第四章1 流动阻力和能量损失

第四章 管流损失和水力计算§4.1

管内流动的能量损失§4.2

粘性流体的两种流动状态§4.3 圆管中流体的层流流动§4.4 紊流运动的特征和紊流阻力§4.5

尼古拉兹实验§4.6

工业管道系统紊流阻力系数的计算公式§4.7

非圆管的沿程损失§4.8

管道流动的局部损失§4.1管内流动的能量损失

能量损失产生的原因1.内因：液流内部存在粘滞性2.外因：流体要克服边界阻力做功两大类流动能量损失:

1.沿程能量损失

2.局部能量损失

§4.1管内流动的能量损失

一、沿程能量损失

发生在缓变流整个流程中的能量损失，由流体的粘滞力造成的损失。——单位重力流体的沿程能量损失——沿程损失系数——管道长度——管道内径——单位重力流体的动压头（速度水头）。

沿程水头损失hf特点：

hf

与流程长度l,流速v有关

hf

与边界特征有关§4.1管内流动的能量损失

§4.1管内流动的能量损失

二、局部能量损失

发生在流动状态急剧变化的急变流中的能量损失，即在管件附近的局部范围内主要由流体微团的碰撞、流体中产生的漩涡等造成的损失。——单位重力流体的局部能量损失。——单位重力流体的动压头（速度水头）。——局部损失系数

局部水头损失hj特点：（a）一般发生在边界突变处（b）大小与流速和边界突变形式有关

§4.1管内流动的能量损失

§4.1管内流动的能量损失

三、总能量损失

整个管道的能量损失是分段计算出的能量损失的叠加。——总能量损失。§4.2粘性流体的两种流动状态

一、雷诺实验实验装置颜料水箱玻璃管细管阀门§4.2粘性流体的两种流动状态

一、雷诺实验(续)实验现象过渡状态紊流层流层流：整个流场呈一簇互相平行的流线。着色流束为一条明晰细小的直线。紊流：流体质点作复杂的无规则的运动。着色流束与周围流体相混，颜色扩散至整个玻璃管。过渡状态：流体质点的运动处于不稳定状态。着色流束开始振荡。§4.2粘性流体的两种流动状态

一、雷诺实验(续)实验现象(续)§4.2粘性流体的两种流动状态

二、沿程损失与流动状态实验装置§4.2粘性流体的两种流动状态

二、沿程损失与流动状态(续)实验结果结论：沿程损失与流动状态有关，故计算各种流体通道的沿程损失，必须首先判别流体的流动状态。层流：紊流：

lghfO

v

k

lgvD

C

B

A

vk’

E

§4.2粘性流体的两种流动状态

三、两种流动状态的判定1、实验发现2、临界流速——下临界流速——上临界流速层流：不稳定流：紊流：流动较稳定流动不稳定

lghfO

v

k

lgvD

C

B

A

vk’

E

§4.2粘性流体的两种流动状态

三、两种流动状态的判定（续）3、临界雷诺数层流：不稳定流：紊流：——下临界雷诺数——上临界雷诺数工程上常用的圆管临界雷诺数层流：紊流：雷诺数例水=1.7910-6m2/s,油=3010-6m2/s,若它们以V=0.5m/s的流速在直径为d=100mm的圆管中流动,试确定其流动形态解:水的流动雷诺数流动为紊流状态油的流动雷诺数所以流动为层流流态§4.2粘性流体的两种流动状态

§4.3圆管中流体的层流流动

以倾斜角为的圆截面直管道的不可压缩粘性流体的定常层流流动为例。§4.3圆管中流体的层流流动

三、最大流速、平均流速、圆管流量、压强降1.最大流速

管轴处:

2.平均流速

3.圆管流速分布

§4.3圆管中流体的层流流动

三、最大流速、平均流速、圆管流量、压强降(续)4.沿层损失系数

结论：

层流流动的沿程损失与平均流速的一次方成正比。

§4.4紊流运动的特征和紊流阻力

一、紊流流动、时均值、脉动值、时均定常流动1.紊流流动

流体质点相互掺混，作无定向、无规则的运动，运动在时间和空间都是具有随机性质的运动,属于非定常流动。

脉动现象:诸如速度、压强等空间点上的物理量岁时间的变化做随机的变动。在相同条件下的重复试验时，多次重复试验的结果的算术平均值趋于一致，具有规律性。

一、紊流流动、时均值、脉动值、时均定常流动(续)2.时均值、脉动值

在时间间隔t内某一流动参量的平均值称为该流动参量的时均值。瞬时值某一流动参量的瞬时值与时均值之差，称为该流动参量的脉动值。时均值脉动值§4.4紊流运动的特征和紊流阻力

