第八章 连杆机构的及其设计

机电工程学院

机械原理2第八章连杆机构的及其设计§8－1

连杆机构及其传动特点§8－2

平面四杆机构的类型和应用§8－3

平面四杆机构的基本知识§8－4

平面四杆机构的设计内容提要31.应用实例

§8－1连杆机构及其传动特点

内燃机、搅拌机、输送机、椭圆仪、机械手爪、牛头刨床、开窗、车门、机器人、折叠伞等。2.定义（连杆机构或称低副机构）

由低副（转动、移动）连接组成的平面机构。特征是：有一作平面运动的构件，称为连杆.43.分类：分为空间连杆机构和平面连杆机构

平面连杆机构5

空间连杆机构64.连杆机构的特点（优缺点）优点：1）采用低副：面接触、承载大、便于润滑、不易磨损，形状简单、易加工、容易获得较高的制造精度。

2）改变杆的相对长度，从动件运动规律不同。

3）连杆曲线丰富。可满足不同要求。缺点：1）构件和运动副多，累积误差大、运动精度低、效率低。2）产生动载荷（惯性力），且不易平衡，不适合高速。3）设计复杂，难以实现精确的轨迹。7

基本型式－铰链四杆机构，其它四杆机构都是由它演变得到的。名词解释：曲柄(crank)—作整周定轴回转的构件；连杆(coupler)—作平面运动的构件；连架杆(sidelink)—与机架相联的构件；摇杆(rocker)—作定轴摆动的构件；周转副—能作360相对回转的运动副；摆转副—只能作有限角度摆动的运动副。曲柄连杆摇杆§8－2平面四杆机构的类型和应用1.平面四杆机构的基本型式8有三种基本型式：（1）曲柄摇杆机构(crank-rockermechanism)特征：曲柄＋摇杆作用：将曲柄的整周连续回转转变为摇杆的往复摆动。如雷达天线.输送机

拉胶片9ABC1243DABDC1243雷达天线俯仰机构曲柄主动缝纫机踏板机构2143摇杆主动31241011（2）双曲柄机构特征：两个曲柄作用：将等速回转转变为等速或变速回转。应用实例：如火车轮、惯性筛等。12ADCB1234旋转式叶片泵ADCB123ABDC1234E6振动筛机构311314ABCD耕地料斗DCAB作者：潘存云教授耕地料斗DCAB实例：火车轮特例：平行四边形机构AB=CD特征：两连架杆等长且平行，连杆作平动且始终与机架平行，两曲柄以相同速度同向转动。BC=ADABDC摄影平台作者：潘存云教授ADBC作者：潘存云教授B’C’天平播种机料斗机构15返回16反平行四边形机构双曲柄机构中两相对杆的长度分别相等，但不平行。--车门开闭机构反向F’A’E’D’G’B’C’ABEFDCG注：平行四边形机构在共线位置出现运动不确定。采用两组机构错开排列。火车轮17（3）双摇杆机构(doublecrockmechanism)特征：两个摇杆应用举例：铸造翻箱机构风扇、起重机

炉门

炉门1起落架

夹紧机构181920212223ABDCE特例：等腰梯形机构－汽车转向机构C’B’ABDC风扇座蜗轮蜗杆电机ABDCEABDCE电机ABDC风扇座蜗轮蜗杆电机ABDC风扇座蜗轮蜗杆ABDC24(1)改变构件的形状和运动尺寸偏心曲柄滑块机构对心曲柄滑块机构曲柄摇杆机构曲柄滑块机构(slider-crankmechanism)双滑块机构

正弦机构s=lsinφ↓∞

→∞φl2.平面四杆机构的演化型式

25(2)改变运动副的尺寸（偏心轮机构）26(3)选不同的构件为机架（情况1）导杆机构摆动导杆机构转动(回转）导杆机构314A2BC曲柄滑块机构314A2BC（导杆4作摆动）（导杆4作转动）27摆动（对心）导杆机构转动（回转）导杆机构28牛头刨床(摆动导杆机构)应用实例:ABDC1243C2C12930应用实例B234C1A自卸卡车举升机构(3)选不同的构件为机架（情况二）应用实例B34C1A2应用实例4A1B23C应用实例13C4AB2应用实例A1C234Bφ导杆机构314A2BC曲柄滑块机构314A2BC曲柄摇块机构314A2BC31(3)选不同的构件为机架（情况三）314A2BC直动滑杆机构手摇唧筒这种通过选择不同构件作为机架以获得不同机构的方法称为：机构的倒置BC3214AABC321432abdcC’B’AD平面四杆机构具有周转副→可能存在曲柄。b≤(d–a)+c则由△B’C’D可得：则由△B”C”D可得：a+d≤b+cc≤(d–a)+bAB为最短杆→a+b≤c+d§8－3平面四杆机构的基本知识1.平面四杆机构有曲柄的条件C”abdcADd-

a设a<d,且连架杆a能整周回转，则必有两次与机架共线→a+c≤b+d若设a>d，同理有：

d≤a,d≤b,d≤cAD为最短杆将以上三式两两相加得：

a≤b,a≤c,a≤d

33（2）最短杆为连架杆或机架(即组成该周转副的两杆之一）可知：当满足杆长条件时，其最短杆参与构成的转动副都是周转副。曲柄存在的条件：（1）最长杆与最短杆的长度之和应≤其他两杆长度之和此时，铰链A为周转副。若取BC为机架，则结论相同，可知铰链B也是周转副。

