【优化方案】高考数学总复习 第8章第1课时空间几何体的结构特征和三视图精品课件 文 新人教B

第1课时空间几何体的结构特征和三视图考点探究·挑战高考考向瞭望·把脉高考双基研习·面对高考第1课时双基研习·面对高考1．空间几何体的结构特征多面体(1)棱柱的侧棱都__________，上、下底面是_____的多边形．(2)棱锥的底面是任意多边形，侧面是有一个_________的三角形．(3)棱台可由___________的平面截棱锥得到，其上、下底面是______多边形．平行且相等全等公共顶点平行于底面相似基础梳理旋转体(1)圆柱可以由_____绕其任一边旋转得到．(2)圆锥可以由直角三角形绕其_______旋转得到．(3)圆台可以由直角梯形绕________或等腰梯形绕_________________旋转得到，也可由____________的平面截圆锥得到．(4)球可以由半圆或圆绕______旋转得到.矩形直角边直角腰上、下底中点连线平行于底面直径2.空间几何体的三视图(1)三视图的名称几何体的三视图有：______、______、_______．(2)三视图的画法①在画三视图时，重叠的线只画一条，挡住的线要画成虚线．②三视图的主视图、左视图、俯视图分别是从几何体的_____方、______方、______方观察几何体画出的轮廓线．主视图左视图俯视图正前正左正上3．空间几何体的直观图空间几何体的直观图常用_______画法来画，其规则是：(1)原图形中x轴、y轴、z轴两两垂直，直观图中，x′轴、y′轴的夹角为_____________，z′轴与x′轴和y′轴所在平面______．(2)原图形中平行于坐标轴的线段，直观图中________，平行于x轴和z轴的线段长度在直观图中______，平行于y轴的线段长度在直观图中______．斜二测45°(或135°)垂直仍平行不变减半思考感悟空间几何体的三视图和直观图在观察角度上有什么区别？提示：三视图是从三个不同位置观察几何体而画出的图形；直观图是从某一点观察几何体而画出的图形．4．平行投影与中心投影平行投影的投影线是______的，而中心投影的投影线__________．平行交于一点1．下面命题中正确的是(

)A．有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱B．有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱C．有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥D．有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形的几何体叫棱锥答案：D课前热身2．以下命题正确的是(

