课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒同步练习(含答案)

人教版数学(七上)第4章4.4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒同步练习一、选择题1.下图中，是正方体的展开图的是()ABCD2.某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是()A．厉 B．害 C．了 D．我3.图是一个能折成长方体的平面展开图，那么由它折成的长方体可能是()4.如图，将图①围成图②的正方体，则图①中的红心“♥”标志所在的正方形是正方体中的()A．面CDHE B．面BCEFC．面ABFG D．面ADHG5.明明用纸(如图)折成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶墨水，与其他空盒子混放在一起，只凭观察，选出装墨水的盒子是() ABCD6.有3块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色，3块的涂法完全相同．现把它们摆放成不同的位置(如图)，请你根据图形判断涂成绿色一面的对面涂的颜色是()A．白B．红C．黄 D．黑7.一个正方体，六个面上分别写着六个连续的整数，且每两个相对面上的两个数之和相等，如图，你能看到的数为7，10，11，则六个整数的和为()A．51B．52C．57 D．588.下列平面图形，不能沿虚线折叠成立体图形的是()9.小明同学设计了如图所示的正方体形状的包装纸盒，把其下面的四个表面展开图折叠（不计接缝），与小明同学设计的纸盒完全相同的是()10.下列不是如图所示的立体图形的展开图的是()A. B.C.D.11.图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是()二、填空题12.如图是一个多面体的表面展开图，每个面上都标注了字母（字母在多面体的外表面），请根据要求回答问题．(1)如果D面在多面体的左面，那么F面在面；(2)B面和面是相对的面；(3)如果C面在前面，从上面看到的是D面，那么从左面能看到面。13.如图是一个食品包装盒的表面展开图．(1)这个包装盒的多面体形状的名称为；(2)根据图中所标的尺寸，可以计算这个多面体的侧面积为．三、解答题14.如图的六个平面图形中，有圆柱、圆锥、三棱柱(它的底面是等边三角形)的表面展开图，请你把几何体与它的表面展开图用线连起来．15.将如图的三棱柱(单位：cm)沿侧棱和上、下底边剪开，展开成平面图形．请你画出这个三棱柱的一个表面展开图．16.做大小两个长方体纸盒，尺寸如图(单位：cm)．(1)用a，b，c的代数式表示做这两个纸盒共需用料多少平方厘米；(2)试计算做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米．17.如图是长方体的表面展开图，将其折叠成一个长方体，那么：(1)与字母N重合的点是哪几个？(2)若AG＝CK＝14cm，FG＝2cm，LK＝5cm，则该长方体的表面积和体积分别是多少？18.图是一张铁皮．(1)计算该铁皮的面积；(2)该铁皮能否做成一个长方体盒子？若能，画出它的几何图形，并计算它的体积；若不能，说明理由．19.某班数学活动小组的同学用纸板制作长方体包装盒，其平面展开图和相关尺寸如图，其中阴影部分为内部粘贴角料（单位：毫米）．(1)此长方体包装盒的体积为_______立方毫米（用含x、y的式子表示）；(2)若内部粘贴角料的面积占长方体表面纸板面积的15参考答案一、选择题1.下图中，是正方体的展开图的是()ABCD【答案】B2.某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是()A．厉 B．害 C．了 D．我【答案】D3.图是一个能折成长方体的平面展开图，那么由它折成的长方体可能是()【答案】D通过动手折叠，并对照阴影部分的面，可知D符合要求，4.如图，将图①围成图②的正方体，则图①中的红心“♥”标志所在的正方形是正方体中的()A．面CDHE B．面BCEFC．面ABFG D．面ADHG【答案】A【解析】由图①中的红心“♥”标志，可知它与等腰三角形相邻，折叠成正方体是正方体中的面CDHE.故选A.5.明明用纸(如图)折成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶墨水，与其他空盒子混放在一起，只凭观察，选出装墨水的盒子是() ABCD【答案】B6.