第四章天体的运动

普通天文学第四章天体的运动内容概要行星的视运动及其解释行星的轨道根数和星历表行星的轨道特征行星和卫星的自转引力作用范围和洛希限22023/2/1普通天文学一、行星的视运动及其解释1、从地心说到日心说托勒密的宇宙地心体系：地球静止的位于宇宙中心行星在各自的小圆(本轮)轨道上匀速转动各圆心又在大圆轨道(均轮)上绕地球匀速转动恒星都位于一个固体壳层上，日、月、行星和恒星一起，每天绕地球转一圈3《天文学大成》2023/2/1普通天文学哥白尼的日心说宇宙中心是太阳水星、金星、地球、火星、木星、土星依次绕太阳做匀速圆轨道公转月球是地球的卫星，在以地球中心的圆轨道上，每月转一圈，同时随地球绕太阳公转地球每天自转一周，因而日月星辰呈东升西落现象恒星离地球比太阳远得多4《天体运行论》2023/2/1普通天文学2、内行星的视运动及其解释相对于地球轨道，轨道半径小的水星和金星称为“(地)内行星”轨道半径大的火星、木星、土星、天王星和海王星称为“(地)外行星”52023/2/1普通天文学内行星常在黎明前出现于东方(“晨星”)，或在黄昏后出现于西方(“昏星”)内行星与太阳的角距离总是在一定范围内变化行星相对于恒星背景的移动，其路径在黄道附近62023/2/1普通天文学晨星72023/2/1普通天文学昏星82023/2/1普通天文学内行星视运动分类由于内行星和地球在各自轨道上绕太阳公转，内行星的公转速度比地球的快(为什么？)，且它们的轨道面有一定的夹角，因此，从地球上观测到内行星相对于恒星的视运动呈现出(上合前后)向东“顺行”、(下合前后)向西“逆行”，以及顺逆转折时的“留”，视运动路径呈折圈形状。顺行：自西向东运行，与地球公转方向相同，顺行时间长逆行：自东向西运行，与地球公转方向相反，逆行时间短留：由顺行转逆行或由逆行转顺行的转折点92023/2/1普通天文学内行星视运动的特殊点合：当行星与太阳的黄经相等时称为“合”，行星在太阳前方称为下合，太阳在行星前方称为上合大距：当行星与太阳角距达到最大时称为“大距”，在太阳之东称为“东大距”，在太阳之西称为“西大距”102023/2/1普通天文学内行星视运动的运行周期

上合(1)——(顺行)——东大距——(顺行)——留——(逆行)——下合——(逆行)——留——(顺行)——西大距——(顺行)——上合(2)11上合(1)1东大距23留下合4留5西大距6上合(2)7地球轨道2023/2/1普通天文学122023/2/1普通天文学相位变化：行星不发射可见光，但可反射太阳光，行星在视运动中会产生类似月球的相位变化金星的相位变化非常显著，甚至肉眼可见132023/2/1普通天文学凌日在下合时，若内行星又恰好过黄道面，地球上的观测者可以看到它从太阳圆面前经过，日面上出现一个移动的小黑点，这一现象称为“凌日”内行星凌日发生的必要条件：内行星和地球都位于轨道交点附近142023/2/1普通天文学水星凌日可能发生在5月8日和11月10日左右，平均每世纪发生13次(21世纪有14次)152023/2/1普通天文学金星凌日可能发生在6月7日和12月9日左右，每个世纪只有1或2次(21世纪有两次)16Date日期观测地点2004年6月8日欧洲大陆，格陵兰，非洲，澳大利亚西部2012年6月5日亚洲，澳大利亚，美国西北部，加拿大，阿拉斯加2117年12月10日澳大利亚，亚洲东南部，南极洲2125年12月8日美国，北美，澳大利亚西部，西班牙

2023/2/1普通天文学金星凌日，世界同观172004.06.08——天文奇观金星凌日澳大利亚印度孟买泰国2023/2/1普通天文学水星凌日视频(2003.05.07)182023/2/1普通天文学水星凌日视频(2006.11.08)192023/2/1普通天文学水星凌日——2006年11月9日7时(广州东郊)202023/2/1普通天文学怎样安全地观察凌日现象？不能在没有保护措施的情况下直接用普通望远镜和天文望远镜观看太阳接物镜滤片：将一块高质量的滤片放在普通望远镜或天文望远镜的物镜上。白屏投影：距离望远镜或天文望远镜一定距离放置一块白色屏幕，让光线照在白屏上212023/2/1普通天文学22白屏投影日蚀遮片物镜滤片2023/2/1普通天文学3、外行星的视运动及其解释外行星的轨道大于地球轨道，其视运动除了有顺行、逆行、留和折圈路径等跟内行星视运动相似特征外，还有一些自己的特征232023/2/1普通天文学外行星视运动特征只有“上合”，没有“下合”与太阳的角距没有“大距”限制没有“凌日”(为什么？)没有明显的相位变化242023/2/1普通天文学冲日：

