第四章机械零件静强度可靠性设计

第四章机械零件静强度可靠性设计太原科技大学机械工程学院TaiyuanUniversityofScienceandTechnology

应力和强度分布的确定受拉、弯、扭零件静强度可靠性设计教学基本内容：§4机械零件静强度可靠性设计

可靠性设计是以应力—强度分布干涉理论以及可靠度计算理论为基础，将应力分布、强度分布和可靠度在概率的意上义下联系起来，构成一种设计计算的理论。联结方程()把呈正态分布或对数正态分布的应力、强度同可靠度联系起来，在可靠性设计中具有重要的应用价值。

§4.1静强度可靠性设计中应力和强度分布的确定

机械零件所受到的工作应力与其受到的载荷、工作温度、几何参数、物理参数、工作时间等参数有关。可表示为这些参数的函数：

式中：F—载荷G—几何参数

T—温度P—物理参数

t—时间m—其它参数通常应力分布的确定有三种方法：试验测定分析法、蒙特卡罗随机模拟法和解析综合法。

静载荷下应力分布的近似计算

大量的统计资料表明，静载荷可用正态分布描述，一般动载荷可用正态或对数正态分布描述。在静强度可靠性设计中，可按下式近似计算应力的分布参数：

—根据工作状态在计算截面上的最大应力。几何尺寸分布的近似计算

大量的统计资料表明，零件几何尺寸偏差可用正态分布描述。由于正态分布的特点，偏离以外的可能性很小，概率仅为0.27%，而数据落在区间的概率为99.73%。尺寸偏差和尺寸标准差存在如下关系：

静强度分布参数的近似计算

1.材料的静强度指标

金属材料的抗拉强度和屈服极限能近似或较好地符合正态分布。

2.材料静强度的变异系数

金属材料拉伸强度极限的变异系数在0.05～0.1常用0.05

金属材料屈服极限的变异系数在0.05～0.1常用0.07

金属材料疲劳极限的变异系数在0.05～0.1常用0.08

钢的弹性模量的

变异系数常用0.03。

铸铁的弹性模量的变异系数常用0.04。

3.硬度

多数材料的硬度分布接近正态分布，也较好地符合威布尔分布。

4.延伸率多数符合正态分布。

5.材料的弹性模量及泊松比。近似于与正态分布。

6.零件静强度的分布参数强度均值：强度的标准：

——表示材料拉伸时机械性能均值；

——材料拉伸时机械性能的标准差；

K——修正系数（考虑载荷特性及制造方法的影响）

ε1——拉伸时的机械特性转化为弯曲或扭转的转化系数

ε2——考虑零件锻（轧）或铸的制造质量影响系数（缺陷、尺寸误差等）对锻件和轧制取ε2=1.1，铸件取ε2=1.3。大量的试验表明，材料的变异系数小于0.1，故对塑性材料：

对脆性材料：

§4.2零件静强度可靠性设计

§4.2.1静强度可靠性设计步骤

当应力与强度呈正态分布或对数正态分布情况下，可靠性设计的基本步骤如下：

1.选定可靠度R2.计算零件发生强度破坏的概率F3.由F查正态分布表，取值后Z，得ZR=-Z

4.确定强度分布参数µr和σr5.列出应力S的表达式

6.计算工作应力（当截面尺寸为求解量时，工作应力作为尺寸的函数）

7.将应力、强度、ZR代入联结方程

8.求截面尺寸。§4.2.2受拉零件的静强度可靠性设计例1：要设计一圆柱拉杆，所承受的拉力:

拉杆材料钢，强度为：截面直径的公差，求拉杆的直径。解：⑴选定可靠度R=0.999⑵计算零件发生强度破坏的概率

F=1-R=1-0.999=0.001⑶由F查正态函数表，Z=-3.09，则ZR=3.09⑷强度分布参数⑸列出应力表达式⑹计算工作应力

⑺将应力、强度及ZR代入联结方程将计算结果代入到联结方程，不合题意。故:

§4.2.3梁（受弯零件）的静强度可靠性设计

简支架如图示，简支梁截面为圆形，已知：

材料的强度

在保证可靠度0.999的条件下确定梁的断面直径。例2解：⑴给定可靠度⑵求不可靠度⑶按F查表，求⑷强度分布参数⑸列出危险截面上应力表达式其中

：⑹计算工作应力

⑺将应力、强度和ZR代入联结方程代入联结方程验算μd2不满足方程，舍弃，取例3如果以上例题中简支梁的截面设计成工字梁，其它条件相同，则确定工字梁的尺寸。§4.2.4受扭矩作用的轴的静强度可靠性设计例4要设计一个一端固定另一端受扭的轴，设随机变量的分布参数：作用扭矩

许用剪切应力

轴径标准差为

α为偏差系数解：⑴

给定可靠度

⑵

求

⑶用F查正态分布表，，⑷

强度分布参数⑸

列出应力表达式

⑹计算工作应力⑺将强度、应力和ZR代入关联方程，求未知直径解得：，取：§4.3.5受弯扭组合作用的轴的静强度可靠性设计例5：轴传递扭矩

危险截面上弯矩

材料强度

上述分布均为正态分布，求危险截面上的尺寸。轴径偏差变化为，为偏差系数