第八章 齿轮传动

第八章齿轮传动8.1概述特点：•瞬时传动比恒定

•传动效率高

•工作可靠使用寿命长•结构紧凑•适应范围大

•缺点：齿轮加工时需要专用的机床和刀具，成本高；精度低时噪音大；不易用于轴间距过大的传动齿轮传动的分类：按工作条件：闭式传动半开式传动开式传动汽车、机床、航空发动机农业机械、建筑机械简易机械按齿面硬度：软齿面：≤350HBS（38HRC）硬齿面：＞350HBS（38HRC）精度等级：圆柱齿轮13个0级最高常用：6—8级圆锥齿轮12个精度等级1---128.2轮齿的失效形式及计算准则┌疲劳折断└过载折断全齿折断(齿根)(直齿)局部折断(斜齿受载不均)1.折断→闭式硬齿面、脆性材料齿轮传动的主要破坏形式疲劳折断：突然折断：轮齿折断防止措施：1.增大齿根过渡圆角半径减小应力集中2.提高齿轮的制造、安装精度。减小疲劳裂纹源，避免偏载。3.正确选择材料和热处理方式。齿面硬，轮芯韧4.对齿根部分进行强化处理，如喷丸，碾压。提高发生部位：一般出现在齿根表面靠近节线处。（载荷大；速度低难形成油膜)σH反复→裂纹→扩展→麻点状脱落2.齿面失效闭式软齿面齿轮传动的主要破坏形式。1)齿面疲劳点蚀软齿面新齿轮---局限性点蚀—扩展性点蚀硬齿面齿轮---扩展性点蚀防止措施：1.提高齿面硬度2.选用粘度大的润滑油。减小摩擦。3.提高加工精度，降低齿面粗糙度。减少裂纹源。当齿面所受的压力很大且润滑效果差，或压力很大而速度很高时，由于发热大，瞬时温度高，相啮合的齿面发生粘联现象，此时两齿面有相对滑动，粘接的地方被撕裂。→这叫热胶合。润滑失效→表面粘连→沿运动方向撕裂低速重载的齿轮，油膜遭破坏也发生胶合现象。这时齿面温度无明显增高，这种胶合→冷胶合。高速重载、低速重载闭式传动的主要破坏形式。2)齿面胶合防止措施：1.减小模数，降低齿高，降低滑动系数2.提高齿面硬度，降低齿面粗糙度3.选用粘度大的润滑油4.采用齿廓修形，以减少啮入冲击。→齿形破坏1）磨粒磨损：由于金属微粒，灰石砂粒进入齿轮引起的磨损。2）跑合磨损：一般指新机器。开式齿轮传动易发生磨粒磨损。3)齿面磨粒磨损防止措施：

1.采用闭式传动

2.提高齿面硬度、

3.改善润滑和密封条件过载，油膜破坏→齿面沿摩擦力方向塑性变形→主凹、从凸ω2ω1低速重载软齿面闭式传动的主要破坏形式。4)轮齿塑性变形齿体塑性变形：突然过载引起的轮齿歪斜齿面塑性变形：防止措施：1.提高齿面硬度2.提高润滑油粘度折断:疲劳折断→过载折断全齿折断(齿根)(直齿)局部折断(斜齿受载不均)σH反复→裂纹→扩展→麻点状脱落→靠近节线的齿根表面齿面胶合:齿面磨粒磨损:润滑失效→表面粘连→沿运动方向撕裂磨粒磨损→齿形破坏轮齿塑性变形:齿面沿摩擦力方向塑性变形（齿面）→主凹、从凸齿面点蚀:.齿面失效:*闭式传动→*开式传动→*闭式高速重载传动→软齿面→硬齿面→齿面点蚀轮齿折断齿面磨粒磨损齿面胶合*低速重载软齿面→齿面塑性变形各种场合的主要失效形式(二)齿轮传动常用计算准则:

防齿面点蚀→防轮齿折断→齿面接触疲劳强度计算→求中心距a齿根弯曲疲劳强度计算→求模数ｍ常用的计算方法:

