届九2022年级上学期期中测试数学试题

相城区2010—2011学年第一学期期中考试试卷本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成，共28题，满分130分。考试用时120分钟。注意事项：1．答题前，考生务必将学校、姓名、年级、班级、考试号、考场号、座位号填写在答题卷相应的位置上2．答选择题（或判断题）必须用0.5mm黑色墨水签字笔在答题卷上正确位置作答，答非选择题必须用0.5mm黑色墨水签字笔在答题卷指定的位置上，不在答题区域3．考生答题必须在答题卷上，答在试卷和草稿纸上一律无效一、选择题：本大题共有10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上．1．化简的结果是()A．B．C．D．2．下列计算正确的是（）A．B．C． D．3．我国发现的首例甲型H1N1流感确诊病例曾在成都某医院隔离观察，要掌握他在一周内的体温是否稳定，则医生需要了解这位病人7天体温的（）A．中位数B．平均数C．众数D．方差4．如图，△ABC内接于⊙O，∠A＝40°，则∠BOC的度数为（）A．20° B．40° C．60° D．80°5. 已知关于的方程的一个根为，则实数的值为（）A．1 B． C．2 D．6．如图，点P是⊙O直径AB的延长线上一点，PC切⊙O于点C，已知OB＝3，PB＝2．则PC等于（）A．2B．3C．4D7．右图是一个旋转对称图形，以O为旋转中心，以下列哪一个角为旋转角旋转，能使旋转后的图形与原图形重合()A．60°B．90°C．120°D．180°8．小刚用一张半径为24cm的扇形纸板做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面(接缝忽略不计)，如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm，那么这张扇形纸板的面积是（A．120πcm2 B．240πcm2C．260πcm2 D．4809．若关于x的方程(m－2)x2－2x＋1＝0有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是()A．m＜3 B．m＜3且m≠2．C．m≤3D．m≤3且m≠210．下列四个说法中，正确的是()A．一元二次方程有实数根；B．一元二次方程有实数根；C．一元二次方程有实数根；D．一元二次方程x2＋4x＋5＝a(a≥1)有实数根．二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案直接填在答题卡相对应的位置上．11．数据1，2，3，4，5的极差是．12．若使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是．13．一元二次方程的解是．14．计算：．15．如图,△ABC的3个顶点都在⊙O上,直径AD＝2cm,∠ABC＝30°,则AC＝cm．16．已知扇形的圆心角为90°，半径为18cm，则扇形的弧长为cm．（结果保留17．某公司在年的盈利额为万元，预计年的盈利额将达到万元，若每年比上一年盈利额增长的百分率相同，那么该公司在年的盈利额为万元．18．如图，⊙P的半径是eq\f(1,2)，圆心P在函数y＝eq\f(2,x)－1（x＞0）的图象上运动，当⊙P与坐标轴相切时，圆心P的坐标为．三、解答题：本大题共10小题，共76分．把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔．19．(本题满分10分，每小题5分)计算：（1）（2）20．(本题满分10分，每小题5分)解方程：（1）（2）21．(本题满分6分)若和互为相反数，求的值．22．(本题满分6分)如图，D、E分别为⊙O半径OA、OB的中点，C是的中点，CD与CE相等吗？为什么？23．(本题满分6分)小明和小兵参加某体育项目训练，近期8次测试成绩(分)如下表：测试第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次小明1010111016141617小兵1113131214131513(1)根据上表中提供的数据填写下表：极差平均数(分)众数(分)中位数(分)方差小明710小兵1313(2)若从中选一人参加市中学生运动会，并从成绩稳定方面考虑，你认为选（填“小明”或“小兵”）去合适．24．(本题满分6分)已知关于的一元二次方程．