称为杆长条件。ABCDabcd34曲柄摇杆机构运动特点的观察特点：曲柄与连杆出现一次共线、一次重合(avi)35特点：1.摇杆与连杆均未出现重合(或共线)现象；2.固定铰链均为整周回转铰链；连杆上两活动铰链均为非整周回转铰链。双曲柄机构运动特点的观察(avi)36双摇杆机构运动特点的观察满足杆长条件37不满足杆长条件38（1）当满足杆长条件时，说明存在周转副，当选择不同的构件作为机架时，可得不同的机构。

a：以最短杆的相邻杆为机架为曲柄摇杆机构

b：以最短杆为机架为双曲柄机构

c：以最短杆的相对杆为机架为双摇杆机构分析说明（判断机构类型的步骤）最短杆为连架杆最短杆为机架最短杆为连杆39机架1机架2机架3机架4双曲柄曲柄摇杆双摇杆曲柄摇杆铰链四杆运动链40（2）当不满足杆长条件时，无周转副，此时无论取哪一杆件为机架，均为双摇杆机构。41推广到曲柄滑块机构

a.对心式a+LAD∞≤b+LCD∞BACab对心式D∞

D∞

a≤bb.偏置式D∞

D∞

a+LAD∞≤b+LCD∞而：LAD∞

=LCD∞+e所以：a+e≤bABCeba偏置式42(2)推广到导杆机构BACabD∞

D∞

BACab

若两连架杆均整周回转，则机架应最短，而LAD∞=LCD∞，所以有:a<b时，转动（回转）导杆机构；a>b时，摆动导杆机构。(avi)43例题：如图1所示的四杆机构中，各构件的长度分别为BC=60mm,CD=30mm,

AD=40mm,问：通过调整AB杆的长度，能否得到双曲柄机构？为什么？

通过调整AB杆的长度，不能得到双曲柄机构.

这是因为四杆机构在满足有整转副存在的条件下，必须以最短杆为机架，才能得到双曲柄机构。而在本题中AD>CD，故无论AB如何变化，均不能得到双曲柄机构。44

例2：判断图示两个铰链四杆机构的类型解：对图(a)，有：∵30+70>40+55∴该机构为双摇杆机构。对图(b)，有：∵20+80<40+70，且机架为最短杆的相邻杆，∴该机构为曲柄摇杆机构。3070405520804070(a)(b)45

例3：若要求该机构为曲柄摇杆机构，问AB杆尺寸应为多少？

B1107060ACD解：1.设AB为最短杆即LAB+110≤60+70LAB≤202.设AB为最长杆即LAB+60≤110+70110≤

LAB≤1203.设AB为中间杆即110+60≤LAB+70100≤LAB≤110所以AB杆的取值范围为：LAB≤20，100≤LAB≤12046例题4：在图示铰链四杆机构中，各杆长度分别为=28mm，=52mm，=50mm，=72m若取为机架，该机构将演化成何种类型的机构?为什么?请说明这时C、D两个转动副是周转副还是摆转副?47

当主动曲柄等速转动时，作往复运动的从动件，在工作行程有较慢的平均速度，而在回程有较快的平均速度。这种运动性质称为急回运动。2.急回运动与行程速比系数48ABCD

在曲柄摇杆机构中，当曲柄与连杆两次共线时，摇杆位于两个极限位置，简称极位.(1)当曲柄以ω逆时针转过180°+θ时，摇杆从C1D位置摆到C2D。所花时间为t1,平均速度为V1,那么有：B1C1ADθ180°＋θωC2B2此两处曲柄之间的所夹的锐角θ称为极位夹角摇杆之间的夹角称为摆角ψ（∠C1DC2）49作者：潘存云教授B1C1ADC2(2)当曲柄以ω继续转过180°-θ时，摇杆从C2D位置摆到C1D，所花时间为t2,平均速度为V2,那么有：

180°-θ显然：t1>t2V2>V1急回特性一般意义：在曲柄等速回转的情况下，从动件往复运动速度并不相等，这种现象称为机构的急回特性。B250K为行程速比系数

2)且θ越大，K值越大，急回性质越明显。

说明:1)只要

θ

≠0，就有K>1，存在急回运动。K的取值范围：1≤K<3.

