人教版八年级数学上册期中复习试卷

试卷第=page66页，总=sectionpages11页期中复习试卷一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分，）

1.等腰三角形其中两条边的长度为5和11，则该等腰三角形的周长为（）A.21 B.27 C.21或32 D.21或27

2.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(

)A. B. C. D.

3.一个多边形的每个内角都是135∘，则其内角和为(

)A.900∘ B.1080∘ C.1260∘ D.14404.如图，已知AC平分∠PAQ，点B，D分别在边AP，AQ上．如果添加一个条件后可推出AB=AD，那么该条件不可以是(

)

A.BD⊥AC B.BC=DC

C.∠ACB=∠ACD D.∠ABC=∠A

5.如图，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝75∘，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D，则∠D的度数为(

)

A.15∘ B.17.5∘ C.20∘ D.22.5∘6.在下列条件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A:∠B:∠C=1:2:3，③∠A=90∘−∠B，④2∠A=∠B−∠C中，能确定A.4个 B.3个 C.2个 D.1个7.在三角形内部，到三角形三边距离相等的点是(

)的交点.A.三条中线 B.三条高线

C.三个内角平分线 D.三边垂直平分线

8.如图，△ABE≅△CDF，那么下列结论错误的是（

）

A.AF=CE B.AB//DC C.BE//DF D.BE=DC

9.下列条件能判定△ABC≅△DEF的一组是(

)A.∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠FB.AB=DE，BC=EF，∠A=∠DC.∠A=∠D，∠C=∠F，AC=DFD.△ABC的周长等于△DEF的周长

10.下列四个命题：①过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；②两条直线被第三条直线所截，内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等．其中真命题的个数是(

)A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题（本题共计6小题，每题3分，共计18分，）

11.在△ABC中，∠A=60∘，∠C=2∠B，则∠C=________．

12.如图，BE，CD是△ABC的高，且BD=EC，判定△BCD≅△CBE的依据是“________”．

13.等腰三角形一边长是10cm，一边长是6cm，则它的周长是________cm或________cm．

14.如图，中，∠C＝90∘，AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝2，则的面积是________

15.小敏设计了一种衣架，如图，在使用时能轻易收拢，然后套进衣服后松开即可，衣架杆OA=OB=18cm，若衣架收拢时，∠AOB=60∘，则A，B两点之间的距离为________cm．

16.如图，在△ABC中，∠ACB=90∘，AC=BC=2，D是边AC的中点，CE⊥BD于E．若F是边AB上的点，且使△AEF为等腰三角形，则AF的长为________．

三、解答题（本题共计7小题，共计72分，）

17.(8分)如图，在△ABC中，∠A＝80∘，∠B＝40∘．

(1)求作线段BC的垂直平分线DE，垂足为E，交AB于点D；

（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）(2)在(1)的条件下，连接CD，求证：AC＝CD．

18.(8分)如图，淇淇从点A出发，前进10米后向右转20∘，再前进10米后又向右转20∘，这样一直下去，直到他第一次回到出发点A为止，他所走的路径构成了一个多边形．

(1)淇淇一共走了多少米？(2)求这个多边形的内角和.

19.（10分)在四边形ABDC中，AD平分∠BAC，并且∠B+∠C=180∘.

(1)如图1，当∠C=90∘时，求证：(2)如图2，当∠C是钝角时，(1)中的结论是否仍然成立？请证明你的判断；(3)如图3，在(2)的条件下，过点D作DE⊥AB于点E，若AC=2,BE=3,△ABD的面积为24，求DE的长．

20.(10分)如图，在等腰直角三角形ABC和ADE中，AC=AB,AD=AE，连接BD，点M，N分别是BD，BC的中点，连接MN．

(1)如图1，当顶点D在边AC上时，请直接写出线段BE与线段MN的数量关系是________，位置关系是________.(2)当△ADE绕点A旋转时，连接BE，上述结论是否依然成立，若成立，请就图2情况给出证明；若不成立，请说明理由．(3)当AC=5时，在△ADE绕点A旋转过程中，以D，E，M，N为顶点可以组成平行四边形，请直接写出AD的长．

21.（12分）如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，过点A作EF//BC，且AE=AF，试说明：DE=DF.

22.（12分）如图所示，∠ACB=∠CBD=90∘，点E在BC上，过点C作CF⊥AE于点F，延长CF交BD于点D，且CD=AE，

求证AC=BC．

23.(12分)阅读与思考，请阅读下列科普材料，并完成相应的任务．

图算法

图算法也叫诺模图，是根据几何原理，将某一已知函数关系式中的各变量，分别编成有刻度的直线（或曲线），并把它们按一定的规律排列在一起的一种图形，可以用来解函数式中的未知量．比如想知道10摄氏度相当于多少华氏度，我们可根据摄氏温度与华氏温度之间的关系：F=95C+32得出，当C=10时，F=50．但是如果你的温度计上有华氏温标刻度，就可以从温度计上直接读出答案，这种利用特制的线条进行计算的方法就是图算法．

再看一个例子：设有两只电阻，分别为5干欧和7.5干欧，问并联