一、紊流流动、时均值、脉动值、时均定常流动(续)3.时均定常流动

空间各点的时均值不随时间改变的紊流流动称为时均定常流动，或定常流动、准定常流动。§4.4紊流运动的特征和紊流阻力

二、紊流中的切向应力普朗特混合长度层流：摩擦切向应力紊流：摩擦切向应力附加切向应力液体质点的脉动导致了质量交换，形成了动量交换和质点混掺，从而在液层交界面上产生了紊流附加切应力+1.紊流中的切向应力

由动量定律可知：

动量增量等于紊流附加切应力△T产生的冲量§4.4紊流运动的特征和紊流阻力

二、紊流中的切向应力普朗特混合长度(续)2.普朗特混合长度

abba(1)流体微团在从某流速的流层因脉动vy'进入另一流速的流层时，在运动的距离l（普兰特称此为混合长度）内，微团保持其本来的流动特征不变。普朗特假设:(2)脉动速度与时均流速差成比例§4.4紊流运动的特征和紊流阻力

二、紊流中的切向应力普朗特混合长度(续)2.普朗特混合长度(续)

§4.4紊流运动的特征和紊流阻力

因二、紊流中的切向应力普朗特混合长度(续)2.普朗特混合长度(续)

v为抛物线分布层流运动v为对数分布紊流运动紊流对数分布层流抛物线分布§4.4紊流运动的特征和紊流阻力

三、圆管中紊流的速度分布和沿程损失1.粘性底层、圆管中紊流的区划、水力光滑与水力粗糙

粘性底层:

粘性流体在圆管中紊流流动时，紧贴固体壁面有一层很薄的流体，受壁面的限制，脉动运动几乎完全消失，粘滞力起主导作用，基本保持着层流状态，这一薄层称为粘性底层。

圆管中紊流的区划:2.紊流充分发展的中心区1.粘性底层区3.由粘性底层区到紊流充分发展的中心区的过渡区§4.4紊流运动的特征和紊流阻力

三、圆管中紊流的速度分布和沿程损失(续)1.粘性底层、圆管中紊流的区划、水力光滑与水力粗糙(续)

水力光滑与水力粗糙粘性底层厚度：0

管壁的粗糙凸出的平均高度：k

§4.4紊流运动的特征和紊流阻力

§4.4紊流运动的特征和紊流阻力

水力粗糙：0<<k

水力光滑：0

>>k

紊流区域完全感受不到管壁粗糙度的影响。管壁的粗糙凸出部分有一部分暴露在紊流区中，管壁粗糙度紊流流动发生影响。

0、k相差不多时：

粘性底层和壁面粗糙对流体损失都产生影响。§4.5尼古拉兹实验

实验目的：

沿程损失:层流:紊流:在实验的基础上提出某些假设，通过实验获得计算紊流沿程损失系数λ的半经验公式或经验公式。代表性实验:尼古拉兹实验莫迪实验一、尼古拉兹实验实验对象:不同直径人工均匀粗糙圆管不同流量不同相对粗糙度实验条件:实验示意图:§4.5尼古拉兹实验

二、尼古拉兹实验成果尼古拉兹实验曲线§4.5尼古拉兹实验

二、尼古拉兹实验成果(续)尼古拉兹实验曲线的五个区域第Ⅰ区层流区管壁的相对粗糙度对沿程损失系数没有影响。2.第Ⅱ区

临界区是由层流向紊流的转变过程。§4.5尼古拉兹实验

尼古拉兹实验曲线的五个区域(续)第Ⅲ区紊流光滑区沿程损失系数与相对粗糙度无关，而只与雷诺数有关。勃拉休斯公式：尼古拉兹公式：卡门-普朗特公式：§4.5尼古拉兹实验

二、尼古拉兹实验成果(续)尼古拉兹实验曲线的五个区域(续)第Ⅳ区紊流过渡区沿程损失系数与相对粗糙度和雷诺数有关。洛巴耶夫公式：柯列勃洛克公式：兰格公式：§4.5尼古拉兹实验

二、尼古拉兹实验成果(续)尼古拉兹实验曲线的五个区域(续)第Ⅴ区紊流粗糙区沿程损失系数只与相对粗糙度有关。尼古拉兹公式：此区域内流动的能量损失与流速的平方成正比，故称此区域为阻力平方区。§4.5尼古拉兹实验