3)设计新机械时，往往先给定K值，于是:

51

急回作用的意义：1.机构的急回作用，在机械中常被用来节省空回行程的时间，以提高劳动生产率。例如在牛头刨床中采用摆动导杆机构就有这种目的。

急回作用有方向性，当原动件的回转方向改变，急回的行程也跟着改变。故在牛头刨床等设备上都用明显的标志标出了原动件的正确回转方向。2.对某些颚式破碎机，采用快进慢退。3.有些设备正反行程均在工作，故无急回要求如：雷达天线俯仰转动时不应有急回现象52●对心式曲柄滑块机构结论：对心式曲柄滑块机构无急回特性。●

偏置式曲柄滑块机构结论：偏置式曲柄滑块机构有急回特性。推广到曲柄滑块机构:B1C1BACB2C2ABCB1C1C2B253

推广到导杆机构:C1C2BACθψ

结论：有急回特性，且极位夹角等于摆杆摆角，即54αFγF’F”3.压力角和传动角(1)压力角α(pressureangle)：从动件驱动力F与力作用点绝对速度之间所夹锐角。设计时要求:γmin≥40--50°切向分力:F’=Fcosα法向分力:F”=Fcosγγ↑→F’↑→对传动有利。=Fsinγ

(γ+α=90°)ABCDCDBAFF”F’γ(2)传动角γ(transmissionangle)

可用γ的大小来表示机构传力性能的好坏。α(Vc)55αFγF’F”当∠BCD≤90°时，

γ＝∠BCD(3)γmin出现的位置：当∠BCD>90°时，

γ＝180°-∠BCD可以证明：γmin出现的位置是曲柄与机架两次共线位置之一。ABCDCDBAFF”F’γ当∠BCD最小或最大时，都有可能出现γminα(Vc)56C1B1abcdDA证明：由余弦定律有：(第一次共线)∠B1C1D＝arccos[b2+c2-(d-a)2]/(2bc)(8-7a)

∠B2C2D＝arccos[b2+c2-(d+a)2]/(2bc)若∠B1C1D≤90°,则若∠B2C2D>90°,则γ1＝∠B1C1Dγ2＝180°-∠B2C2D(8-7b)γ1γmin＝[∠B1C1D,180°-∠B2C2D]minC2B2γ2(第二次共线)57推广曲柄滑块机构最小传动角的确定:曲柄与滑块导路垂直的两位置之一。ABCγmin′γ′导杆机构最小传动角的确定BACFVC结论：导杆机构传动角γ衡等于90°，即压力角a恒等于0°。58F4.机构的死点位置(1)定义摇杆为主动件，且连杆与曲柄两次共线时，有：此时机构不能运动.称此位置为：“死点”γ＝0γ＝0Fγ＝0592).死点位置的确定

在四杆机构中当从动件与连杆共线或重合时，机构处于死点位置。●曲柄摇杆机构中曲柄为主动件时VBFBFCVCCaDABMC结论：无死点位置存在60●曲柄摇杆机构中摇杆为主动件时DABC结论：当a=90°(γ=0°)时，即连杆与曲柄出现共线和重合时，机构出现死点位置。MFCVCaVBFBBC161●双曲柄机构和双摇杆机构结论：双曲柄机构无论哪个曲柄做原动件，都无死点位置存在；双摇杆机构无论哪个摇杆做原动件，都有死点位置存在；(avi)6263机构是否出现死点的判断：

若原动件作往复运动，则一定会出现死点位置；其处于连杆与从动件共线和重合之处。●导杆机构（曲柄为主动件）●导杆机构（摇杆为主动件）FB1VB3FB3A

BD1234VB2FB2A

BD1234VB2FB2VB1643)避免措施：

两组机构错开排列，如火车轮机构;靠飞轮的惯性（如内燃机、缝纫机等）。F’A’E’D’G’B’C’ABEFDCG65工件ABCD1234PABCD1234工件P钻孔夹具γ=0TABDC飞机起落架ABCDγ=0F4)利用死点进行工作：飞机起落架、钻夹具等。66极位与死点的异同：相同点：都是机构中曲柄和连杆共线的位置，不同之处：在于极点出现在曲柄为原动件时，而死点出现在以摇杆为原动件，曲柄为从动件时。67例题1.在图示铰链四杆机构中，各杆长度分别为=28mm，=52mm，=50mm，=72m(1)若取为机架，求该机构的极位夹角，杆的最大摆角和最小传动角(2)若取为机架，该机构将演化成何种类型的机构?为什么?请说明这时C、D两个转动副是周转副还是摆转副?常见题型：686970§8－4平面四杆机构的设计