外行星与太阳的地心黄经相差180°时，称为“冲日”或“冲”大冲：由于行星轨道都是椭圆，因此每次冲时，外行星与地球的距离都不相同，距离最小的冲称为“大冲”252023/2/1普通天文学2023/2/1普通天文学26火星冲日方照：外行星与太阳的地心黄经相差90°时，称为“方照”行星在太阳之东称为“东方照”行星在太阳之西为“西方照”272023/2/1普通天文学东方照时，行星中午升起，日落时位于中天附近，上半夜可见于西方天空西方照时，行星子夜升起，日出时位于中天附近，下半夜可见于东方天空282023/2/1普通天文学外行星视运动的运行周期合(1)——(顺行)——东方照——(顺行)——留——(逆行)——冲——(逆行)——留——(顺行)——西方照——(顺行)——合(2)292023/2/1普通天文学3、行星的会合周期地球上观测到的行星运动实际上是行星公转和地球公转的复合运动，常称为“会合运动”地球上观测到行星的连续两次上合或冲的时间间隔，称为“会合周期”会合周期等不等行星的公转周期？

不等于。公转周期应该为相对于遥远恒星背景来计量公转一圈的时间间隔——“恒星周期”302023/2/1普通天文学2023/2/1普通天文学314、行星大十字70年代，日本人五岛勉根据16世纪问世的题为《诸世纪》的著作，另写了一本名叫《大预言》的书。《诸世纪》是法国人诺查丹玛斯(1503～66)以中世纪占星术为基础写成的1000首预言诗，全书用昏涩难解的辞句预测未来一千年的吉凶。该书宣告1999年7月有大灾降临。五岛勉则进而推算出灾难将发生于8月18日，届时太阳、月亮和大行星在夜空列阵呈‘大十字’。32行星大十字＝世界末日？2023/2/1普通天文学33关于“行星大十字”的人类大劫难预言完全是无稽之谈2023/2/1普通天文学实际上，行星和太阳的排列看成十字很牵强除了太阳的辐射、太阳和月球的引力以及引潮作用对地球有较大影响外，其他行星对地球的影响很小，不会引起地球的灾难这样的排列每500年发生一次思考地内行星和地外行星的视运动有哪些不同之处？342023/2/1普通天文学二、行星的轨道根数和星历表1、开普勒定律和万有引力定律德国天文学家Kepler用他的老师Tycho的观测资料来改进Copernicus的匀速圆轨道理论时发现推算出的火星位置与观测位置的偏差达到8’经过进一步分析，Kepler在1690年发现火星的轨道是椭圆，且运动也不是匀速的352023/2/1普通天文学开普勒第一定律：行星绕太阳公转运动的轨道是椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上(椭圆定律)开普勒第二定律：连接太阳到行星的直线在相等的时间内扫过的面积相等(面积定律)开普勒第三定律：行星公转周期的平方与轨道半长径的立方成正比36开普勒定律同样适用于卫星的运动2023/2/1普通天文学牛顿三定律牛顿第一定律：无外力作用于物体时，物体保持静止或匀速直线运动状态(惯性定律)牛顿第二定律：物体受外力F作用，就在外力方向得到加速度a，加速度的大小跟外力成正比，跟物体质量m成反比，即F=ma牛顿第三定律：第一个物体受到第二个物体的作用力，同时第一个物体对第二个物体有反作用力，作用力与反作用力大小相等，方向相反。372023/2/1普通天文学万有引力定律从牛顿三定律和开普勒定律出发，用微积分理论推导出“万有引力定律”：两个物体之间的引力Ｆ跟它们质量(m1,m2)的乘积成正比，跟它们距离(r)的平方成反比，即Ｆ＝－Ｇ·ｍ１·ｍ２／ｒ２38万有引力是维系天体运动的基础2023/2/1普通天文学2、轨道根数轨道要素、轨道根素392023/2/1普通天文学40长半轴a:轨道椭圆长轴的一半，表示轨道大小偏心率e:对于椭圆轨道0<e<1，表示轨道形状轨道倾角i:行星轨道面与黄道面之间夹角称为轨道倾角；i<90表示行星与轨道运动同向，有些小行星合彗星的轨道与地球轨道反向，则90<i<1802023/2/1普通天文学升交点黄经Ω:一般说来，行星轨道与黄道面有两个交点:当行星从黄道面以南穿过黄道面进入北的交点称为升交点；反之，称为降交点。从“太阳-春分点”方向到“太阳-行星”轨道升交点方向的夹角称为升交点黄经。轨道倾角和升交点黄经确定了轨道面在空间中的位置近日点角距ω:从北黄极向下看，从升交点矢径起算逆时针旋转至近日点矢径所经过的角度称为近日点角距。它确定了行星轨道椭圆长轴在空间中的指向。有时用近日点黄经来代替近日点角距来表示第5个要素行星过近日点的时刻t0:行星通过近日点时的时刻称为行星过近日点时刻412023/2/1普通天文学2023/2/1普通天文学42真近点角偏近点角E平近点角M=n(t-t0)其他轨道类型抛物线轨道(a->,e=1)双曲线轨道(a<0,e>1)432023/2/1普通天文学3、行星的引力摄动开普勒轨道是基于“二体问题”的轨道一般将“二体问题”之外所受力称为摄动力，把摄动力对二体问题轨道的影响称为摄动实际上，任何一个行星不仅受到太阳的引力作用，还受到其他行星的引力作用同时考虑多个天体之间相互引力作用下的运动称为“多体问题”442023/2/1普通天文学摄动理论的重大成就——海王星的发现1781年，威廉.赫歇尔发现天王星1821年，布瓦尔德计算天王星位置时发现总和观测值不符1830年，不符值为20”1845年，不符值为2’，引力理论错误了？1845年，英国青年大学生亚当斯计算得出了未知行星的位置和质量，同年，法国青年助教勒维耶也独立计算出类似结果1846年9月23日，德国的伽勒在离计算位置1”处找到了该行星，后被命名为海王星452023/2/1普通天文学4、星历表从天体的实际观测资料来推算其轨道根数的过程称为“轨道计算”二体问题的轨道根数有６个，而每次观测得到的一般是地心赤经和地心赤纬两个坐标值，因此，原理上至少需要三次观测如果已知某一天体的轨道根数，就可以计算它在不同时刻的位置，若把这些位置按表的形式编制出来，就称为“星历表”462023/2/1普通天文学思考对于二体问题，确定行星轨道的形状、大小和空间位置需要哪些要素？472023/2/1普通天文学三、行星和卫星的轨道特征行星的轨道特征共面性行星的轨道面与黄道面的夹角都不大，除了冥王星(~17°)和水星(~7°)，其他都小于3.5°,大部分是0°~2°如果采用“不变平面”(垂直于太阳系总角动量矢量的平面)代替黄道面作基准，行星轨道面对不变平面的倾角则更小行星的轨道面大致在共同的不变平面附近，这一特征称为“共面性”482023/2/1普通天文学太阳系行星轨道49地球金星水星火星太阳木星土星天王星海王星冥王星2023/2/1普通天文学50近圆性

