九年级上学期数学双休日作业5

初三数学双休日作业（5）命题人：审核人：预计用时：120分钟班级______姓名_______完成时间_______家长签字_______得分_______一、选择题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1．下列方程是一元二次方程的是（）A．2x2+x﹣3＝0 B．y2＝x C．x+＝2 D．ax2+bx+c＝02．若⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离为4cm，那么点A与⊙O的位置关系是（）A．点A在圆外 B．点A在圆上 C．点A在圆内 D．不能确定3.如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠B＝108°，则∠D的大小为（）A．54° B．62° C．72° D．82°4泰勒斯是古希腊时期的思想家，科学家，哲学家，他最早提出了命题的证明．泰勒斯曾通过测量同一时刻标杆的影长，标杆的高度，金字塔的影长，推算出金字塔的高度，这种测量原理，就是我们所学的（）图形的平移B．图形的旋转C．图形的轴对称 D．图形的相似 （第3题图）（第4题图）（第5题图）5.如图，AB为⊙O的直径，点C，点D是⊙O上的两点，连接CA，CD，AD．若∠CAB＝40°，则∠ADC的度数是（）A．40° B．50° C．60° D．140°6.计算机处理任务时，经常会以圆形进度条的形式显示任务完成的百分比．下面是同一个任务进行到不同阶段时进度条的示意图：若圆半径为1，当任务完成的百分比为x时，线段MN的长度记为d（x）．下列描述正确的是（）A．d（25%）＝1 B．当x＞50%时，d（x）＞1 C．当x1＞x2时，d（x1）＞d（x2） D．当x1+x2＝100%时，d（x1）＝d（x2）二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7．已知，则＝．8．已知线段a＝4cm，b＝9cm，则线段a，b的比例中项为cm．9.若2﹣是方程x2﹣4x+c=0的一个根，则另一个根是___________.10．如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB＝AD，∠C＝110°．若点P为上，则∠P=．11．如图，用长为20m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为11m），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，为了方便出入，在建造篱笆花圃时，在BC上用其他材料做了宽为1m的两扇小门．若花圃的面积刚好为40m2，则此时花圃AB段的长为m． （第11题图）（第15题图）（第13题图）（第10题图）（第11题图）（第15题图）（第13题图）（第10题图）12．小北同学掷两面质地均匀硬币，抛5次，4次正面朝上，则掷硬币出现正面向上概率为．13.如图，网格中的小正方形边长均为1，△ABC的三个顶点均在网格的格点上，点D、E分别是AB、AC的中点，CD与BE交于O，连接AO，则AO的长度为．14.已知x1、x2为关于x的方程x2﹣4x+k+1＝0两实数根，且+＝x1x2﹣4，则实数k的值为．15.如图，△ABC内接于⊙O，∠CAB＝30°，∠CBA＝45°，CD⊥AB于点D，若⊙O的半径为6，则CD的长为．16.如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，D为线段AC上一动点，连接BD，过点C作CH⊥BD于H，连接AH，则AH的最小值为．（第16题图）三、解答题（本大题共102分）（第16题图）17．（本题满分12分）（1）解方程：x2+3=3（x+1）（2）解方程：4x（2x﹣1）=3（2x﹣1）18.（本题满分8分）已知关于x的方程x2﹣4x+3a﹣1＝0有两个实数根．（1）求实数a的取值范围；（2）若a为正整数，求方程的根．19.（本题满分8分）某地区为了了解2020年初中毕业生毕业后的去向，对部分初三学生进行了抽样调查，就初三学生的四种去向：A．读普通高中；B．读职业高中；C．直接进入社会就业；D．其它；进行数据统计，并绘制了两幅不完整的统计图（a）、（b）．请问：（1）此次调查共调查了名初中毕业生；（2）将两幅统计图中不完整的部分补充完整；（3）老师想从甲、乙、丙、丁4位同学中随机选择两位同学了解他们毕业后的去向情况，请用树状图或列表法求出同时选中甲和乙两同学的概率．20.（本题满分8分）如图，已知直角坐标系中一条圆弧经过正方形网格的格点A（0，4）、B（4，4）、C（6，2）．（1）用直尺画出该圆弧所在圆的圆心M的位置；（2）圆M的半径是；（3）若点D的坐标为（7，0），请通过计算说明点D与圆M的位置关系．21.（本题满分10分）如图，在⊙O中，弦AB、CD相交于点P，且PD＜PC．（1）求证：△PAD∽△PCB；（2）若PA＝3，PB＝8，CD＝10，求PD． 22.（本题满分10分）某种商品的标价为200元/件，经过两次降价后的价格为162元/件，并且两次降价的百分率相同．（1）求该种商品每次降价的百分率；（2）若该种商品进价为156元/件，若以200元/件售出，平均每天能售出20件，在每件降价幅度不超过10元的情况下，若每件降价1元，则每天可多售出5件，如果每天盈利1600元，每件应降价多少元？23.（本题满分10分）如图，AB是⊙O的直径，D是弦AC的延长线上一点，且CD＝AC，DB的延长线交⊙O于点E．（1）求证：CD＝CE；（2）连接AE，若∠D＝25°，求∠BAE的度数．24.（本题满分10分）如图，为了测量一栋楼的高度OE，小明同学先在操场上A处放一面镜子，向后退到B处，恰好在镜子中看到楼的顶部E；再将镜子放到C处，然后后退到D处，恰好再次在镜子中看到楼的顶部E（O，A，B，C，D在同一条直线上），测得AC＝2m，BD＝2.1m，如果小明眼睛距地面高度BF，DG为1.6m，试确定楼的高度OE．25.（本题满分12分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝6，BC＝2，过点A作AM∥BC，点P是AB上一点，作∠CPD＝∠B，PD交AM于点D．（1）如图1，在BA的延长线上取点G，使得DG＝DA，则的值为；（2）如图1，在（1）的条件下，求证：△DGP∽△PBC；（3）如图2，当点P是AB的中点时，求AD的长．26.（本题满分14分）已知：⊙O的