【优化方案】高考数学总复习 第8章第6课时空间直角坐标系精品课件 文 新人教B

第6课时空间直角坐标系考点探究•挑战高考考向瞭望•把脉高考双基研习•面对高考第6课时双基研习•面对高考基础梳理1．空间直线坐标系(1)空间直角坐标系的建立在平面直角坐标系xOy的基础上，通过原点O，再作一条数轴z，使它与__________都垂直，这样它们中的任意两条都互相垂直；轴的方向通常这样选择：从z轴的_______看，x轴的正半轴沿_______方向_________能与y轴的_______重合，这时，我们说在空间建立了一个空间直角坐标系_______，O叫做坐标原点．x轴，y轴正方向逆时针旋转90°Oxyz正半轴(2)在空间直角坐标系中，空间内任一点P与三个实数的有序数组(x，y，z)之间建立了___________关系，即_____________(3)坐标平面每两条坐标轴分别确定的平面_____、_____、_____，叫做坐标平面．(4)卦限①三个坐标平面把空间分成___部分，每一部分称为一个卦限，如图②在每个卦限内，点的坐标各分量的符号是_____的．一一对应p↔(x，y，z)．yOzxOzxOy八不变课前热身1．点(2,0,3)在空间直角坐标系中的位置是在(

)A．y轴上 B．xOy平面上C．xOz平面上

D．以上答案都不对答案：C2．已知点A(－3,1，－4)，则点A关于原点的对称点的坐标为(

)A．(1，－3，－4) B．(－4,1，－3)C．(3，－1,4) D．(4，－1,3)答案：C答案：B4．已知A(1，－2,1)，B(2,2,2)，点P在z轴上，且|PA|＝|PB|，则点P的坐标为________．答案：(0,0,3)5．已知△ABC的三个顶点分别为A(3,1,2)，B(4，－2，－2)，C(0,5,1)，则BC边上的中线长为________．考点探究•挑战高考考点一空间中点的坐标建立恰当的直角坐标系的原则：(1)充分利用几何体中的垂直关系；(2)尽可能的让点落在坐标轴或坐标平面上．设正四棱棱锥S－P1P2P3P4的所有棱棱长均为为a，建立适适当的坐坐标系，，求点S、P1、P2、P3和P4的空间坐坐标．例1【思维总结结】正四棱锥锥因为底底面是正正方形，，顶点在在底面上上的射影影是底面面中心，，故建立立空间直直角坐标标系时，，往往以以底面中中心为坐坐标原点点，高所所在直线线为z轴，x轴、y轴分别平平行于底底边．考点二空间中点的对称求某点关关于某轴轴的对称称点时，，“关于谁对对称谁不不变”．如(a，b，c)关于x轴的对称称点为(a，－b，－c)；求某点点关于某某坐标平平面的对对称点时时，“缺哪个哪哪个变”；求某点点关于原原点的对对称点时时，“都变”．求点A(1,2，－1)关于x轴及坐标标平面xOy的对称点点B、C的坐标，，以及B、C两点间的的距离．．例2【解】如图所示示，过A作AM⊥xOy交平面于于M，并延长长到C，使CM＝AM，则A与C关于坐标标平面xOy对称且C(1,2,1).过A作AN⊥x轴于N，并延长长到点B，使NB＝AN，则A与B关于x轴对称且且B(1，－2,1)．【思维总结结】(1)关于原点点对称，，三个坐坐标变为为原坐标标的相反反数；(2)关于哪条条轴对称称，对应应坐标不不变，另另两个坐坐标变为为原来的的相反数数．如M(1,3，－2)关于x轴的对称称点坐标标为M′(1，－3,2)；(3)关于坐标标平面的的对称点点，由x，y，z，O中的三个个字母表表示的坐坐标平面面，缺少少哪个字字母的对对应坐标标变为原原来的相相反数，，其它不不变．如如N(1,3，－2)关于坐标标平面xOz的对称点点N′(1，－3，－2)．考点三空间两点间的距离距离是几几何中需需要度量量的基本本量，无无论是在在几何问问题中，，还是在在实际问问题中，，都会涉涉及距离离的问题题．主要要有以下下几个问问题：(1)求空间任任意两点点间的距距离；(2)判断几何何图形的的形状；；(3)利用距离离公式求求最值．．已知直三三棱柱ABC－A1B1C1中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝AA1＝2，M为BC1的中点，，N为A1B1的中点，，求|MN|.例3【误区警示示】求空间中中点的坐坐标时，，一定要要分清坐坐标轴，，否则点点的坐标标易求错错．方法感悟方法技巧巧失误防范范1．一个点点的横坐坐标，就就是这个个点在x轴上射影影的横坐坐标；一个点的的纵坐标标，就是是这个点点在y轴上射影影的纵坐坐标；一个点的的竖坐标标，就是是这个点点在z轴上射影影的竖坐坐标．2．在利用用公式求求距离时时，应注注意公式式中的特特点．考向瞭望•把脉高考考情分析从近几年年的高考考试题来来看，空空间中点点的对称称问题、、两点间间的距离离公式偶偶尔也会会在高考考试题中中出现，，题型既既有选择择题、填填空题，，又有解解答题，，难度属属中、低低档，主主要考查查基础知知识．预测2012年高考可可能会考考查空间间中点的的对称问问题及两两点间的的距离公公式，重重点考查查学生的的空间想想象能力力及运算算能力．．规范解答例(本题满分分12分)在正四棱棱锥S－ABCD中，底面面边长为为a，侧棱长长也为a，以底面面中心O为坐标原原点，建建立如图图所示的的空间直直角坐标