)A．直角三角形绕一边所在直线旋转得到的旋转体是圆锥

B．夹在圆柱的两个平行截面间的几何体还是圆柱C．圆锥截去一个小圆锥后剩余部分是圆台D．棱锥截去一个小棱锥后剩余部分是棱台答案：C3．如图图，几几何体体的主主视图图和左左视图图都正正确的的是()答案：：B4．下列列图形形①②②③依依次是是正六六棱柱柱的________视图，，________视图，，________视图．．答案：：主俯俯左左5．有一一块多多边形形的菜菜地，，它的的水平平放置置的平平面图图形的的斜二二测直直观图图是直直角梯梯形(如图)，∠ABC＝45°°，AB＝AD＝1，DC⊥BC，则这这块菜菜地的的面积积为________．考点探究·挑战高考考点突破考点一空间几何体的结构特征(1)准确理理解几几何体体的定定义，，是真真正把把握几几何体体结构构特征征的关关键．．(2)圆柱、、圆锥锥、圆圆台的的有关关元素素都集集中在在轴截截面上上，解解题时时要注注意用用好轴轴截面面中各各元素素的关关系．．(3)既然棱棱(圆)台是由由棱(圆)锥定义义的，，所以以在解解决棱棱(圆)台问题题时，，要注注意“还台为为锥”的解题题策略略．下列命命题中中，正正确的的是()A．有两两个侧侧面是是矩形形的棱棱柱是是直棱棱柱B．侧面面都是是等腰腰三角角形的的棱锥锥是正正棱锥锥C．侧面面都是是矩形形的直直四棱棱柱是是长方方体D．底面面为正正多边边形，，且有有相邻邻两个个侧面面与底底面垂垂直的的棱柱柱是正正棱柱柱【思路分分析】根据几几何体体的结结构特特征，，借助助熟悉悉的几几何模模型进进行判判定．．例1【解析】认识棱棱柱一一般要要从侧侧棱与与底面面的垂垂直与与否和和底面面多边边形的的形状状两方方面去去分析析，故故A，C都不够够准确确，B中对等等腰三三角形形的腰腰是否否为侧侧棱未未作说说明，，故也也不正正确．．【答案】D【规律方方法】平时学学习中中，几几种常常见的的多面面体的的结构构特征征(1)直棱柱柱：侧侧棱垂垂直于于底面面的棱棱柱．．特别别地，，当底底面是是正多多边形形时，，叫正正棱柱柱(如正三三棱柱柱，正正四棱棱柱)．(2)正棱锥锥：指指的是是底面面是正正多边边形，，且顶顶点在在底面面的射射影是是底面面中心心的棱棱锥．．特别别地，，各条条棱均均相等等的正正三棱棱锥又又叫正正四面面体．．(3)平行六六面体体：指指的是是底面面为平平行四四边形形的四四棱柱柱．对于简简单几几何体体的组组合体体的三三视图图，首首先要要确定定主视视、左左视、、俯视视的方方向，，其次次要注注意组组合体体由哪哪些几几何体体组成成，弄弄清它它们的的组成成方式式，特特别应应注意意它们们的交交线的的位置置．考点二几何体的三视图如图的的三个个图中中，上上面是是一个个长方方体截截去一一个角角后所所得多多面体体的直直观图图，它它的主主视图图和左左视图图在下下面画画出(单位：：cm)．例2在主视视图下下面，，按照照画三三视图图的要要求画画出该该多面面体的的左视视图．．【解】如图：：【方法技技巧】画三视视图时时，应应牢记记其要要求的的“长长对正正、高高平齐齐、宽宽相等等”，，注意意虚、、实线线的区区别，，同时时应熟熟悉一一些常常见几几何体体的三三视图图．解解决由由三视视图想想象几几何体体，进进而进进行有有关计计算的的题目目，关关键是是准确确把握握三视视图和和几何何体之之间的的关系系．互动动探探究究把本本例例中中的的几几何何体体上上、、下下颠颠倒倒后后如如图图，，试试画画出出它它的的三三视视图图．．解：：三三视视图图：：画几几何何体体的的直直观观图图一一般般采采用用斜斜二二测测画画法法，，步步骤骤清清晰晰易易掌掌握握，，其其规规则则可可以以用用““斜斜””(两坐坐标标轴轴成成45°°或135°°)和““二二测测””(平行行于于y轴的的线线段段长长度度减减半半，，平平行行于于x轴和和z轴的的线线段段长长度度不不变变)来掌掌握握，，在在高高考考中中常常借借助助于于求求平平面面图图或或直直观观图图的的面面积积来来考考查查画画法法中中角角度度和和长长度度的的变变化化．．考点三几何体的直观图已知△ABC的直观图图A′B′C是边长为为a的正三角角形，求求原△ABC的面积．．例3【解】建立如图图所示的的坐标系系xOy′，△A′B′C′的顶点C′在y′轴上，A′B′边在x轴上，OC为△ABC的高．把y′轴绕原点点逆时针针旋转45°得y轴，则点点C′变为点C，且OC＝2OC′，A、B点即为A′、B′点，长度度不变．．【方法指导导】解决这类类题的关关键是根根据斜二二测画法法求出原原三角形形的底边边和高，，将水平平放置的的平面图图形的直直观图还还原成原原来的实实际图形形．其作作法就是是逆用斜斜二测画画法，也也就是使使平行于于x轴的线段段长度不不变，而而平行于于y轴的线段段长度变变为直观观图中平平行于y′轴的线段段长度的的2倍．方法技巧巧1．辨析几几种特殊殊的四棱棱柱平行六面面体、长长方体、、正方体体、直四四棱柱等等都是一一些特殊殊的四棱棱柱，要要特别注注意．(1)直四棱柱柱不一定定是直平平行六面面体．(2)正四棱柱柱不一定定是正方方体．(3)长方体不不一定是是正四棱棱柱．方法感悟2．正棱锥锥问题常常归结到到它的高高、侧棱棱、斜高高、底面面正多边边形、内内切圆半半径、外外接圆半半径、底底面边长长的一半半构成的的直角三三角形中中解决．．3．圆柱、、圆锥、、圆台、、球应抓抓住它们们是旋转转体这一一特点，，弄清旋旋转轴、、旋转面面、轴截截面．失误防范范1．台体可可以看成成是由锥锥体截得得的，但但一定强强调截面面与底面面平行，，且侧棱棱延长后后交于一一点．2．掌握三三视图的的概念及及画法在绘制三三视图时时，若相相邻两物物体的表表面相交交，表面面的交线线是它们们的分界界线．在在三视图图中，分分界线和和可见轮轮廓线都都用实线线画出，，被挡住住的轮廓廓线画成成虚线．．并做到到“正侧侧一样高高、正俯俯一样长长、俯侧侧一样宽宽”．3．掌握直直观图的的概念及及斜二测测画法在斜二测测画法中中，要确确定关键键点及关关键线段段．“平平行于x轴的线段段平行性性不变，，长度不不变；平平行于y轴的线段段平行性性不变，，长度减减半．””（如例例3）4．能够由由空间几几何体的的三视图图得到它它的直观观图；也也能够由由空间几几何体的的直观图图得到它它的三视视图．提提升空间间想象能能力．考向瞭望·把脉高考考情分析从近几年年的高考考试题来来看，几几何体的的三视图图是高考考的热点点，题型型多为选选择题、、填空题题，难度度中、低低档．主主要考查查几何体体的三视视图，以以及由三三视图构构成的几几何体，，在考查查三视图图的同时时，又考考查了学学生的空空间想象象能力及及运算与与推理能能力．预测2012年高考仍仍将以空空间几何何体的三三视图为为主要考考查点，，重点考考查学生生读图、、识图能能力以及及空间想想象能力力．(2010年高考安徽卷卷)一个几何体的的三视图如图图，该几何体体的表面积为为()例真题透析A．280B．292C．360D．372【解析】由三视图可知知该几何体是是由下面一个个长方体，上上面一个长方方体组合而成成的几何体．．∵下面长方体体的表面积为为8×10×2＋2×8×2＋10×2×2＝232，上面长方体体的表面积为为8×6×2＋2×8×2＋2×6×2＝152，又∵长方体体表面积重叠叠一部分，∴∴几