（1）求证：无论取何值，方程有两个不相等的实数根；（2）设方程的两个实数根分别为，，且满足，求的值．25．(本题满分8分)如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，弦DF与半径OB相交于点P，连结EF、EO，若，．（1）求⊙O的半径；（2）求图中阴影部分的面积．26．(本题满分8分)如图，已知：⊙O1与⊙O2是等圆，它们相交于A、B两点，⊙O2在⊙O1上，AC是⊙O2的直径，直线CB交⊙O1于D，E为AB延长线上一点，连接DE．（1）请你连结AD，证明：AD是⊙O1的直径；（2）若∠E＝60°，求证：DE是⊙O1的切线．27．(本题满分8分)某公司投资新建了一商场,共有商铺30间．据预测,当每间的年租金定为10万元时,可全部租出．每间的年租金每增加5000元,少租出商铺1间．该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元,未租出的商铺每间每年交各种费用5000元．（1）当每间商铺的年租金定为13万元时,能租出间；（2）当每间商铺的年租金定为多少万元时,该公司的年收益（收益＝租金－各种费用）为275万元？28．(本题满分8分)如图1，AB是⊙O的直径，射线BM⊥AB，垂足为B，点C为射线BM上的一个动点（C与B不重合），连结AC交⊙O于D，过点D作⊙O的切线交BC于E。图1图2（1）在C点运动过程中，当DE∥AB时（如图2），求∠ACB的度数；（2）在C点运动过程中，试比较线段CE与BE的大小，并说明理由；（3）当∠ACB在度范围内变化时，线段DC上存在点G，满足条件．2010—2011学年第一学期期中考试答案卷一、选择题：本大题共有10小题，每小题3分，共30分．1．B2．C3．D4．D5．A6．C7．C8．A9．B10．D二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．11．412．13．14．15．116．17．24018．，，三、解答题：本大题共10小题，共76分．19．(本题满分10分，每小题5分)计算：（1）解：原式＝…………每个计算正确得1分，共4分＝…………5分（2）解：原式＝2分＝…………2分＝…………5分20．(本题满分10分，每小题5分)解方程：（1）解：∵…………1分∴＞0………2分∴…4分∴………5分（2）解：去分母，得：………1分化简，得：……2分解得：∴…………4分经检验：∴是原方程的解…………5分注：如果用换元法，解法正确的酌情给分．21．解：由题意，得：………2分解得：………4分∴…………6分22．答：CD＝CE，理由如下：………1分连接OC∵D、E分别为⊙O半径OA、OB的中点∴OD＝，∵OA＝OB∴OD＝OE…………2分∵C是的中点∴∴…………4分∴△≌△…………5分∴CD＝CE…………6分23．(1)根据上表中提供的数据填写下表：（每空1分，共6分）极差平均数(分)众数(分)中位数(分)方差小明1312．5小兵4131．25(2)小兵．24．（1）证明：∵∴△＞0………1分∵△＞0………2分∴无论取何值，方程有两个不相等的实数根………3分（2）∵……4分……5分∴…………6分25．解：(1)∵直径∴……1分∵平分∴……2分又∵∴在△中，，∴………3分∴⊙的半径为.…………4分(2)连结.在△中，∵∴∴…………5分∵…………6分…………7分∴.…………8分26．（1）证明：连接AD，∵AC是⊙O2的直径，AB⊥DC……………2分∴∠ABD＝90°,∴AD是⊙O1的直径………3分（2）证明：∵AD是⊙O1的直径，∴O1为AD中点………………4分连接O1O2，∵点O2在⊙O1上，⊙O1与⊙O2的半径相等，∴O1O2＝AO1＝AO2…5分∴△AO1O2是等边三角形，∴∠AO1O2＝60°………………6分由三角形中位线定理得：O1O2∥DC，∴∠ADB＝∠AO1O2＝60°……………7分∵AB⊥DC，∠E＝60°，∴∠BDE＝30°，∠ADE＝∠ADB＋∠BDE＝60°＋30°＝90°又AD是直径，∴DE是⊙O1的切线………8分27．（1）24…………2分（2）解：设每间商铺的年租金增加x万元,则（30－）×（10＋x）－（30－）×1－×＝275………4分化简，得：2x2－11x＋5＝0，∴x＝5或，………7分答：每间商铺的年租金定为万元或15万元．…………8分28．（1）连结OD∵DE切⊙O于点D∴…………1分∵DE∥AB∴∵AO＝OD∴△是等腰直角三角形∴∠A＝45°…………2分∴在△中，∠A＝45°∴∠ACB＝45°…………3分（2）∴CE＝B