一、连杆机构设计的基本问题

机构选型－根据给定的（运动）要求选择机构的类型；尺度综合－确定各构件的尺度参数(长度尺寸)。

同时要满足其他辅助条件：a)结构条件（如要求有曲柄、杆长比恰当、运动副结构合理等）;b)动力条件（如γmin）;c)运动连续性条件等。γ1.基本问题71ADCB飞机起落架B’C’2.三类设计要求：1)满足预定的运动规律，两连架杆转角对应，如:

飞机起落架、函数机构。函数机构要求两连架杆的转角满足函数y=logxxy=logxABCD722)满足预定的连杆位置要求，如铸造翻箱机构。即要求连杆能占据一系列的预定位置——称为刚体导引问题(bodyguidance)要求连杆在两个位置垂直地面且相差180˚

C’B’ABDC3)满足预定的轨迹要求，即要求连杆上某点能实现预定的轨迹。如右图所示搅拌机。搅拌机733.给定的设计条件：1)几何条件（给定连架杆或连杆的位置）2)运动条件（给定K）3)动力条件（给定γmin）4.设计方法：图解法、解析法、实验法74二、用图解法设计四杆机构1.按连杆预定位置设计四杆机构观察分析:◆炉门不可能是连架杆，只能是连杆◆只对此两位置的准确性有要求E1E2炉门炉膛◆所要解决的问题是寻找A、B、C、D，即各杆杆长根据所给定条件的不同，有两种情况：a.已知连杆位置及活动铰链找固定铰链b.已知连杆位置及固定铰链找活动铰链75Eφθθ按给定的行程速比系数K设计四杆机构（重点）(1)曲柄摇杆机构①计算θ＝180°(K-1)/(K+1);已知：CD杆长为c，摆角φ及K，设计此机构。步骤如下：②任取一点D，作等腰三角形腰长为CD，夹角为φ;取μl=c/CD③作C2P⊥C1C2，作C1P使④作△PC1C2的外接圆，则A点必在此圆上。(∵∠C2AC1=θ)

∠C2C1P=90°－θ,交于P;90°-θPDAC1C2⑤选定A，设曲柄为a

，连杆为b

，则:（为方便取μl=1）⑥以A为圆心，AC2为半径作弧交AC1于E,得：

a=EC1/2

b=AC1－EC1/2,AC2=b-a=>a=(AC1-AC2)/2，b=(AC1+AC2)/2

AC1=a+b⑦说明：显然任取A点有无穷解，FG为劣弧段，A点应远离G（F）点。GF76例2

图示为一用于雷达天线俯仰传动的曲柄摇杆机构。已知天线俯仰的范围为30°，lCD=525mm，lAD=800mm。试求：（1）曲柄和连杆的长度lAB和lBC

；（2）校验传动角是否满足条件。提示雷达天线俯仰转动时不应有急回现象解77（1）由于雷达天线俯仰传动时不应有急回作用，故有：解思路与技巧

本题目主要考察对曲柄摇杆机构的极位夹角、急回特性和传动角等基本概念的理解以及根据行程速比系数设计四杆机构的方法。（2）选取比例尺μl＝1mm/mm，并利用已知条件作图如下：78（3）从图上量得：（4）因此有：（5）作出可能为最小传动角的两个位置（即曲柄与机架共线的位置），经判断，在曲柄与机架重叠共线时，传动角为最小，且量得：结论：传动角满足要求793.已知曲柄摇杆机构摇杆CD的长度lCD=75mm，机架AD的长度lAD=100mm，行程速比系数K=1.25，摇杆的右极限位置与机架间的夹角。（m/mm）

试求曲柄和连杆的长度lAB、lBC。解80（1）计算极位夹角解（2）作图，并计算lAB、lBC81E2θ2ae(2)曲柄滑块机构H已知K，滑块行程H，偏距e，设计此机构。即求曲柄长a、连杆长b。①计算:

θ＝180°(K-1)/(K+1);②作C1C2

＝H③作射线C2O使∠C1C2O=90°－θ,④以O为圆心，C1O为半径作圆。⑥以A为圆心，AC2为半径作弧交AC1于E，得：（为方便取μl=1）

AC1=a+b

AC2=b-a从而得作射线C1O使∠C2C1O=90°－θ。⑤作偏距线e//C1C2

，交圆弧于A，即为所求。(∵∠C2AC1=θ)C2C190°-θo90°-θAa=EC1/2b=AC1－EC1/2⑦有唯一解。84ADmnφ=θD(3)导杆机构分析：由于θ与导杆摆角φ相等，设计此机构时，仅需要确定曲柄a。①计算θ＝180°(K-1)/(K+1);②任选D作∠mDn＝φ＝θ，③取A点，使得AD=d,

则:a=dsin(φ/2)θφ=θAd作角分线;已知：机架长度d，K，设计此机构。85