋β)－1]2＋sin2(αα＋β)＝[cos(－β)－cosαα]2＋[sin(－β)－sinαα]23分展开开并并整整理理，，得得2－2cos(αα＋β)＝2－2(cosααcosββ－sinααsinββ)．∴cos(αα＋β)＝cosααcosββ－sinααsinββ.4分[阅后后报报告告]解答答本本题题的的难难点点是是第第(1)问，，其其原原因因是是不不会会在在坐坐标标系系中中表表示示α、β、α＋β角，，为为了了建建立立等等式式未未想想到到引引入入““－－β””，还还有有的的考考生生不不知知用用角角的