二、尼古拉兹实验成果(续)指和工业管道粗糙区值相等的同直径的尼古拉兹粗糙管的糙粒高度----当量粗糙高度工业管道的当量粗糙高度时按沿层损失的效果来确定的,它在一定程度上反映了粗糙中各种因素对沿层损失的综合影响.§4.6工业管道紊流阻力系数的计算

一、当量粗糙高度K二、计算公式:紊流光滑区：-------布拉修斯光滑区公式-------尼古拉兹光滑区公式阻力平方区：-------希弗林松公式-------尼古拉兹粗糙区公式二、计算公式（续）:紊流过渡区：-------柯氏公式§4.6工业管道紊流阻力系数的计算

三、莫迪实验实验对象:不同直径工业管道不同流量不同相对粗糙度实验条件:§4.6工业管道紊流阻力系数的计算

三、莫迪实验(续)莫迪实验曲线§4.6工业管道紊流阻力系数的计算

三、莫迪实验(续)莫迪实验曲线的五个区域1.层流区——层流区2.临界区3.光滑管区5.完全紊流粗糙管区4.过渡区——紊流光滑管区——过渡区——紊流粗糙管过渡区——紊流粗糙管平方阻力区§4.6工业管道紊流阻力系数的计算

例4-9新铸铁水管,长L=100m,d=0.25m,水温200C,水流量为Q=0.05m3/s,求沿程水头损失hf解:查表得水的运动粘度查表4-2,=0.3mm,/d=1.210-3,查莫迪图,=0.021,故(水柱)§4.7非圆管的沿程损失与圆形管道相同之处:沿程损失计算公式

雷诺数计算公式

上面公式中的直径d需用当量直径D来代替。

与圆形管道不同之处:定义:令非圆管的水力半径R和圆管的水力半径d/4相等,即当量直径为4倍水力半径。

二、当量直径D§4.7非圆管的沿程损失定义:过流断面面积(A)与湿周(X)之比。

一、水力半径R二、几种非圆形管道的当量直径计算2.充满流体的圆环形管道

d2d1§4.7非圆管的沿程损失1.充满流体的矩形管道

例运动粘度=1.310-5m2/s的空气在宽B=1m,高H=1.5m的矩形截面通风管道中流动,求保持层流流态的最大流速

解:保持层流的最大流速即是临界流速§4.7非圆管的沿程损失§4.8管道流动的局部损失局部损失：

局部损失产生的原因：

主要是由流体的相互碰撞和形成漩涡等原因造成层流：

紊流：用分析方法求得，或由实验测定。

§4.8管道流动的局部损失一、局部损失的一般分析：

1、管道断面突然扩大：1

1

2

v2A2v1A12

流体的流动损失由四部分组成:A、主流区内流速分布的调整B、旋涡区内的流体旋转运动所带来的能量损失C、主流区与旋涡区的流体质点间的质点交换所带来的能量损失D、旋涡区产生的涡体，不断被带向下游，从而增加了下游一定范围内的流体能量损失。§4.8管道流动的局部损失2、管道断面突然缩小：一、局部损失的一般分析：

流体的流动损失由四部分组成:A、主流区内流速分布的调整B、旋涡区内的流体旋转运动所带来的能量损失C、主流区与旋涡区的流体质点间的质点交换所带来的能量损失§4.8管道流动的局部损失3、弯管：A

A'

C

B

D'

D

流体在弯管中流动的损失由三部分组成:2.由切向应力产生的沿程损失1.形成漩涡所产生的损失3.由二次流形成的双螺旋流动所产生的损失一、局部损失的一般分析：

§4.8管道流动的局部损失一、局部损失的分析：

大量实验研究表明，紊流的局部阻力系数一般决定于局部障碍的形状、固体壁面的相对粗糙度和雷诺数。ζ=f(局部障碍的形状,固体壁面的相对粗糙度,Re)二、管道截面突然扩大流体从小直径的管道流往大直径的管道1

1

2

v2A2v1A12

取1-1、2-2截面以及它们之间的管壁为控制面。连续方程动量方程能量方程§4.8管道流动的局部损失二、管道截面突然扩大(续)1

1

2

v2A2v1A12

将连续方程、动量方程代入能量方程，以小截面流速计算的

以大截面流速计算的

§4.8管道流动的局部损失二、管道截面突然扩大(续)管道出口损失速度头完全消散于池水中§4.