除冥王星和水星的偏心率e较大(~0.2)外，其他行星的e都小于0.1，非常接近正圆同向性沿轨道运动的方向都与太阳自转方向一致2023/2/1普通天文学提丢斯—波得定则1766年，德国中学教师提丢斯提出：水星、金星、地球、火星、木星、土星的轨道半长径形成一个简单的数列：

(4，4+3，4+2x3，4+22x3，4+24x3，4+25x3)*0.1AU1781年，柏林天文台长波得进一步总结成经验规律：

an=0.4+2n-1x0.3AU水星n=-，金星n=2，地球n=3，火星n=4，木星n=6，土星n=7512023/2/1普通天文学52提丢斯－波得定则计算的行星轨道半长径行星 计算值 观测值 n水星 0.4 0.39-金星 0.7 0.72 2地球 1.0 1.00 3火星 1.6 1.52 4??? 2.8 ----- 5木星 5.2 5.20 6土星 10.0 9.56 7天王星 19.6 19.19 8海王星 38.8 30.07 9冥王星 77.2 39.46 102023/2/1普通天文学根据提丢斯－波得定则，在火星和木星之间应该有一个大行星但实际上没有找到这样的大行星，而是发现了一个小行星带532023/2/1普通天文学54提丢斯－波得定则计算的行星轨道半长径行星 计算值 观测值 n水星 0.4 0.39 -金星 0.7 0.72 2地球 1.0 1.00 3火星 1.6 1.52 4谷神星 2.8 2.77 5小行星带木星 5.2 5.20 6土星 10.0 9.56 7天王星 19.6 19.19 8海王星 38.8 30.07 9冥王星 77.2 39.46 102023/2/1普通天文学卫星的轨道特征卫星轨道比行星轨道复杂得多按轨道特征分类：

规则卫星：与行星轨道特征类似，倾角和偏心率小，也有共面性，近圆性，同向性和类似的提丢斯－波得定则

不规则卫星：轨道倾角大、逆向(与行星自转方向相反)绕行星转动，或者偏心率大552023/2/1普通天文学例如木星的卫星(16颗)，大小、质量等方面差别很大，可分四组：第一组：伽利略卫星(木卫1、木卫2、木卫3、木卫4)，规则卫星，体积较大第二组：轨道相近的小卫星(木卫6、木卫7、木卫10、木卫13)，偏心率和倾角较大第三组：4个小的外卫星(木卫8、木卫9、木卫11、木卫12)，轨道相近且偏心率和倾角大，逆向绕转第四组：4个小的内卫星(木卫5、木卫14、木卫15、木卫16)，偏心率和倾角小562023/2/1普通天文学四、行星和卫星的自转天体普遍存在自转行星的自转情况可以通过观测它们表面特征的运动、光谱线及雷达回波的多普勒频移等资料来推算行星的自转特性常用两个参量来表征：自转周期和行星赤道面对其轨道面的倾角572023/2/1普通天文学1、行星的自转周期由于地球在公转和自转，地面观测到的是行星的视运动，不是行星本身的真实自转，需要进行改正行星的自转周期一般是指自转的恒星周期，即以天球上春分点为基准来度量行星自转一圈的时间间隔582023/2/1普通