【优化方案】高中数学 第1章本章优化总结课件 新人教A选修11

本章优化总结

专题探究精讲本章优化总结知识体系网络知识体系网络专题探究精讲四种命题及其关系专题一题型特点：四种命题及其关系是高考命题的内容之一，主要以选择题和填空题的形式出现，一般不单独命题，往往和其他知识结合起来进行考查．知识方法：原命题与它的逆命题、原命题与它的否命题之间的真假是不确定的，而原命题与它的逆否命题(它的逆命题与它的否命题)之间在真假上是始终保持一致的：同真同假．一般来说，命题p⇒q的四种形式之间有如下关系：(1)互为逆否的两个命题是等价的(同真同假)．因此，证明原命题也可以改证它的逆否命题．(2)互逆或互否的两个命题是不等价的．

判断下列命题的真假：(1)“若x∈A∪B，则x∈B”的逆命题与逆否命题；(2)“若0<x<5，则|x－2|<3”的否命题与逆否命题；(3)a，b为非零向量，“如果a⊥b，则a·b＝0”的逆命题和否命题．例1专题二充要条件的判定题型特点：充要条件的判定以选择题和填空题为主，所考查内容涉及各个章，具有一定的综合性，个别题目不具有一定的难度．知识方法：充分条件与必要条件的判断(1)直接利用定义判断：即“若p⇒q成立，则p是q的充分条件，q是p的必要条件”．(条件与结论是相对的)(2)利用等价命题的关系判断：“p⇒q”的等价命题是“綈q⇒綈p”，即“若綈q⇒綈p成立，则p是q的充分条件，q是p的必要条件”．例2【答案】

A专题三逻辑联结词题型特点：高考中常以选择题和填空题的形式对含有逻辑联结词的命题的构成及其真假判断进行考查，正确理解逻辑联结词“且”“或”“非”是解决问题的关键．知识方法：判断含有逻辑联结词的命题的真假的关键是对逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义的理解，应根据组成各个复合命题的语句中所出现的逻辑联结词进行命题结构与真假的判断．

在下列各结论中，正确的是(

)①“p∧q”为真是“p∨q”为真的充分条件但不是必要条件；②“p∧q”为假是“p∨q”为假的充分条件但不是必要条件；③“p∨q”为真是“綈p”为假的必要条件但不是充分条件；④“綈p”为真是“p∧q”为假的必要条件但不是充分条件．A．①②

B．①③C．②④D．③④例3【解析】“p∧q”为真，则则“p∨q”为真，反反之不一一定，①真；如p真，q假时，p∧q假，但p∨q真，故②假；【答案】

B专题四全称命题与特称命题题型特点：：全称命题题与特称命命题是新课课标新增内内容，从形形式上看，，主要以选选择题和填填空题的形形式出现．．知识方法：：全称命题题“∀x∈M，p(x)”强调命题的的一般性，，因此，(1)要证明它是是真命题，，需对集合合M中每一个元元素x，证明p(x)成立；(2)要判断它是是假命题，，只要在集集合M中找到一个个元素x0，使p(x0)不成立即可可；特称命题“∃x0∈M，p(x0)”强调结论的的存在性，，因此，(1)要证明它是是真命题，，只需在集集合M中找到一个个元素x0，使p(x0)成立即可．．(2)要判断它是是假命题，，需对集合合M中每一个元元素x，证明p(x)不成立．(2010年高考天津津卷)下列命题中中，真命题题是()A．∃m∈R，使函数f(x)＝x2＋mx(x∈R)是偶函数B．∃m∈R，使使函函数数f(x)＝x2＋mx(x∈R)是奇奇函函数数C．∀m∈R，函函数数f(x)＝x2＋mx(x∈R)都是是偶偶函函数数D．∀m∈R，函函数数f(x)＝x2＋mx(x∈R)都是是奇奇函函数数【解析析】对于于选选项项