硬齿面(折断):按齿面强度设计(先求a)→按弯曲强度校核按弯曲强度设计(先求m)→按齿面强度校核按弯曲强度设计(求m)→考虑磨损将[σF]×(0.7～0.8)(许用弯曲应力)软齿面(点蚀):

开式传动:(磨损)闭式传动8.3齿轮材料及其热处理一、齿轮材料对材料的基本要求：*齿面有足够的硬度；*轮芯有足够的强度和韧性；*具有良好的机械加工和热处理工艺性；*价格低。制造齿轮常用材料：钢、铸铁、有色金属、非金属材料表8-2齿轮常用材料的机械性能及应用范围二、热处理方法软齿面：正火、调质小齿轮的硬度要比大齿轮的硬度大30-50HBS硬齿面：整体淬火、表面淬火、渗碳淬火、化学热处理1.软齿面闭式齿轮传动的主要失效形式是

。A.齿面胶合B.齿面疲劳点蚀C.齿面磨损D.轮齿折断2.高速重载齿轮传动，最可能出现的失效形式是

。A.齿面胶合B.齿面疲劳点蚀C.齿面磨损D.轮齿塑性变形AB3.在开式齿轮传动中，齿轮模数应根据

。确定，再考虑磨损适当增大。A.齿根弯曲疲劳强度B.齿面接触疲劳强度C.齿面胶合强度D.齿轮工作环境4.轮齿疲劳点蚀通常首先出现在齿廓的

部位。A.齿顶附近B.齿根附近C.节线上D.节线靠近齿根处DA5.下列措施中，

。不利于提高轮齿抗疲劳折断能力。A.减小齿根圆角半径B.减小齿面粗糙度C.减轻加工损伤D.表面强化处理6.因发生全齿折断而失效的齿轮，通常是

。A.人字齿轮B.齿宽较大、齿向受载不均的直齿圆柱齿轮C.齿宽较小的直齿圆柱齿轮D.斜齿圆柱齿轮CA7.在齿轮热处理加工中，轮齿材料达到

。状态时将有利于提高齿轮抗疲劳强度和抗冲击载荷作用的能力。A.齿面硬、齿芯脆B.齿面软、齿芯脆C齿面软、齿芯韧.D齿面硬、齿芯韧.8.除了调质外，软齿面齿轮常用的热处理方法还有

。A.渗碳淬火B.正火C.渗氮D.碳氮共渗BD9.提高齿轮的抗点蚀能力，课采取

措施A.减少齿轮传动的中心距B.采用闭式齿轮C.减少齿数、增大模数D.提高齿面硬度10.斜齿圆柱齿轮的齿数与模数不变，弱若增大螺旋角，则分度圆直径

。A.不变B.增大C.减少D.不一定增大或减少BD载荷系数K8.4齿轮传动的计算载荷名义载荷：由额定功率计算出的载荷计算载荷：名义载荷乘以载荷系数一、使用系数KA引入意义：考虑齿轮啮合外部因素引起的附加动载荷对齿轮传动的影响。影响因素：原动机和工作机的工作特性、质量比，联轴器工作状态和类型等。改进措施：避免工作机或原动机的载荷冲击。影响因素：基节和齿形误差产生的传动误差、节线速度和轮齿啮合刚度等。二、动载系数K考虑由于齿轮制造精度、运转速度等轮齿内部因素引起的附加动载荷影响系数。引入意义：改进措施：提高齿轮加工精度对高速齿轮进行齿廓修正当瞬时传动比这种情况称为换齿冲击当瞬时传动比这种情况称为啮入冲击三、齿向载荷分布系数K引入意义：考虑沿齿宽方向载荷分布不均匀对轮齿应力的影响系数影响因素：齿轮的制造和安装误差，轮齿、轴系及机体的刚度，齿轮在轴上相对于轴承的位置，轮齿的宽度及齿面硬度等。齿向载荷分布不均改进措施：1.提高制造和安装精度2.合理选择齿轮宽度3.提高轴、轴承和机座的刚度4.齿端修形，5.恰当布置齿轮位置扭矩从不同端输入对轮齿受力的影响精度高于8级时，降低5%---10%，反之增大。四、齿间载荷分配系数K引入意义：是考虑同时啮合的各对轮齿载荷分配不均匀对轮齿应力的影响系数。影响因素有：轮齿制造误差（基节偏差）轮齿的啮合刚度重合度和跑合情况等。改进措施：提高加工精度适当齿顶修缘控制齿面硬度表8-4齿间载荷分配系数K总重合度端面重合度轴面重合度8.5标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算一、轮齿受力分析圆周力径向力法向力力的大小：在节点C啮合不计齿面间的摩擦力力的方向判断:作用于主、从动轮上的各对力均大小相等，方向相反。Ft

