【优化方案】高中数学 第2章§2.1顺序结构与选择结构课件 北师大必修3

§2算法框图的基本结构及设计

2．1顺序结构与选择结构学习目标1.掌握算法框图中的两种算法结构——顺序结构、选择结构及其特点．2．通过具体的实例体会用算法框图表示算法的优点．3．会用算法框图表示简单的算法．

课堂互动讲练知能优化训练2.1顺序结构与选择结构课前自主学案课前自主学案温故夯基1．在数学中，算法通常是按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的______．2．有序列插入排序的常见算法有______________和_______________．步骤直接插入排序折半插入排序知新益能1．算法框图在算法设计中，算法框图可以______、______、______地表达解决问题的思路和步骤．准确清晰直观2．算法的两种结构顺序结构选择结构定义按照步骤__________的一个算法，称为具有“顺序结构”的算法，或者称为________________.在算法流程中，需要进行判断，判断的结果决定后面的步骤，像这样的结构通常称作选择结构．图形表示依次执行算法的顺序结构3.基本框图及其表示的功能图形符号名称功能终端框(起止框)表示一个算法的起始和结束输入、输出框表示一个算法输入和输出的信息处理框赋值、计算判断框判断某一个条件是否成立，成立时在出口处标明“是”;不成立时标明“否”

流程线连接框图提示:顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间按从上到下(或从左到右)的顺序进行，它由若干个依次执行的步骤组成，它是任何一个算法都离不开的一种算法结构,如图所示，虚线框内表示一个顺序结构，其中A和B两个框是依次执行的，只有执行完A框所指定的操作后，才能接着执行B框所指定的操作．问题探究1．如何理解算法框图中的顺序结构？2．算法框图中的选择结构应注意哪些问题，它的主要作用是什么？提示：课堂互动讲练顺序结构的算法框图考点一考点突破顺序结构是是从上而下下依次执行行命令，每每步只执行行一次，不不会引起程程序步骤的的跳转．它它只能解决决一些简单单的问题，，步骤之间间不能随便便调换，调调换可能会会使算法不不运行，或或出现错误误．单独的的顺序结构构一般出现现在这样几几种题目中中：根据公公式求值、、求一般函函数(非分段函数数)的函数值等等；再者顺顺序结构是是其他结构构的基础，，会出现在在其他结构构运行的前前后，是算算法必需的的一个基本本结构．一次考试中中，某同学学的语文，，数学，英英语，物理理，化学的的成绩分别别是a，b，c，d，e，设计一个个计算该同同学的总分分和平均分分的算法，，并画出算算法框图.【思路点拨】先算出总分分，再算平平均分，最最后输出结结果，因此此只用顺序序结构就能能表达出算算法．例1【名师点评】初次学习画画算法框图图，首先应应写出算法法步骤，再再用相应的的框图表示示出来，待待熟练后，，可不写出出算法步骤骤，直接画画出算法框框图．选择结构不不同于顺序序结构的地地方：它不不是依次执执行操作指指令进行运运算，而是是依据条件件作出逻辑辑判断，选选择执行不不同指令中中的一个．．一般地，，这里的判判断主要是是判断“是”或“否”，即判断是是否符合条条件的要求求，因而它它有一个入入口和两个个出口，但但最后只有有一个终结结口．选择结构的算法框图考点二例2【思路点拨】因为分段函函数的自变变量在不同同范围内时时函数关系系式不同，，因而当给给出一个自自变量x的值求它对对应的函数数值时，必必须先判断断x的范围，然然后确定该该范围内的的函数关系系式，计算算相应的函函数值，该该例仅用顺顺序结构是是办不到的的，算法中中要加入判判断框,应用选择结结构才能解解决．【解】算法分析：：用变量x，y分别表示自自变量和函函数值．步步骤如下：：1．输入x的值．2．判断x的范围，若若x≥0，则用函数y＝x2－1求函数值，，否则，用y＝2x2－5求函数值．．3．输出y的值．算法框图如如图所示．．【名师点评】凡先由条件件作出判断断，然后再再决定进行行哪一个步步骤的问题题，在画框框图时，必必须用到选选择结构．．求分段函函数的函数数值的框图图的画法，，如果是分分两段的函函数，只需需引入一个个判断框，，如果是分分三段的函函数，需引引入两个判判断框，四四段的函数数需引入三三个判断框框，依此类类推．自我挑战1某居民区的的物业管理理部门每月月向居民收收取卫生费费，计费方方法是：3人和3人以下的住住户，每户户收取5元；超过3人的住户，，每超出1人加收1.2元．设计一一个算法，，根据输入入的人数，，计算应收收取的卫生生费，并画画出算法框框图.算法步骤如如下：第一步输输入x；第二步若若x≤3，则y＝5；否则，执行行y＝5＋1.2(x－3)；第三步输输出y.算法框图如如图．框图的应用考点三已知算法框框图的函数数问题，将将框图所表表示的算法法翻译成自自然语言，，是由用自自然语言表表达的算法法画出算法法框图的逆逆向过程．．对这两种种语言的互互译有助于于熟练掌握握算法的设设计，而将将算法框图图翻译成自自然语言相相对而言比比较陌生，，是一个难难点．如图所示是是解决某个个问题而绘绘制的框图图，仔细分分析各图框框内的内容容及图框之之间的关系系，回答下下面的问题题：(1)该框图解决决的是怎样样的一个问问题？(2)若最终输出出的结果y1＝3，y2＝－2，当x取5时输出的结结果5a＋b的值应该是是多大？(3)在(2)的前提下，，输入的x值越大，输输出的ax＋b是不是越大大？为什么么？例3(4)在(2)的前提下，，当输入的的x值为多大时时，输出结结果ax＋b等于0?【思路点拨】解答本题可可先分析框框图的功能能，然后根根据函数关关系式中变变量间的关关系依次解解答，同时时还要注意意框图中不不同形式的的框图表示示的功能．．【解】(1)该框图解决决的是求函函数f(x)＝ax＋b的函数值的的问题．其其中输入的的是自变量量x的值，输出出的是x对应的函数数值．(2)y1＝3，即2a＋b＝3，①y2＝－2，即－3a＋b＝－2.②由①②得a＝1，b＝1.∴f(x)＝x＋1.∴当x取5时，5a＋b＝f(5)＝5×1＋1＝6.(3)输入的x值越大，输出出的函数值ax＋b越大，因为f(x)＝x＋1是R上的增函数．．(4)令f(x)＝x＋1＝0，得x＝－1，因而当输入入的x值为－1时，输出的函函数值为0.【名师点评】对于基本算法法语句的阅读读题，先分析析语句的类型型，再分析语语句所表示的的具体含义，，才能顺利地地进行解答．．自我挑战2(2010年高考湖南卷卷)如图是求实数数x绝对值的算法法程序框图，，则判断框①中可填________．解析：根据非负数的的绝对值是它它本身，负数数的绝对值是是它的相反数数，以及0的特殊性，可可知填x>0或x≥0.答案：x>0或x≥0方法感悟1．顺序结构是是从上到下依依次执行的框框图，不会引引起程序步骤骤的跳转．2．在一个算法法中，若含有有条件判断，，画算法框图