《圆》常考知识点过关微专题圆周角与圆心角问题专练 讲义 人教版九年级数学上册_第1页
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文档简介

人教版九年级数学《圆》常考知识点过关微专题（圆周角与圆心角问题专练)类型一：判断圆周角例1.下列四个图中,∠x是圆周角的是()类型二：知道圆周角求圆心角例2.如图,点A,B,C在☉O上,∠A=36°,∠C=28°,则∠B=.类型三：知道圆心角求圆周角例3.在☉O中,AB=AC,∠AOB=40°,则∠ADC的度数是类型四;隐形圆问题例4.如图,已知AB=AC=AD,∠CBD=2∠BDC,∠BAC=44°,则∠CAD的度数为()A.68° B.88° C.90° D.112°类型五：坐标系中的圆周角与圆心角问题例5.如图,已知经过原点的☉P与x,y轴分别交于A,B两点,点C是劣弧OB上一点,则∠ACB=.类型六：网格中的圆周角与圆心角问题例6.如图,小正方形的边长均为1,则∠1的正切值为()A.15 B.14 C.13 类型七：圆周角与圆心角的综合应用例7.如图所示,☉O的两条弦AB,CD交于点P,连接AC,BD,若S△ACP∶S△DBP=16∶9,则AC∶BD=（）.A.4:3B.3:4C.4:5D.5:6例8.如图,Rt△ABC的斜边AB与量角器的直径恰好重合,B点与0刻度线的一端重合,∠ABC=40°,射线CD绕点C转动,与量角器外沿交于点D.若射线CD将△ABC分割出以BC为边的等腰三角形,则点D在量角器上对应的度数是.专题八：解答题中的圆周角与圆心角问题例9.如图,AB是☉O的直径,弦CD⊥AB于点E,点P在☉O上,连接PB,PD分别交CD于M,交AB于点N,且CM=BM,求证:CB∥PD.例10.如图,三角形ABC的两个顶点B,C在圆上,顶点A在圆外,AB,AC分别交圆于E,D两点,连接EC,BD.若△BEC与△BDC的面积相等,试判定三角形ABC的形状.专题过关练习：1.如图,AB是☉O的直径,点C是☉O上的一点,若BC=6,AB=10,OD⊥BC于点D,则OD的长为()A.1 B.2 C.3 D.42.如图,已知AB是☉O的直径,∠D=40°,则∠CAB的度数为()A.20° B.40° C.50° D.70°3.如图,☉O中,弦AB与CD交于点M,∠A=45°,∠AMD=75°,则∠B的度数是()A.15° B.25° C.30° D.75°4.如图,A,D是☉O上的两个点,BC是直径.若∠D=32°,则∠OAC=.A.64° B.58° C.72° D.55°5.如图,☉O的半径为4,△ABC是☉O的内接三角形,连接OB,OC,若∠BAC和∠BOC互补,则弦BC的长度为.6.如图,在☉O中,弦AC=23,点B是圆上一点,且∠ABC=45°,则☉O的半径R=________.7.如图,在△ABC中,AB=AC=13,BC=10,以AC为直径画☉O交BC于点D,交AB于点E,连接CE.(1)求证:BD=CD.(2)求CE的长.8.如图,AB是半圆O的直径,

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