Fr主反从同与啮合方式有关外啮合，主、从动轮上的径向力分别指向各自的轮心。

Ft2Fr2Fr1Ft1Fr1Fr2Ft2示意图Ft1Cω1ω2Ft2Ft1Fr2Fr1V二、齿面接触疲劳强度计算接触强度(σH)→点、线接触，接触Ａ≈０。σＨ特点：F②σＨ1＝σＨ2

③σＨ与成正比①接触Ａ小,且分布不均→中心σＨ＝1.5σＨ→∵接触面小，∴σＨ大→在σＨ反复作用下→疲劳裂纹→扩展→点蚀→振动、噪音。→(受载弹性变形)小矩形、小椭圆。①的计算力学模型：两轴线平行的圆柱滚子接触理论公式：赫兹公式强度条件齿面接触应力小齿轮轮齿B点的接触应力最大通常按节点计算接触应力将齿轮齿廓在节线处简化成圆柱法向计算载荷节点C处的参数：则得：齿面接触疲劳强度的校核公式:br为有效齿宽取或,齿面接触疲劳强度的设计公式:或mmmm式中:u---齿数比ZE---材料弹性系数,ZH---节点区域系数,反映了节点齿廓形状对接触应力的影响,按图查取---重合度系数考虑重合度对齿面接触应力影响的系数，由图查取---齿宽系数,按表8-6选取d1---小齿轮分度圆直径,mmb---齿宽,mm---许用接触应力,MPa.按式8-25计算a---传递中心距,mmT1---小齿轮传递的转矩,N.mm②寿命系数安全系数接触疲劳强度极限正比于材料、硬度几点说明：③1.影响的因素：载荷大小和性质2.影响的因素：材料硬度寿命系数安全系数3.但不一定等于，取决于材料硬度等。设计时取三、齿根弯曲疲劳强度计算强度条件：力学模型：危险截面位置，简化成悬臂梁，30º切线法→舍去强度计算公式:2.求W:F2FnF1αF(弯曲)(压)SF1.求M:hF30°Fn引入应力修正系数进行修正实际最大力的作用点在D点；推导公式时假定最大力作用在E点，这样应力大于实际值；用小于1的重合度系数

修正。假定条件：由于重合度的影响小齿轮轮齿受力齿根弯曲疲劳强度校核公式：齿根弯曲疲劳强度的设计公式mm式中：YF---齿形系数：反映了轮齿几何形状对齿根弯曲应力F

的影响齿数、变位系数、分度圆压力角增大，均可使齿厚增厚，YF减小、F减小对符合基准齿形的圆柱外齿轮，YF可按图查取Ys--应力修正系数：用以考虑齿轮过渡圆角处的应力集中和剪切应力以及压应力对齿根应力的影响---重合度系数：是将全部载荷作用于齿顶时的齿根应力折算为载荷作用于单对齿啮合区上界点时的齿根应力系数值也可查图说明：①σF1σF2;[σF1][σF2]②轮齿的弯曲强度主要取决于ｍ，ｍ必取标准值传递动力齿轮模数m≥1.5mm＞≠→分别计算分别校核校核时:设计时:取与中较大者计算8.6标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算右右左左一.受力分析：其轮齿沿螺旋线方向均匀地分布在圆柱体→左、右旋端面轴面Fn法面ω1βXYZ过C建立OXYZ坐标切面FrXYZFtFaαn圆周力Ｆt