有3块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色，3块的涂法完全相同．现把它们摆放成不同的位置(如图)，请你根据图形判断涂成绿色一面的对面涂的颜色是()A．白B．红C．黄 D．黑【答案】C7.一个正方体，六个面上分别写着六个连续的整数，且每两个相对面上的两个数之和相等，如图，你能看到的数为7，10，11，则六个整数的和为()A．51B．52C．57 D．58【答案】C【解析】根据题意，得六个面上分别写着六个连续的整数，故六个整数可能为7，8，9，10，11，12或6，7，8，9，10，11.且每相对面上的两个数之和相等，10＋9＝19，11＋8＝19，7＋12＝19，故只可能为7，8，9，10，11，12，其和为57.故选C.8.下列平面图形，不能沿虚线折叠成立体图形的是()【答案】D选项A折叠成三棱柱，选项B、选项C可折叠成长方体，选项D不能折叠成立体图形．9.小明同学设计了如图所示的正方体形状的包装纸盒，把其下面的四个表面展开图折叠（不计接缝），与小明同学设计的纸盒完全相同的是()【答案】答案C10.下列不是如图所示的立体图形的展开图的是()A. B.C.D.【答案】D选项D的四个三角形面不能折叠成原图形的四个三角形面，而是有一个三角形面与一个正方形面重合，故不能组合成题目中的立体图形，故选D．11.图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是()【答案】A只有A选项中的平面展开图折叠起来能形成一个长方体，故选A．二、填空题12.如图是一个多面体的表面展开图，每个面上都标注了字母（字母在多面体的外表面），请根据要求回答问题．(1)如果D面在多面体的左面，那么F面在面；(2)B面和面是相对的面；(3)如果C面在前面，从上面看到的是D面，那么从左面能看到面。【答案】解：由题图可知B面的对面是E面，A面的对面是C面，D面的对面是F面．(1)D而在左面，所以F面在右面．(2)B面和E面是相对的面．(3)C面在前面，从上面看到的是D面，所以从左面能看到B面.13.如图是一个食品包装盒的表面展开图．(1)这个包装盒的多面体形状的名称为；(2)根据图中所标的尺寸，可以计算这个多面体的侧面积为．【答案】解：(1)这个多面体是直六棱柱；(2)这个多面体的侧面积为6ab.三、解答题14.如图的六个平面图形中，有圆柱、圆锥、三棱柱(它的底面是等边三角形)的表面展开图，请你把几何体与它的表面展开图用线连起来．【答案】解：②－A；④－B；①－C.15.将如图的三棱柱(单位：cm)沿侧棱和上、下底边剪开，展开成平面图形．请你画出这个三棱柱的一个表面展开图．【答案】解：如答图．16.做大小两个长方体纸盒，尺寸如图(单位：cm)．(1)用a，b，c的代数式表示做这两个纸盒共需用料多少平方厘米；(2)试计算做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米．【答案】解：(1)小长方体用料为2ab＋2bc＋2ac；大长方体用料为2×1.5a×2b＋2×2b×2c＋2×1.5a×2c＝6ab＋8bc＋6ac，∴这两个纸盒共需用料2ab＋2bc＋2ac＋6ab＋8bc＋6ac＝(8ab＋10bc＋8ac)cm2；(2)(6ab＋8bc＋6ac)－(2ab＋2bc＋2ac)＝4ab＋6bc＋4ac，所以做大纸盒比做小纸盒多用料(4ab＋6bc＋4ac)cm2.17.如图是长方体的表面展开图，将其折叠成一个长方体，那么：(1)与字母N重合的点是哪几个？(2)若AG＝CK＝14cm，FG＝2cm，LK＝5cm，则该长方体的表面积和体积分别是多少？【答案】解：(1)与N重合的点有H，J两个；(2)∵AG＝CK＝14cm，LK＝5cm，FG＝2cm，∴CL＝CK－LK＝14－5＝9(cm)，∴长方体的表面积为2×(9×5＋2×5＋2×9)＝146(cm2)；体积为5×9×2＝90(cm3)．18.图是一张铁皮．(1)计算该铁皮的面积；(2)该铁皮能否做成一个长方体盒子？若能，画出它的几何图形，并计算它的体积；若不能，说明理由．【答案】解：(1)(3x1+1x2+3x2)x2=11x2=22（平方米）．即铁皮的面积为22平方米．(2)它能做成一个长方体盒子，如图，长方体盒子的体积为1x2x3=6（立方米）．19.某班数学活动小组的同学用纸板制作长方体包装盒，其平面展开图和相关