【优化方案】高中数学 第3章§3.2古典概型同步课件 新人教B必修3

§3.2古典概型3.2古典概型课堂互动讲练知能优化训练课前自主学案学习目标1.通过实例，理解古典概率模型及其概率计算公式．2．会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率．3．初步学会把一些实际问题转化为古典概型．4．进一步体会互斥事件的概率加法公式．5．初步体会运用随机观点和随机思想去认识和了解世界．1．基本事件：基本事件空间．2．概率的加法公式：P(A∪B)＝P(A)＋P(B)(A，B互斥)．课前自主学案温故夯基1．古典概型是一种特殊的概率模型，其特征是(1)有限性：在一次试验中，可能出现的结果_______________；(2)等可能性：每个基本事件发生的可能性是________的．2．概率的古典定义在基本事件总数为n的古典概型中知新益能只有有限个相等(1)每个基本事件发生的概率为_______；(2)如果随机事件A包含的基本事件数为m，同样地，由互斥事件的概率加法公式可得P(A)＝

.所以在古典概型中P(A)＝____________________________，这一定义称为概率的古典定义．思考感悟古典概型概率的计算公式与前面所学的频率计算公式有什么区别？3．概率的一般加法公式积事件：我们把由事件A和B_____________所构成的事件D，称为事件A与B的交(或积)，记作D＝A∩B(或D＝AB)．和事件：若某事件发生____________事件A发生或事件B发生，则称此事件为事件A与事件B的并事件或和事件，记作A∪B或A＋B.P(A＋B)＝__________________________同时发生当且仅当P(A)＋P(B)－P(A∩B)．课堂互动讲练古典概型的概念考点一考点突破

把一颗骰子抛6次，设正面出现的点数为x.(1)求x的所有可能取值情况(即全体基本事件)．(2)下列事件由哪些基本事件组成(用x的取值回答)．①x的取值是2的倍数(记为事件A)；②x的取值大于3(记为事件B)；例1③x的取值不超过2(记为事件C)；④x的取值是质数(记为事件D)．(3)判断上述事件是否为古典概型，并求其概率．【思路点拨】根据古典概型的定义判断．【解】

(1)x的点数为1,2,3,4,5,6.(2)事件A为x的取值是2,4,6；事件B为x的取值是4,5,6；事件C为x的取值是1,2；事件D为x的取值是2,3,5.【名师点评】古典概型需需满足两个个条件：一一是对于每每次随机试试验来说，，只可能出出现有限个个不同的试试验结果；；二是对于于上述所有有不同试验验结果，它它们出现的的可能性是是相等的．．变式训练1(1)向一个圆面面内随机地地投一个点点，如果该该点落在圆圆内任意一一点都是等等可能的，，你认为这这是古典概概型吗？为为什么？(2)射击运动员员向一靶心心进行射击击，这一试试验的结果果只有有限限个：命中中10环，命中9环，…，命中1环和命中0环(即不命中)，你认为这这是古典概概型吗？为为什么？解：(1)不是古典概概型．因为为试验的所所有可能结结果是圆面面内的所有有点，试验验的所有可可能结果数数是无限的的．因此，，尽管每一一个试验结结果出现的的“可能性相同同”，但是这个个试验不是是古典概型型．(2)不是古典概概型．试验验的所有可可能结果只只有11个，但是命命中10环，命中9环，…，命中1环和命中0环(即不命中)的出现不是是等可能的的，所以这这个试验也也不是古典典概型．袋中装有6个小球，其其中4个白球，2个红球，从从袋中任意意取出两球球，求下列列事件的概概率：(1)A：取出的两两球都是白白球；(2)B：取出的两两球一个是是白球，另另一个是红红球．【思路点拨】首先应求出出任取两球球的基本事事件的总数数，然后需需分别求出出事件A：取出的两两球都是白白球的总数数；事件B：取出的两两球一个是是白球，而而另一个是是红球的总总数，便可可套用公式式解决之．．古典概型概率的求法考点二例2变式训练2同时抛掷两两颗骰子，，计算所得得点数之和和是偶数的的概率．古典概型的综合应用考点三甲、乙两人人参加法律律知识竞答答，共有10道不同的题题目，其中中选择题6道，判断题题4道，甲、乙乙两人依次次各抽一题题．(1)甲抽到选择择题，乙抽抽到判断题题的概率是是多少？(2)甲、、乙乙两两人人中中至至少少有有一一人人抽抽到到选选择择题题的的概概率率是是多多少少？？例3【思路路点点拨拨】甲、、乙乙两两人人依依次次各各抽抽一一题题，，显显然然，，题题抽抽出出之之后后不不放放回回．．先先抽抽的的有有10种抽抽法法，，后后抽抽的的有有9种抽法，故所所有可能的抽抽法数是10×9＝90，即基本事件件总数是90.【名师点评】对于条件中含含有“至少”等字眼的古典典概型，它包包含的互斥事事件或基本事事件的个数往往往较多，计计数比较麻烦烦，这时，可可考虑其对立立事件，减小小计算量．变式训练3一枚硬币连掷掷3次，求出现正正面的概率．．解：法一：设A表示“掷3次硬币出现正正面”，Ω表示“连续掷3次硬币”，则Ω＝{(正，反，反)，(反，正，反)，(反，反，正)，(正，正，反)，(正，反，正)，(反，正，正)，(正，正，正)，(反，反，反)}．Ω由8个基本事件组组成，而且可可以认为这些些基本事件的的出现是等可可能的，且A＝{(正，反，反)，(反，正，反)，(反，反，正)，(正，正，反)，(正，反，正)，(反，正，正)，(正，正，正)}．方法感悟3．基本事件数数的探求方法法：(1)列举法，此法法用于较简单单的试验和结结果数较少的的试验；(2)列表法或坐标标法，比列举举法更直观、、清晰，有效效防止重复与与遗漏；(3)树状图法，此此法是试验结结果列举法，，适合较复杂杂的问题中基基本事件的探探求．4．求较复杂的的古典概型的的概率通常有有两种方法：：一是将