：沿分度圆切线方向指向齿面

轴向力Ｆa

：与轴线平行并指向齿面径向力Ｆr

：沿半径方向指向齿面FnrFtFrFaβαnω1F’切面：F’=Ft/cosβ

Ｆa＝Ｆt·tgβ法面：Fr=F’·tgαn圆周力:Ｆt＝2Ｔ1／d1径向力:Ｆr＝Ｆt·tgαn／cosβ轴向力:Ｆa＝Ｆt·tgβ作用力的大小：作用力的方向及判断：Ft1Fr1Ft1Fr1Fr2Ft2Fr2左右Fa1Fa1Fa2Fa2Ft2

主动轮用左右手定则

(左旋左手、右旋右手、四指转向、拇指轴向)

示意图主从轴向力Ｆa

：与轴线平行并指向齿面Ｆt－Ｆt1（主）:与Ｖ1反向

\Ｆt2（从）：与Ｖ2同向

Ｆr

－由啮合点指向轮心

Ｆa

－*配对齿轮－旋向相反Ft1Ft2Fr1Fr2Fa1Fa2Ft3Fr3Fa3Ft4Fr4Fa4同轴齿轮－旋向相同(非同级齿轮)例题：二、齿面接触疲劳强度计算计算的原理和方法：与直齿轮相同，仍按齿轮节点处进行计算。不同的是：斜齿轮啮合点的曲率半径应按法面计算；接触线总长度比直齿轮大，节点处的有关参数：法向计算载荷综合曲率法面内节点的曲率半径为其中接触线长度LMPa齿面接触强度的校核公式为:Z--螺旋角系数，查图或ZH—节点区域系数齿面接触疲劳强度的设计公式:取或三、齿根弯曲疲劳强度的计算斜齿圆柱齿轮齿根弯曲疲劳强度计算式：接触线倾斜，轮齿局部折断按法面当量直齿圆柱齿轮计算接触线倾斜，力臂变小，弯曲应力变小，用小于1的螺旋角系数Y考虑Y--螺旋角系数取，齿根弯曲疲劳强度设计式：mm式中涉及到Z的系数用Zv查取8.7圆柱齿轮传动的设计一、齿轮传动主要参数的选择1、模数m和齿数Z1模数m：主要影响齿根弯曲强度，可按弯曲强度条件设计。也可按经验公式m=(0.01~0.02)a确定，圆整为标准值。齿数Z1：齿数多传动平稳，在中心距不变时可减小模数、减小齿高、减小磨损、抗胶合。闭式：软齿面：Z1=18~40，减磨硬齿面：Z1=17~20Z1、

Z2应互为质数表8-6齿宽系数d2、齿宽系数d、a一般a=0.1~1.2闭式传动a=0.3~0.6，通用减速器取a=0.4开式传动a=0.1~0.3增加齿宽b，可使d1、d2和a减小，但齿宽过大将使载荷分布不均通常：b=b2，b1=b2+5~103、分度圆压力角：标准规定=20°，航空标准规定=25°，以提高齿根强度和齿面强度4、齿数比u：u

≤7，以免传动尺寸过大。5、螺旋角：一般=8°~20°。过小轴向重合度小承载能力提高不明显，过大轴向力大影响轴承寿命二、齿轮传动的许用应力1、许用接触应力[]HMPaHlim---试验齿轮的齿面接触疲劳极限，MPaSH---安全系数试验齿轮：m=3~5mm,，=20°，b=10~50mm,齿面RZ=3m，齿根RZ=10m，节线v=10m/s，矿物油润滑，失效概率1%ZN---寿命系数式中：应力循环基数N0和疲劳曲线指数m与材料及热处理方法有关式中：n--齿轮转速，r/min；a--齿轮转一周，同一侧齿面啮合的次数；Lh--齿轮的工作寿命，h（小时）ZN按齿轮应力循环次数N由图查取---计入了齿根应力修正系数之后,试验齿轮的齿根弯曲疲劳极限应力2、许用弯曲应力[]FSF---安全系数当齿轮双侧工作时图中值乘以0.7YN--寿命系数式中:N0、m由试验获得，随材料而异YN查图安全系数参考值齿轮传动的设计过程已知条件及设计要求选择材料和热处理方式确定设计公式确定设计参数初定齿轮传动及齿轮主要尺寸校核计算齿轮结构设计软齿面硬齿面8.9直齿圆锥齿轮传动的强度计算二.作用力的